湖南省长沙市雅礼实验中学2020-2021学年七年级上学期数...

更新时间：2021-11-29 浏览次数：153 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020·永州) -2020的相反数为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2020 C . -2020 D . $\text{[math]}$

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2. 2020年是不寻常的一年，据世卫组织统计，截止2020年12月10日全球累计已超过6778万人确诊感染了“新冠”病毒，将数据6778万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020七上·龙泉驿期末) 下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2018七上·辽阳月考) 下列各组单项式中，不是同类项的是（）

A . 1与﹣6 B . $\text{[math]}$ a³b与2ba³ C . ﹣2x²y³与y³x² D . 2xy²与x²y

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5. (2019七上·镇江期末) 实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是单项式 B . $\text{[math]}$ 的常数项为1 C . $\text{[math]}$ 的系数是2 D . $\text{[math]}$ 的次数是2次

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7. 下列生活现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从 $\text{[math]}$ 地道 $\text{[math]}$ 地架设电线，总是尽可能沿着线段 $\text{[math]}$ 架设；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象个数有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2020七上·薛城期中) 如果多项式x²－7ab＋b²＋kab－1不含ab项，那么k的值为（）

A . 0 B . 7 C . 1 D . 不能确定

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9. (2020七上·密云期末) 下列解方程中变形步骤正确的是（）.

A . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

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10. (2021七上·金牛期末) 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000螺母.1个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有 $\text{[math]}$ 名工人生产螺钉，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知点A，B，C在同一直线上，若AB=20cm，AC=30cm，点M、N分别是线段AB、AC中点，求线段MN的长是（）

A . 5cm B . 5cm或15cm C . 25cm D . 5cm或25cm

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12. (2020·朝阳模拟) 某便利店的咖啡单价为10元/杯，为了吸引顾客，该店共推出了三种会员卡，如下表：

会员卡类型	办卡费用/元	有效期	优惠方式
A类	40	1年	每杯打九折
B类	80	1年	每杯打八折
C类	130	1年	一次性购买2杯，第二杯半价

例如，购买A类会员卡，1年内购买50次咖啡，每次购买2杯，则消费 $\text{[math]}$ 元．若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75~85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为（）

A . 购买A类会员卡 B . 购买B类会员卡 C . 购买C类会员卡 D . 不购买会员卡

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二、填空题

13. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“活”相对应的面上的汉字是.

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14. 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 已知，∠A＝46°28'，则∠A的余角＝.

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16. 若代数式 $\text{[math]}$ 的值是3，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是.

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17. (2019七上·开福月考) 如果方程3x－2n＝12和方程3x－4＝2的解相同，则n＝．

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18. 在数轴上，点P表示的数是a，点Q表示的数是 $\text{[math]}$ ，我们称点Q是点P的“雅礼点”，已知数轴上A₁的雅礼点为A₂ ，点A₂的雅礼点为A₃ ，点A₃的雅礼点为A₄…，这样依次得到点A₁、A₂、A₃、A₄ ， …，A_n.若点A₁在数轴表示的数是2，则点A₂₀₂₀在数轴上表示的数是.

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 已知|a + 2| + (b－2)²＝0，求代数式2(a²b + ab²)－3(a²b－3)－2ab²－1的值.

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22. 如图，C是线段AB上一点，AC＝12，CB＝ $\text{[math]}$ AC，点D、E分别是AC、AB的中点.
1. （1）求线段AB的长；
2. （2）求线段DE的长.
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23. 如图，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 是直角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图l，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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24. 为了增强市民的节约用水意识，自来水公司实行阶梯收费，具体情况如表：

每月用水量	收费
不超过10吨的部分	水费1.6元/吨
10吨以上至20吨的部分	水费2元/吨
20吨以上的部分	水费2.4元/吨

（1）若小刚家6月份用水18吨，则小刚家6月份应缴水费多少元？
（2）若小刚家7月份的平均水费为1.75元/吨，则小刚家7月份的用水量为多少吨？
（3）若小刚家8月、9月共用水40吨，9月底共缴水费78.8元，其中含2元滞纳金（水费为每月底缴纳，因8月份的水费未按时缴，所以收取了滞纳金），已知9月份用水比8月份少，求小明8、9月各用多少吨水？

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25. 已知点A，B在数轴上对应的数分别为a，b且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求线段AB的长；
2. （2）若P为数轴上任意点，设P点对应数为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，求P点在数轴上对应的数；
3. （3）若点C从A点出发，以速度 $\text{[math]}$ 沿数轴正方向运动（点C在线段AO上），同时点D从O点出发，以速度 $\text{[math]}$ 沿数轴正方向运动（点D在线段OB上），M为BC的中点，若点C，点D运动时，总有MD的长度不变.问： $\text{[math]}$ 的值是否会发生变化，若不变求其值；若变化，请说明理由.
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26. 一副直角三角板（含45°的直角三角尺和含30°，60°的直角三角尺），如图1放置（∠C=30°，∠D=45°），PA，PB与直线MN重合，且三角尺PAC，三角尺PBD均可以绕P点逆时针旋转.
1. （1）如图1，求∠DPC的度数；
2. （2）如图2，若三角尺PAC由图1位置绕点P逆时针以2°/秒的速度旋转，同时三角尺PBD由图1位置绕P点逆时针以1°/秒的速度旋转，旋转时间为t秒，在两个三角尺旋转过程中，当PC旋转到与PM重合时，两个三角尺都停止转动.
  ①当t为何值时，PC平分∠DPN？
  
  ②过A点作AH垂直MN于点H，在旋转过程中若∠DPM≠0，则 $\text{[math]}$ 的值是否会发生变化，若不变求其值，若变化，请说明理由.
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