山东省济宁市第七中学2021-2022学年九年级上学期数学1...

更新时间：2021-11-17 浏览次数：77 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020九上·二连浩特期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . （-1，2） B . （-1，-2） C . （1，2） D . （1，-2）

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2. 点A（﹣1，a）在反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 上，下列说法错误的是（）

A . a＝5 B . 点(5，﹣1)在反比例函数图象上 C . y随x的增大而增大 D . 当x＜0时，y随x的增大而增大

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3. 在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠C＝90°，sinA $\text{[math]}$ ，BC＝2，则AB等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 4 $\text{[math]}$ D . 6

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4. 如图，在给出网格中，小正方形的边长为1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点上，则cos $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 函数 $\text{[math]}$ 的图像可以由函数 $\text{[math]}$ 的图像通过如下平移得到（）

A . 向左平移1个单位，再向上平移1个单位 B . 向左平移1个单位，再向下平移1个单位 C . 向右平移2个单位，再向上平移1个单位 D . 向右平移2个单位，再向下平多1个单位

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6. 如图，两个反比例函数y $\text{[math]}$ 和y $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象分别是C₁和C₂ ，设点P在C₁上，PA⊥x轴于点A，交C₂于点B，则△POB的面积为（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 无法计算

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7. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交矩形OABC的边AB于点D交边BC于点E，且BE=2EC，若四边形ODBE的面积为8，则k的值为（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 12

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9. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t， $\text{[math]}$ APQ的面积为S，则S与t的函数关系图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 已知 $\text{[math]}$ 为锐角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数等于度.

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12. 如图，甲楼高21m，由甲楼顶看乙楼顶的仰角是45°，看乙楼底的俯角是30°，则乙楼高度约为 m（结果精确到1m， $\text{[math]}$ ）．

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13. 如图为二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ .若其与x轴一交点为A(3，0)则由图象可知，不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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14. 将二次函数 $\text{[math]}$ 用配方法化成 $\text{[math]}$ 的形式为．

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15. 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算 $\text{[math]}$ 时，如图．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．类比这种方法，计算 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 2021年4月29日11时23分，中国空间站天和核心舱在海南文昌航天发射场发射升空，准确进入预定轨道，任务取得成功．建造空间站，建成国家太空实验室，是实现我国载人航天工程“三步走”战略的重要目标，是建设科技强国、航天强国的重要引领性工程．天和核心舱发射成功，标志着我国空间站建造进入全面实施阶段，为后续任务展开奠定了基础．某校航天爱好者的同学们构建数学模型，使用卷尺和测角仪测量天和核心舱的高度．如图所示，核心舱架设在1米的稳固支架上，他们先在水平地面点B处测得天和核心舱最高点A的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后沿水平MN方向前进24米，到达点C处，测得点A的仰角为 $\text{[math]}$ ，测角仪MB的高度为1.6米，求天和核心舱的高度（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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18. 如图，山区某教学楼后面紧邻着一个土坡，坡面BC平行于地面AD，斜坡AB的坡比为 $\text{[math]}$ ，且AB=26米．为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过 $\text{[math]}$ 时，可确保山体不滑坡，为了消除安全隐患，学校计划将斜坡AB改造成AF（如图所示），那么BF至少是多少米？（结果精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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19. 截止2021年3月15号，我国自主研发的新冠疫苗已接种超过6200万剂次，疫苗已经经过三期临床试验，测得成人注射一针疫苗后体内抗体浓度y（miu/mL）与注射时间x天之间的函数关系如图所示（当 $\text{[math]}$ 时，y与x是正比例函数关系；当 $\text{[math]}$ 时，y与x是反比例函数关系）．
1. （1）根据图象求当 $\text{[math]}$ 时，y与x之间的函数关系式；
2. （2）根据图象求当 $\text{[math]}$ 时，y与x之间的函数关系式；
3. （3）体内抗体浓度不低于140miu/ml的持续时间为多少天？
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20. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交于C，D两点，若点C坐标是 $\text{[math]}$ ，且AB=BC．
1. （1）求一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ COD的面积；
3. （3）直接写出当x取何值时， $\text{[math]}$ ．
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21. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A、B两点，其中点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，点D $\text{[math]}$ 在抛物线上；
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PAD周长最小，若存在，求出P点的坐标
3. （3）若点M是直线AC下方的抛物线上的一动点，过M作y轴的平行线与线段AC交于点N，求线段MN的最大值．
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