辽宁省营口市大石桥市2020-2021学年九年级上学期期末数...

更新时间：2021-12-02 浏览次数：83 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020·常德) 下面几种中式窗户图形既是轴对称又是中心对称的是（）

A . B . C . D .

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2. (2019九上·孝南月考) 抛物线y=－2(x－3)²－4的顶点坐标 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . (－3，4) B . (－3，－4) C . (3，－4) D . (3，4)

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3. (2021八下·安徽期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，则下列关于该方程根的判断中正确的是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 实数根的个数与实数 $\text{[math]}$ 的取值有关

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4. 下列事件是随机事件的是（）

A . 一个图形平移后所得的图形与原来的图形全等 B . 直径是圆中最长的弦 C . 方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 D . 任意画一个三角形，其内角和是 $\text{[math]}$

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5. 如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上三点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数和二次函数的图象大致如图所示，它们的表达式可能分别为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 不论 $\text{[math]}$ 为何实数，代数式 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 总不小于 $\text{[math]}$ B . 总不大于 $\text{[math]}$ C . 总不小于 $\text{[math]}$ D . 可为任何实数

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8. 用一个半径为 $\text{[math]}$ 圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 则下列式子一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题

11. 一个边长为 $\text{[math]}$ 的正多边形的内角和是其外角和的 $\text{[math]}$ 倍，则这个正多边形的半径．

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12. 在平面直角坐标系中，把抛物线 $\text{[math]}$ 先绕其顶点旋转 $\text{[math]}$ 后，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，向下平移 $\text{[math]}$ 个单位后的抛物线解析式为．

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13. 某校篮球队进行篮球投篮训练，下表是某队员投篮的统计结果，根据上表可知该队员一次投篮命中的概率大约是．（精确到 $\text{[math]}$ ）

投篮次数/次	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
命中次数/次	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
命中率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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14. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的两个顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，对角线 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ 恰好是坐标原点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. 如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心，将 $\text{[math]}$ 绕原点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后， $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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16. 阅读理解：对于 $\text{[math]}$ 这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式： $\text{[math]}$ 理解运用：如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ，即有 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，因此，方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的所有解就是方程 $\text{[math]}$ =0 的解．解决问题：求方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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三、解答题

17. 解方程： $\text{[math]}$

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18. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到线段 $\text{[math]}$ ．求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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19. 一个袋子内装有质地大小完全相同的四个小球，分别标记数字 $\text{[math]}$ ．
下图是一个正六边形棋盘，现通过摸球的方式玩跳棋游戏，规则是：从袋子内随机取出一个小球，当计算完袋子内其余三个小球上的数字之和记为 $\text{[math]}$ 后将小球放回．然后从下图中的 $\text{[math]}$ 点开始沿着逆时针方向连续跳动 $\text{[math]}$ 个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法跳动．
1. （1）随机摸球一次，则棋子跳动到点 $\text{[math]}$ 处的概率是．
2. （2）随机摸球两次，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点 $\text{[math]}$ 处的概率．
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20. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，顶点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式．
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21. 有 $\text{[math]}$ 人患了流感，若每轮传染中平均一人能传染相同数目的若干人，经过两轮传染后共有 $\text{[math]}$ 人患了流感．
1. （1）求平均一个人传染多少人?
2. （2）如果按照这样的传染速度，经过三轮后共有多少人患流感?
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22. 某商店销售一种纪念册，每本进价 $\text{[math]}$ 元，规定销售单价不低于 $\text{[math]}$ 元，且获利不高于 $\text{[math]}$ 在销售期间发现销售数量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）的关系如下表：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
1. （1）请你根据表格直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）当每本纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利 $\text{[math]}$ 元?
3. （3）将这种纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润 $\text{[math]}$ （元）最大?最大利润是多少元?
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23. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆经过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于另一点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. 四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，边长为 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，作射线 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
  
  ①当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
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25. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第三象限内的二次函数图象上运动．
1. （1）求二次函数的解析式；
2. （2）如图1，设四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的最大值并求出此时点 $\text{[math]}$ 坐标；
3. （3）如图2，点 $\text{[math]}$ 在二次函数图象上，且位于直线 $\text{[math]}$ 的下方，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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