广东省珠海市香洲区2021-2022学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2022-01-07 浏览次数：55 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2016八上·凉州期中) 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）

A . 5或7 B . 7或9 C . 7 D . 9

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3. 如图，已知AB＝DC ， AD＝BC ， E ， F在DB上两点且BF＝DE ，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝（　　）

A . 150° B . 40° C . 80° D . 90°

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4. 如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC＝8cm ， AB＝10cm ，则△EBC的周长为（　　）

A . 16cm B . 18cm C . 26cm D . 28cm

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5. 如图，在△ABC中，ED⊥BC ， EA⊥AB ，若△EAB≌△EDB≌△EDC ，则∠C＝（　　）

A . 36° B . 30° C . 25° D . 15°

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6. 如图，AE＝AF ， AB＝AC ， EC与BF交于点O ， ∠A＝60°，∠B＝25°，则∠EOB的度数为（　　）

A . 60° B . 70° C . 75° D . 15°

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7. (2018八上·达孜期中) 已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（）

A . 70° B . 70°或55° C . 40°或55° D . 70°或40°

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8. (2019八上·江津期末) 下图中显示的是从镜子中看到的背后墙上电子钟的读数，由此你可以推断这时的实际时间是（）

A . 10：05 B . 20：01 C . 20：10 D . 10：02

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9.
如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去.

A . ① B . ② C . ③ D . ①和②

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10. 如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB ， PS⊥AC ，垂足分别是R、S ，若AQ=PQ ， PR=PS ，下面四个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS ．其中符合题意结论的序号是（）．

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题

11. 在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A=，∠C=．

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12. (2018八上·准格尔旗期中) 若正多边形的每一个内角为 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的边数是．

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13. 已知，点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）²⁰²⁰的值为．

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14. (2020八上·莘县期末) 如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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15. 如图，在△ABC和△FDE中，AD=FC ， AB=EF ，当添加条件时，就可得到△ABC≌△FED ．（只需填写一个正确条件即可）

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16. (2020八上·通山月考) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC＝度.

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17. 已知：如图，∠AOB＝45°，点P为∠AOB内部的点，点P关于OB ， OA的对称点P₁ ， P₂的连线交OA ， OB于M ， N两点，连接PM ， PN ，若OP＝2，则△PMN的周长＝．

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18. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．

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三、解答题

19. (2016八上·凉州期中)
如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．
求证：
1. （1） △ABC≌△DEF；
2. （2） BE=CF
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20. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
1. （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
2. （2）写出点C₁的坐标：；
3. （3） △A₁B₁C₁的面积是多少？
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21. 如图，在△ABC中，∠B=∠C ，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF ， AD+EC=AB ．
1. （1）求证：DE=EF；
2. （2）当∠A=36°时，求∠DEF的度数．
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22. 如图所示，在四边形ABCD中，AD//BC ， E为CD的中点，连接AE、BE ，且BE⊥AE ，延长AE交BC的延长线于点F ．求证：
1. （1） AB＝BC+AD ．
2. （2） AE平分∠BAD ．
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23. 如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．
1. （1） ∠ABE＝15°，∠BAD＝40°，求∠BED的度数；
2. （2）尺规作图：过点E作EF⊥BC ，垂足为F（保留作图痕迹）；
3. （3）在（2）的条件下，若△ABC的面积为40，BC＝10，求EF的长．
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24. 如图，已知△ABC和△CDE均为等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，连接AD、BE ，交CE和AC分别于G、H点，连接GH ．
1. （1）求证：AD＝BE；
2. （2）求证：△BCH≌△ACG；
3. （3）试猜想：△CGH是什么特殊的三角形，并加以说明．
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25. 如图，在等边△ABC中，AB＝9cm，点P从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从B点出发沿BA边向A点以5cm/s速度移动．Q两点同时出发，它们移动的时间为t秒钟．
1. （1）你能用t表示BP和BQ的长度吗？请你表示出来．
2. （2）请问几秒钟后，△PBQ为等边三角形？
3. （3）若P、Q两点分别从C ． B两点同时出发，并且都按顺时针方向沿AEC三边运动，请问经过几秒钟后点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？．
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26. 如图，等边△ABC中，A ， B关于y轴对称，AD⊥AC交y轴负半轴于点D ， C（0，6）．
1. （1）如图1，求D点坐标；
2. （2）如图2，E为x轴负半轴上任一点，以CE为边作等边△CEF ， FA的延长线交y轴于点G ，求OG的长；
3. （3）如图3，在（1）的条件下，以D为顶点作60°的角，它的两边分别与CA、BC交于点MN ，连接MN ．探究线段AM、MN、NB之间的关系，并予以证明．
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