福建省三明市第三中学2020-2021学年七年级上学期数学第...

更新时间：2021-11-25 浏览次数：98 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2016七下·博白期中) 下列方程中是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . x²=1 C . 2x+y=1 D . $\text{[math]}$

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2. 下列等式变形不正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ ，得x＝2y B . 由3x–2＝2x+2，得x＝4 C . 由2x+3＝3x，得x＝3 D . 由3（x–5）＝7，得3x–15＝7

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3. 已知地球围绕太阳公转的轨道半长径约为150000000km，这个数据用科学记数法表示为（）

A . 15×10⁷km B . 1.5×10⁷km C . 1.5×10⁸km D . 0.15×10⁹km

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4. 下列三种现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的现象是（）
（1）用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；（2）过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥；（3）工人砌砖前需要固定两点，牵上线，才开始砌砖.

A . （1） B . （2） C . （2）（3） D . 都不可以

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5. 下列各方程中，解为x＝1的是（）

A . 2（x﹣1）＝1 B . 5x﹣2＝x+3 C . 2x+1＝4﹣x D . 3﹣（x﹣2）＝5

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6. 下列各度数的角，能借助一副三角尺画出的是（）

A . 55° B . 65° C . 75° D . 85°

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7. 在时刻9：30，时钟上的时针与分针的夹角为（）

A . 105° B . 120° C . 135° D . 150°

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8. (2019七上·垣曲期末) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则a的值等于（）

A . －1 B . 1 C . －7 D . 7

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9. 如果代数式 $\text{[math]}$ 的值为7，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2013 B . 2027 C . 2004 D . 2036

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二、填空题

10. 6.5°＝分.

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11. 若3x^m+1y与x³y是同类项，则有m＝.

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12. 点A在点O的北偏东60°方向上，点B点O的南偏东30°方向上，则∠AOB＝.

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13. 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值相等.

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14. 甲、乙两同学从学校到城关，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，甲先出发1个小时，结果乙还比甲早到1小时，设学校与城关间的路程为x千米，则可列方程 .

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15. 用火柴棒按如图所示的方式搭出新的图形，其中第1个图形有6个正方形1个六边形，第2个图形有11个正方形2个六边形，第3个图形有16个正方形3个六边形，…，则第个图形正方形的个数比六边形个数多2021个.

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三、解答题

16.
1. （1）计算：4×（﹣5）+（﹣12）÷3；
2. （2）化简：2（a²b–6ab）﹣3（﹣ab+a²b）.
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17. 解方程：
1. （1） 5x+10＝x﹣2；
2. （2） 4﹣x＝3（2﹣x）；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ .
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18. 已知：线段a、b、c，求作线段AB，使AB＝a+b﹣c（保留作图痕迹，不写作法）.

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19. 如图，点O是直线AB上一点，OC⊥AB，∠COD＝26°，OE平分∠BOD，求∠AOD和∠COE的度数.

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20. 要锻造一个底面直径20cm，高为16cm的圆柱形钢环，应该截取直径16cm圆钢长多少cm？

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21. 已知：线段AB＝20cm，点C为线段AB上一点，BC＝4cm，点D、点E分别为AC和AB的中点，求线段DE的长.

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22. 根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从4月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：

一户居民一个月用电量的范围

电费价格(单位：元/度)

不超过150度

$\text{[math]}$

超过150度的部分

$\text{[math]}$

今年5月份，该市居民甲用电100度，交电费60元；居民乙用电200度，交电费122.5元.
1. （1）上表中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民今年8月份平均电价每度为0.63元，求该用户8月用电多少度？
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23. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的延长线.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）通过（1）（2）的计算，直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.
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24. 如图1，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”.
1. （1）线段的中点这条线段的“巧点”；（填“是”或“不是”）
2. （2）若AB＝15cm，点C是线段AB的巧点，则AC＝cm；
3. （3）如图2，已知AB＝15cm，动点P从点A出发，以3cm/s的速度沿AB向点B匀速移动；点Q从点B出发，以2cm/s的速度沿BA向点A匀速移动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s）.当t为何值时，A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？并说明理由.
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