广西防城港市防城区2021-2022学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2021-11-30 浏览次数：113 类型：期中考试

一、单选题(每小题3分，12小题，共36分)

1. 下图是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2020七下·本溪期末) 三角形的角平分线、中线、高线（）

A . 每一条都是线段 B . 角平分线是射线，其余是线段 C . 高线是直线，其余为线段 D . 高线是直线，角平分线是射线，中线是线段

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3. (2019八下·深圳期末) 下面的多边形中，内角和与外角和相等的是（）

A . B . C . D .

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4. 一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A=55°，∠B=60°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（）

A . 75° B . 65° C . 55° D . 45°

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5. (2020八上·长汀期中) 如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（）

A . 30° B . 45° C . 50° D . 85°

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6. 小冬站在镜子前，：在镜子中看到身后的电子屏内显示的时间是” ”，请问，此时时间应该是（）

A . 12：55 B . 21：55 C . 22：51 D . 15：22

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7. 等腰三角形的一个外角为80°，则它的底角为（）

A . 100° B . 80° C . 40° D . 100或40°

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8. 若A(-a，2)，B(4，b)两点关于x轴对称，则a+b的值是（）

A . 2 B . -2 C . 6 D . -6

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9. 如图，AD=BC=BA，那么∠1与∠2之间的关系是（）．

A . ∠1=2∠2 B . 2∠1+∠2=180° C . ∠1+3∠2=180° D . 3∠1-∠2=180°

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10. 如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC=9， BC=5，则△BEC的周长是（）

A . 12 B . 13 C . 14 D . 15

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11. 如图，AO，BO分别平分∠CAB，∠CBA，且点O到AB的距离OD=4，△ABC的周长为28，则△ABC的面积为（）

A . 7 B . 14 C . 28 D . 56

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12. 如图，△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，下面四个结论：①∠AEF=∠AFE；②AD垂直平分EF ；③ $\text{[math]}$ ；④E一定平行于BC．其中正确的是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②③④

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二、填空题(每小题3分，6小题，共18分)

13. 如图，已知∠ABC=∠DCB，要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件，这个条件可以是_(只写一种情况即可)

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14. 空调外机安装在墙壁上时，一般都会像如图所示的方法固定在墙壁上，这种方法是利用了三角形的。

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15. 如图，根据图上标注的信息，求出a的大小是。

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16. 已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是。

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17. 如图，在3×3的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形(包括网格)构成一个轴对称图形，那么涂法共有种。

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18. 如图，△ABC为等腰三角形，AB=BC，点D、E分别为AB、BC上的两点，将△BDE沿DE翻折得到△B'DE，DB'交AC于点F，若∠1+∠2=80°， AD=AF，则∠2=。

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三、解答题(本大题8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

19. 请在△ABC内部找到一个点P，使点P到AB、BC的距离相等，且PB=PC。(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)．

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20. 已知：如图，B，F，C，D在同一条直线上，AB=ED，AC=EF， BF=CD．
求证：△ABC≌△EDF．

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21. 一个多边形的内角和是外角和的3倍．
1. （1）求这个多边形的边数；
2. （2）这个多边形一共有多少条对角线？
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22. 数学老师给大家出了道题目：如图①，AB=AD，∠ABC= ∠ADC，那么BC=CD吗？请说明理由。

八1班李丽同学的解法如下：

解： BC=CD，理由是：如图②，连结AC．

在△ABC和△ADC中 $\text{[math]}$

∴△ABC≌△ADC

∴BC=CD

请问：李丽同学的解法正确吗？如果不正确，请你写出你认为正确的解答过程．

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23. 如图，已知AC、DB的交点为E，AE=DE，∠A=∠D；EF⊥BC于点F．

求证：
1. （1） ABE≌△DCE
2. （2）点F为BC边的中点．
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24. 如图，CF=EB，∠C=90°；DE⊥AB于点E，点F在AC上，DF=BD．
1. （1）求证：点D在∠BAC平分线上，
2. （2）若AB=14， AF=10，求CF的长．
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25. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC中点，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延长线于F．求证：
1. （1） AD=CF；
2. （2） ∠BDF=∠BFD．
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26. 如图，等腰直角△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，现将该三角形放置在平面直角坐标系中，点B坐标为(0，1)，点C坐标为(3，0)．
1. （1）过点A作AD⊥x轴，求OD的长及点A的坐标；
2. （2）连接OA，若P为坐标平面内不同于点A的点，且以O、P、C为顶点的三角形与△OAC全等，请直接写出满足条件的点P的坐标；
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