山东省青岛市局属四校2021-2022学年七年级上学期数学期...

更新时间：2021-11-23 浏览次数：138 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021七上·牡丹月考) 下列各数中，比 $\text{[math]}$ 小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 1

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2. 如图，将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥，这一现象能用以下哪个数学知识解释（）

A . 点动成线 B . 线动成面 C . 面动成体 D . 面面相交得线

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3. 计算－3²的结果是（）

A . －9 B . 9 C . －6 D . 6

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4. (2021·衢州) 2021年5月国家统计局公布了第七次人口普查结果，我国人口数约为1412000000，其中数据1412000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020七上·济源期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列说法中正确的有（　　）
①互为相反数的两个数的绝对值相等；

②正数和零的绝对值都等于它本身；

③只有负数的绝对值是它的相反数；

④一个数的绝对值相反数一定是负数．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 在一个有盖的正方体玻璃容器内装了一些水（约占一半），把容器按不同方式倾斜，容器内水面的形状不可能是（）

A . B . C . D .

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8. 观察下列算式：2¹＝2，2²＝4，2³＝8，2⁴＝16，2⁵＝32，2⁶＝64，2⁷＝128，2⁸＝256…，则2＋2²＋2³＋2⁴＋2⁵＋…＋2²⁰²⁴的末位数字是（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 0

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二、填空题

9. (2019·东台模拟) $\text{[math]}$ 的倒数是.

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10. (2020七上·大田期中) 在0、-1.5、-2、3这四个数中，属于负分数的是．

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11. (2018七上·蔡甸月考) 一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过mm.

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12. (2020七上·绛县期中) 一个三棱柱有五个面，一个四棱柱有六个面，那么，一个 $\text{[math]}$ 棱柱有个面

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13. (2019七上·寿光月考) 如果单项式a^mb³单项式a²bⁿ是同类项，那么（﹣m）ⁿ的值是．

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14. 已知 $\text{[math]}$ 是四次三项式，则m=．

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15. 如图，将直径为1个单位长度的圆沿着数轴向右滚动一周，圆上一点由表示﹣2的点A到达点A'，则点A'对应的数是．

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16. 若 $\text{[math]}$ ，且x，y，z均不为零，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

17. 如图，在平整的地面上，10个完全相同的棱长为8cm的小正方体堆成一个几何体．
1. （1）在上面的网格中画出从左面看和从上面看的形状图．
2. （2）如果在这个几何体的表面（不含底面）喷上黄色的漆，则这个几何体喷漆的面积是多少cm² ．
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18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3）化简：2（2a²＋9b）＋（－3a²－4b）
4. （4）先化简，再求值：3x²y－[2xy²－2（xy－1.5x²y）＋xy]＋3xy² ，其中x＝－3，y＝－2
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19. (2019七上·洮北月考) 省实验中学初一年级某班体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录（其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒）
﹣1，+0.8，0，﹣1.2，﹣0.1，0，+0.5，﹣0.6

这个小组女生的达标率为多少？平均成绩为多少秒？

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20. (2020七上·新邱期中) 某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间的人数的 $\text{[math]}$ 少30人．
1. （1）两个车间共有多少人？
2. （2）如果从第二车间调出10人到第一车间，那么第一车间的人数比第二车间的人数多多少人？
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21. (2020七上·西安月考) 阅读材料：
“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把 $\text{[math]}$ 看成一个整体， $\text{[math]}$ .

尝试应用：
1. （1）把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，合并 $\text{[math]}$ 的结果是.
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. 如图①，将一个边长为1的正方形纸片第一次分割成4个一样的小正方形纸片，如图②，将图①右下角的那个小正方形纸片按同样的方法分割成4个小正方形纸片，如图③，将图②右下角的那个小正方形纸片再分割成4个一样的小正方形纸片，以此类推．
1. （1）图①中阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ，图②中阴影部分面积为；
2. （2）写出图④中阴影部分面积为；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 综合与实践
某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为acm的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒），请你动手操作验证并完成任务．（纸板厚度及接缝处忽略不计）
动手操作一：
根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子．方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为bcm的小正方形，再沿虚线折合起来．
问题解决：
1. （1）该长方体纸盒的底面边长为cm；（请你用含a ， b的代数式表示）
2. （2）若a＝24cm ， b＝6cm ，则长方体纸盒的底面积为多少cm²；
3. （3）该长方体纸盒的体积为多少cm³？（请你用含a ， b的代数式表示）
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24. 在数轴上点A表示数a ，点B表示数b ，点C表示数c；a是最大的负整数，a、b、c满足|a+b|+（c﹣5）²＝0．
1. （1）填空：a＝，b＝，c＝；
2. （2） P为数轴上一动点，其对应的数是x ，当P在线段AC上，且PA+PB+PC＝7时，求x的值．
3. （3）若点P ， Q分别从A ， C同时出发，匀速相向运动，点P的速度为3个单位/秒，点Q的速度为1个单位/秒．当点P运动到C后迅速以原速返回A；点Q运动至B点后停止运动，同时P点也停止运动．求在此运动过程中P ， Q的相遇点在数轴上对应的数．
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