湖北省十堰市2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试...

更新时间：2021-11-17 浏览次数：104 类型：期中考试

一、选择题

1. (2019九上·农安期中) 一元二次方程x²﹣5x﹣6=0的根是（　　）

A . x₁=1，x₂=6 B . x₁=2，x₂=3 C . x₁=1，x₂=﹣6 D . x₁=﹣1，x₂=6

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2. 若x＝2是关于x的一元二次方程x²﹣mx+8＝0的一个解.则m的值是（）

A . 6 B . 5 C . 2 D . ﹣6

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3. 抛物线y=3（x﹣1）²+2的顶点坐标是（）

A . （1，﹣2） B . （﹣1，2） C . （1，2） D . （﹣1，﹣2）

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4. (2016九上·滨州期中) 方程x²+6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为（）

A . （x+3）²=14 B . （x﹣3）²=14 C . （x+3）²=4 D . （x﹣3）²=4

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5. 若二次函数y=mx²﹣4x+m有最大值﹣3，则m等于（）

A . m=4 B . m=﹣1 C . m=1 D . m=﹣4

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6. 把抛物线y＝2（x﹣1）²+3向上平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的抛物线是（）

A . y＝2（x+2）²+4 B . y＝2（x﹣4）²+4 C . y＝2（x+2）²+2 D . y＝2（x﹣4）²+2

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7. (2016九上·洪山期中) 已知点A（﹣3，y₁），B（﹣1，y₂），C（2，y₃）在函数y=﹣x²﹣2x+b的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系为（）

A . y₁＜y₃＜y₂ B . y₃＜y₁＜y₂ C . y₃＜y₂＜y₁ D . y₂＜y₁_＜y₃

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8. 如图，抛物线y＝x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，若∠OBC＝45°，则下列各式成立的是（）

A . b+c﹣1＝0 B . b+c+1＝0 C . b﹣c+1＝0 D . b﹣c﹣1＝0

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9. (2016·泸州) 已知二次函数y=ax²﹣bx﹣2（a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点（﹣1，0），当a﹣b为整数时，ab的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ 或1 B . $\text{[math]}$ 或1 C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

10. (2020九上·临泽期中) 若方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则m的值是.

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11. (2018九上·硚口期中) 某工厂七月份出口创汇200万美元，因受国际大环境的严重影响，出口创汇出现连续下滑，至九月份时出口创汇下降到只有98万美元，设该厂平均每月下降的百分率是x，则所列方程是.（可不必化成一般形式！）

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12. 抛物线y＝ax²+bx+c的部分图象如图所示，则当y＞0时，x的取值范围是

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13. 如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC＝105°，则∠C的度数是.

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14. 已知（x²+y²+1）（x²+y²﹣3）＝5，则x²+y²的值等于.

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15. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝ $\text{[math]}$ ，点P在线段BC上运动（含B、C两点），连接AP，以点A为中心，将线段AP逆时针旋转60°到AQ，连接DQ，则线段DQ的最小值为.

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三、解答题：

16. 解方程：3x（x﹣2）＝2（x﹣2）.

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17. (2018九上·丹江口期中) 已知抛物线的顶点坐标是（﹣1，﹣4），与y轴的交点是（0，﹣3），求这个二次函数的解析式.

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18. 如图，等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°，点D在AC上，将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE.
1. （1）求∠DCE的度数；
2. （2）当AB＝4，AD＝ $\text{[math]}$ 时，求DE的长.
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19. 已知：如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.
1. （1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于6cm²？
2. （2）在（1）中，△PQB的面积能否等于8cm²？说明理由.
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20. 已知关于x的一元二次方程x²+（2m+2）x+m²﹣4＝0有两个不相等的实数根.
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）若m为负整数，且该方程的两个根都是整数，求m的值.
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21. (2020·鹤壁模拟) 某商品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映：如果调查价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件.
1. （1）直接写出每周售出商品的利润y（单位：元）与每件降价x（单位：元）之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围；
2. （2）涨价多少元时，每周售出商品的利润为2250元；
3. （3）直接写出使每周售出商品利润最大的商品的售价.
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22. 在△ABC中，AB＝BC＝2，∠ABC＝120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A₁BC₁ ， A₁B交AC于点E，A₁C₁分别交AC、BC于D、F两点.
1. （1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA₁与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；
2. （2）如图2，当α＝30°时，试判断四边形BC₁DA的形状，并说明理由；
3. （3）在（2）的情况下，求ED的长.
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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