浙江省杭州市拱墅区文晖中学2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2021-12-13 浏览次数：87 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020八下·东台期中) 下列事件中,随机事件是（）

A . 三角形中任意两边之和大于第三边 B . 太阳从东方升起 C . 明天会下雨 D . 一个有理数的绝对值为负数

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2. (2020九上·麻城月考) 已知函数y＝（m＋3）x²＋4是二次函数，则m的取值范围为（）

A . m＞－3 B . m＜－3 C . m≠－3 D . 任意实数

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3. 如图.在⊙O中，直径AB⊥CD，下列说法不正确的是（）

A . AB是最长的弦 B . ∠ADB＝90° C . PC=PD D . ∠ABD＝2∠ADC

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4. 对于二次函数y＝﹣（x﹣1）²+4的图象，下列说法正确的是（）

A . 开口向上 B . 顶点坐标是（﹣1，4） C . 图象与y轴交点的坐标是（0，4） D . 函数有最大值4

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5. 已知圆心角为120°的扇形的面积为12π，则扇形的半径为（）

A . 4 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，BC为⊙O的直径，AB交⊙O于E点，AC交⊙O于D点，AD＝CD，∠A＝70°，则∠BOE的度数是（）

A . 140° B . 100° C . 90° D . 80°

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7. 下列命题中，正确的命题是（）

A . 三角形的外心是三角形三边中垂线的交点 B . 三点确定一个圆 C . 平分一条弦的直径一定重直于弦 D . 相等的两个圆心角所对的两条弧相等

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8. 二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣2，0），且对称轴为直线x＝1，下列结论正确的是（）

A . abc＞0 B . 关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0的两根为3和﹣2 C . 9a+c＞3b D . 当y＞0时，x的取值范围是﹣2＜x＜4

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9. 三个关于 $\text{[math]}$ 的方程： $\text{[math]}$ ，已知常数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是按上顺序对应三个方程的正根，则下列判断正确的是（ )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定 $\text{[math]}$ 的大小

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二、多选题

10. 某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验是（）

A . 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B . 一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C . 暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 D . 掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4

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三、填空题

11. (2021九上·甘州期末) 若⊙O的半径为5，点A到圆心O的距离为4，则点A在⊙O(填“内”、“上”或“外”).

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12. (2019·河池模拟) 从长为3,5,7,10的四条线段中任意选取三条作为边,能构成三角形的概率是.

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13. 将y＝3x²的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，平移后所得图象的函数表达式为 .

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14. 如图，⊙O与正六边形OABCDE的边OA，OE分别交于点F，G，点M为劣弧FG的中点.若FM＝ $\text{[math]}$ ，则点O到FM的距离是 .

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15. 如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB＝90°，AB＝ $\text{[math]}$ ，BC＝2，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点D，交AC于点C，以点B为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积为 .

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16. 二次函数y＝a $\text{[math]}$ +bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：

x

﹣1

0

1

3

4

y

﹣1

3

5

3

m

给出下列结论：①m＝﹣1；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；③3是方程a $\text{[math]}$ +（b﹣1）x+c＝0的一个根；④若a $\text{[math]}$ +（b﹣1）x+c＞0，则﹣1＜x＜3.其中正确的是 .

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四、解答题

17. 已知函数y＝﹣ $\text{[math]}$ （x+2）²+2.
1. （1）函数图象的开口方向是，对称轴是；
2. （2）求图象与x轴的交点坐标.
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18. (2018·湖州) 如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．
1. （1）求证：AE=ED；
2. （2）若AB=10，∠CBD=36°，求 $\text{[math]}$ 的长．
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19. “每天锻炼一小时，健康生活一辈子”.为了选拔“阳光大课间”领操员学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛，成绩如表：

成绩/分

7

8

9

10

人数/人

2

5

4

4
1. （1）从这15名领操员中随机抽取1人，得分在9分以上（包括9分）的概率是；
2. （2）已知获得10分的4位选手中，八、九年级各占2人，学校准备从中随机抽取两人领操，请用画树状图或列表格的方法，求恰好抽到八年级两名领操员的概率.
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20. 如图，在⊙O中，B是⊙O上的一点，∠ABC＝120°，BM平分∠ABC交AC于点D，连结MA，MC.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ AMC是正三角形；
2. （2）若AC＝ $\text{[math]}$ ，求⊙O半径的长.
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21. 小明投资销售一种进价为每条20元的围巾，销售过程中发现，每月销售量y（条）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y＝﹣10x+500，销售过程中销售单价不低于成本价，且每条的利润不高于进价的80%.
1. （1）设小明每月获得利润为W（元），求每月获得利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围.
2. （2）当销售单价定为多少元时，每月可获很大利润？每月的最大利润是多少？
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22.
1. （1）已知二次函数y＝x²+bx+c，若图象过点（﹣1，0）和点（4，5）.
  ①求该二次函数的表达式；
  
  ②若点P（x，y）是该二次函数图象上的一点，且﹣4≤x≤4，请求出y的取值范围.
2. （2）已知二次函数y＝（x﹣x₁）（x﹣x₂）（x₁ ， x₂是实数），若函数图象经过（0，m），（1，n）两点（m，n是实数），当0＜x₁＜x₂＜1时，求证：0＜mn＜ $\text{[math]}$ .
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23. 已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC是⊙O直径，DE⊥AB，垂足为E.
1. （1）如图1，延长DE交⊙O于点F，延长DC，FB交点P求证：PC＝PB.
2. （2）如图2，过点B作BG⊥AD，交DE于点H，垂足为G，点O和点A都在DE的左侧，且DH＝1.
  ①求BC的长；
  
  ②若AB＝ $\text{[math]}$ ，∠OHD＝80°，求∠CAD的大小.
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