内蒙古通辽市科尔沁区2020-2021学年八年级上学期期末数...

更新时间：2021-11-22 浏览次数：96 类型：期末考试

一、单选题

1. 以下四家银行的标志图中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020八上·荔湾期末) 三角形的三边长可以是（）

A . 2，11，13 B . 5，12，7 C . 5，5，11 D . 5，12，13

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3. (2020八下·天府新期末) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八上·五华期末) 下列计算正确的是（　　）

A . a²+a³＝a⁵ B . a³•a³＝a⁹ C . （a³）²＝a⁶ D . （ab）²＝ab²

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5. (2019九下·锡山期中) 若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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6. (2020八上·荔湾期末) 下列因式分解结果正确的是（）

A . x²+3x+2=x（x+3）+2 B . 4x²﹣9=（4x+3）（4x﹣3） C . a²﹣2a+1=（a+1）² D . x²﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）

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7. (2017·无棣模拟) 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有正数解，则（）．

A . m＞0且m≠3 B . m＜6且m≠3 C . m＜0 D . m＞6

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9. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为F，交 $\text{[math]}$ 于E，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

10. (2020七下·镇江月考) 计算：（﹣3）⁰＝．

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11. 数0.0000046用科学记数法表示为：．

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12. 如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 上的两点C，D，使 $\text{[math]}$ ，再画出 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，使E与A，C在一条直线上．若想知道两点A，B的距离，只需要测量出线段即可．

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13. 计算： $\text{[math]}$ （要求结果用正整数指数幂表示）．

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14. (2020八上·海安期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于.

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15. 如图， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，小于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点P，作射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点M.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小等于（度）.

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16. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于A， $\text{[math]}$ 于B，且 $\text{[math]}$ ，P在线段 $\text{[math]}$ 上，Q在射线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 如图，已知点E，F在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，请完成下列各题（用直尺画图）

（1）画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 各顶点坐标．
（2）在y轴上画出点Q，使 $\text{[math]}$ 的周长最小．

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22. (2017·徐州模拟) 为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．
1. （1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？
2. （2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？
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23.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．
2. （2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式，请用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的字母表示：；
3. （3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是
  A ． $\text{[math]}$ B ． $\text{[math]}$
  
  C ． $\text{[math]}$ D ． $\text{[math]}$
4. （4）利用所学知识以及（2）所得等式，化简代数式 $\text{[math]}$ ．
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24. 阅读下面材料：

数学课上，老师给出了如下问题：

如图，AD为△ABC中线，点E在AC上，BE交AD于点F ， AE＝EF ．求证：AC＝BF ．

经过讨论，同学们得到以下两种思路：

思路一如图①，添加辅助线后依据SAS可证得△ADC≌△GDB ，再利用AE＝EF可以进一步证得∠G＝∠FAE＝∠AFE＝∠BFG ，从而证明结论．

思路二如图②，添加辅助线后并利用AE＝EF可证得∠G＝∠BFG＝∠AFE＝∠FAE ，再依据AAS可以进一步证得△ADC≌△GDB ，从而证明结论．

完成下面问题：

（1） ①思路一的辅助线的作法是：；
②思路二的辅助线的作法是：．
（2）请你给出一种不同于以上两种思路的证明方法（要求：只写出辅助线的作法，并画出相应的图形，不需要写出证明过程）．

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25.
1. （1）（问题原型）如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．过B作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ，易证 $\text{[math]}$ ，从而得到 $\text{[math]}$ 的面积为．
2. （2）（初步探究）如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过B作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．用含a的代数式表示 $\text{[math]}$ 的面积并说明理由．
3. （3）（简单应用）如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过B作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积（用含m的代数式表示）．
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