江苏省南通市2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试...

更新时间：2021-12-13 浏览次数：174 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019·嘉善模拟) -2的倒数是（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2021九上·吉林月考) 2021年5月15日，我国“天问一号”探测器在火星成功着陆．火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约 $\text{[math]}$ ．将数字55000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看，最接近标准的是（）.

A . -3.5 B . +2.5 C . -0.6 D . +0.7

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4. 下列各数： $\text{[math]}$ ，6，-2，-0.9，0， $\text{[math]}$ ，其中负分数的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. (2020七上·武侯期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 一滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数个数是（）

A . 14 B . 13 C . 12 D . 11

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7. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A . （-2）³与-2³ B . 2与 $\text{[math]}$ C . -1与（-1）² D . 2与 $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1或-5 B . -1或5 C . 1或-1 D . 5或-5

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9. 若多项式 $\text{[math]}$ 与多项式 $\text{[math]}$ 相加后，结果不含 $\text{[math]}$ 项，则常数m的值是（）

A . -2 B . 2 C . 5 D . 6

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10. 把2021个正整数1，2，3，4，…，2021按如图方式列成一个表.用图中阴影所示方式框住表中任意4个数，这四个数的和可能是（）

A . 192 B . 190 C . 188 D . 186

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二、填空题

11. 若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度要比冷藏室低22℃，则冷冻室的温度是.

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12. 用四舍五入法，取近似值：6.5378≈（精确到0.01）.

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13. 某单项式的系数为 $\text{[math]}$ ，只含字母x，y，且次数是3次，写出一个符合条件的单项式可以是.

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14. 若单项式 $\text{[math]}$ 与单项式 $\text{[math]}$ 的和仍为单项式，则这两个单项式的和等于.

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15. 某轮船在静水中的速度是50km/h，水流速度是akm/h.若该轮船顺水航行2h，逆水航行1.5h，共航行km.

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16. 观察下面两行数：
-2，4，-8，16，-32，64，…

1，7，-5，19，-29，67，…根据你发现的规律，取每行数的第9个数，它们的和等于.

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17. 下列说法：①若a为有理数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则a，b互为相反数；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确说法是（填序号）.

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18. 现有一列整数，第一个数为1，第二个数为x（x为正整数）.以后每一个数都由它前一个数与再前一个数差的绝对值得到.如第三个数是由x与1差的绝对值得到，即为 $\text{[math]}$ ，第四个数是由 $\text{[math]}$ 与x差的绝对值得到，即为 $\text{[math]}$ ，…，依此类推要使这列数的前101个数中恰好有30个0，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 化简：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2020七上·常熟期中) 小明坚持跑步锻炼身体，他以30分钟为基准，将连续七天的跑步时间（单位：分钟）记录如下：12，－9，11，－7，13，15，－5（超过30分钟的部分记为“＋”.不足30分钟的部分记为“－”）
1. （1）跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？
2. （2）若小明跑步的平均速度为每分钟0.15千米，请你计算这七天他共跑了多少千米？
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22. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）试判断M、N的大小关系并说明理由.
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23. 有这样一道题“如果代数式 $\text{[math]}$ 的值为-4，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是多少？”爱动脑筋的汤同学解题过程如下：
原式 $\text{[math]}$ .

汤同学把 $\text{[math]}$ 作为一个整体求解整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面问题：

（简单应用）
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）（拓展提高）
  已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.
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24. 学校举办诗歌颂祖国活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下：

	纪念徽章设计费	纪念徽章制作费	纪念品费用
甲供应商	300元	3元/个	18元/个
乙供应商	免设计费	4.5元/个	不超过100个时，20元/个；超过100个时，其中100单价仍是20元/个，超出部分打八折

（1）现学校需要定制x份奖品.请你算一算，选择甲供应商和乙供应商，分别需要支付多少费用（用含x的代数式表示，结果需化简）；
（2）如果学校需要定制150份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱.

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25. 阅读材料，并回答问题.
钟表中蕴含着有趣的数学运算，不用负数也可以作减法.例如现在是10点钟，4小时以后是几点钟？虽然10+4=14，但在表盘上看到的是2点钟.如果用符号“㊉”表示钟表上的加法，则10㊉4=2.若问2点钟之前4小时是几点钟，就得到钟表上的减法概念，用符号“㊀”表示钟表上的减法（注：我们用0点钟代替12点钟）

由上述材料可知：
1. （1） 7㊉9=，1㊀5=；
2. （2）在有理数运算中，相加得零的两个数互为相反数，如果在钟表运算中沿用这个概念，则8的相反数是：直接判断有理数减法法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”在钟表运算中是否仍然成立（填“是”或“否”）；
3. （3）规定在钟表运算中也有0<1<2<3<4<5<6<7<8<9<10<11，对于钟表上的任意数字a，b，c，若 $\text{[math]}$ ，判断a㊉c<b㊉c是否一定成立，若一定成立，说明理由；若不一定成立，写出一组反例，并结合反例加以说明.
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26. 如图，数轴上点A，B所对应的数是-4，4.对于关于x的代数式N，我们规定：当有理数x在数轴上所对应的点为A，B之间（包括点A，B）的任意一点时，代数式N的最大值小于等于4，最小值大于等于-4，则称代数式N是线段AB的“和谐”代数式，例如，对于关于x的代数式 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 取得最大值4；当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 取得最小值0，所以代数式 $\text{[math]}$ 是线段AB的“和谐”代数式.

问题：
1. （1）关于x的代数式 $\text{[math]}$ ，当有理数x在数轴上所对应的点为A，B之间（包括点A，B）的任意一点时，取得的最大值是，最小值是.所以代数式 $\text{[math]}$ （填“是”或“不是”）线段AB的“和谐”代数式.
2. （2）关于x的代数式 $\text{[math]}$ 是线段AB的“和谐”代数式，则有理数a的最大值是，最小值是.
3. （3）以下关于x的代数式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .其中是线段AB的“和谐”代数式的是_▲_，并证明（只需要证明是线段AB的“和谐”代数式的式子，不是的不需证明）.
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