浙江省杭州市采荷中学2021-2022学年八年级上学期数学期...

更新时间：2021-12-29 浏览次数：109 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列图形不是轴对称图形的是（）

A . 线段 B . 角 C . 三角形 D . 正方形

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2. (2020九上·杭州期中) 已知三角形两边为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则使三角形周长为偶数的第三边长可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，则一定有 $\text{[math]}$ ，“□”中应填的符号是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，点D，E分别在等腰 $\text{[math]}$ 的腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，添加下列条件，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列选项中，可以用来证明命题“若a＞b，则 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ”是假命题的反例是（）

A . a＝2，b＝1 B . a＝2，b＝﹣1 C . a＝﹣2，b＝1 D . a＝﹣2，b＝﹣1

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6. 关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集如图所示，则a的值是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 6

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 30° B . 35° C . 25° D . 40°

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8. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是四根长度为 $\text{[math]}$ 的火柴棒，点A，C，E共线， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列命题是真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为坐标原点 B . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平行于x轴， $\text{[math]}$ ，则B点坐标为 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点坐标是 $\text{[math]}$ D . 若关于一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则a的取值范围是 $\text{[math]}$

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10. 如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝4，O为AC中点，若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，则OE的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题

11. 在平面直角坐标系中，点P（m，m-2）在第一象限内，则m的取值范围是 .

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12. 已知命题“等腰三角形两腰上的高线相等”，它的逆命题是，该逆命题是命题.（填“真”或“假”）

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D.过点D作 $\text{[math]}$ 于E.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 满足不等式 $\text{[math]}$ 的最小负整数解是.

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15. 如图，在钝角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点H，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .若将题目改为在锐角 $\text{[math]}$ 中，其它条件不变，则 $\text{[math]}$ .

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16. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若点P在 $\text{[math]}$ 内部（含边界）且满足 $\text{[math]}$ ，则所有点 $\text{[math]}$ 组成的区域的面积为.

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17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是.

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18. 我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形与1个小正方形拼成的一个大正方形，已知大正方形的面积为25.小正方形的面积为3.
1. （1）如图1，若用a，b表示直角三角形的两条直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
2. （2）如图2，若拼成的大正方形为正方形 $\text{[math]}$ ，中间的小正方形为正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点P，交 $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ .
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三、解答题

19.
1. （1）解不等式 $\text{[math]}$ ，并把解表达在数轴上.
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$
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20. 如图，在平面直角坐标系中，A(1，4)，B(5，0)，C(2，1).

（1）请画出△ABC关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ；
（2）请求出 $\text{[math]}$ 的面积为_▲_；
（3）在y轴上找一点P，使PA+PC最小，最小值为_▲_.

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21. (2019八上·龙湾期中) 已知：如图，AB＝BC，∠A＝∠C．求证：AD＝CD．

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22. 2020年，全球爆发新冠肺炎疫情，某洗化日化公司为扩大经营，决定购进10台机器生产洗手液，现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产洗手液的产量如表所示，经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过44万元.

甲

乙

价格（万元/台）

6

4

每台日产量（吨）

15

10
1. （1）按该公司要求可以有几种购买方案（可以只选一种机器）？请写出所有的购买方案.
2. （2）若该公司购进的10台机器的日生产能力不能低于102吨，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？
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23. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中，点D在边 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，点F是 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ 外作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G，求证： $\text{[math]}$ .
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24. 已知：如图，D为 $\text{[math]}$ 外角 $\text{[math]}$ 平分线上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
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25. 如图，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边顺时针运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s.当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动.
1. （1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？
2. （2）点M、N运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间；
3. （3）点M、N运动几秒后，可得到直角三角形△AMN？
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26. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D为直线 $\text{[math]}$ 上一点，E为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图，若点D在线段 $\text{[math]}$ 上，点E在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系式是.
2. （2）是否存在不同于（1）中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系式？若存在，求出这个关系式，若不存在，说明理由.
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