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山东省德州市禹城市2020-2021学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2021-12-06 浏览次数：112 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020·柳江模拟) 如图，四个图标分别是剑桥大学、北京大学、浙江大学和北京理工大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列各式中，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2016八上·宁阳期中) 如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（）

A . AD=AE B . AB=AC C . BE=CD D . ∠AEB=∠ADC

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4. 如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：
⑴△ABD≌△ACD；（2）AB＝AC；（3）∠B＝∠C；（4）AD是△ABC的一条角平分线．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2016八上·罗田期中) 已知点A（x，4）与点B（3，y）关于y轴对称，那么x+y的值是（）

A . ﹣1 B . ﹣7 C . 7 D . 1

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6. (2020八上·奈曼旗期末) 下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（）．

A . (x－1)(x－2)＝x²－3x＋2 B . x²－3x＋2＝(x－1)(x－2) C . x²＋4x＋4＝x(x一4)＋4 D . x²＋y²＝(x＋y)(x—y)

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7. 已知x²+kxy+16y²是一个完全平方式，则k的值是（）

A . 8 B . ±8 C . 16 D . ±16

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8. (2021八上·松桃苗族自治期末) 分式 $\text{[math]}$ 等于0的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上均不对

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9. (2019八上·潢川期中) 将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则∠α的度数为（）

A . 75° B . 105° C . 135° D . 165°

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10. (2020八上·林州月考) 如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020八上·乌拉特前旗期末) 某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列四个结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论共有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边的垂直平分线， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一动点，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值为．

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17. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…在射线ON上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…在射线OM上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…均为等边三角形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的边长为.

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三、解答题

19. 计算与因式分解
1. （1）（计算） $\text{[math]}$
2. （2）（因式分解） $\text{[math]}$
3. （3）（因式分解） $\text{[math]}$
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20. 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2021九下·长汀月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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22. 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴请在图1中画出将 $\text{[math]}$ 向左平移4个单位长度后得到的图形 $\text{[math]}$ ；

⑵请在图2中画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ；

⑶请在图2中的 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点E在 $\text{[math]}$ 上，点F在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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24. (2016八上·遵义期末) 某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 $\text{[math]}$ 倍，购进数量比第一次少了30支．
1. （1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？
2. （2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？
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25. 如图
1. （1）问题背景：
  如图1，在四边形 ABCD 中，AB = AD，∠BAD= 120°，∠B =∠ADC= 90°，E，F 分别是 BC， CD 上的点，且∠EAF = 60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
  
  小明同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG=BE，连结AG，先证明Δ $\text{[math]}$ ΔADG，再证明Δ $\text{[math]}$ ΔAGF，可得出结论，他的结论应是．
2. （2）探索延伸：
  如图 2，在四边形ABCD 中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，∠EAF= $\text{[math]}$ ∠BAD，上述结论是否依然成立？并说明理由．
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