浙江省杭州市余杭区三校2021-2022学年八年级上学期数学...

更新时间：2021-11-29 浏览次数：140 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知△ABC的三条边分别为a，b，c，化简|a＋b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|＋|a﹣b＋c|（）

A . 3a﹣b＋c B . a＋b﹣c C . a﹣b﹣c D . ﹣a＋3b﹣3c

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3. (2021八上·余杭月考) 对于命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”，能说明它是假命题的反例是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，∠1，∠2，∠3，∠4的关系为（）

A . ∠1＋∠2＝∠4－∠3 B . ∠1＋∠2＝∠3＋∠4 C . ∠1－∠2＝∠4－∠3 D . ∠1－∠2＝∠3－∠4

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，观察图中尺规作图的痕迹，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 65° B . 70° C . 75° D . 80°

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6. (2021·河南模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，两个锐角都是 $\text{[math]}$ 的三角尺的一条直角边在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列命题的逆命题正确的是（）

A . 两条直线平行，内错角相等 B . 若两个实数相等，则它们的绝对值相等 C . 全等三角形的对应角相等 D . 若两个实数相等，则它们的平方也相等

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8. (2021八上·滕州月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿DE翻折，使点A与点B重合，则CE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八上·雷州月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . ①②④ B . ①②③④ C . ②③④ D . ①③

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10. (2020八上·无锡期中) 一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其它两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为多少平方厘米（）

A . 50 B . 50或40或20 C . 50或30或20 D . 50或40或30

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二、填空题（每小题4分，共24分）

11. 如图， $\text{[math]}$ ，∠A＝45°，∠ACD＝80°，则∠DBC的度数为°.

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12. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 三边延长线上的点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

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13. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°.则∠DAC＝°.

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14. 如图， $\text{[math]}$ ABC中，∠A＝90，∠ABC＝60°，以顶点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AB，BC于点E，F；再分别以E，F为圆心，以大于 $\text{[math]}$ EF长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点P，作射线BP，交边AC于点G，若 $\text{[math]}$ ABG的面积为5cm² ，则 $\text{[math]}$ BCG的面积为cm².

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15. 如图， $\text{[math]}$ ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的是.
①CP平分∠ACF；②∠ABC＋2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④S_△PAC＝S_△MAP＋S_△NCP.

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16. 如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中，直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以它的三边分别作出了正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面积分别记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题（共66分）

17. 如图，AB∥CD，∠ABE＝∠DCF.求证：∠E＝∠F.

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18. 如图△ADF≌△BCE，∠B＝40°，∠F＝22°，BC＝2cm，CD＝1cm.求：
1. （1） ∠1的度数；
2. （2） AC的长.
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19. (2021八上·仙桃月考) 两个大小不同的等腰直角三角形三角板，如图①所示放置，图②是由它抽象的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连接DC.
1. （1）找出图②的中的全等三角形，并给予证明.
2. （2）求证DC⊥BE.
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，并且始终保持 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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21. (2021八上·东港月考) 如图所示，点M是线段AB上一点，ED是过点M的一条直线，连接AE、BD，过点B作BF $\text{[math]}$ AE交ED于F，且EM=FM．
1. （1）若AE=5，求BF的长；
2. （2）若∠AEC=90°，∠DBF=∠CAE，求证：CD=FE．
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22. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B=50°，点D在线段BC上运动（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE=50°，DE交线段AC于点E.
1. （1）当∠BDA＝100°时，∠BAD＝°，∠DEC＝°；
2. （2）当DC＝AB时，△ABD和△DCE是否全等？请说明理由；
3. （3）在点D的运动过程中，是否存在△ADE是等腰三角形的情形？若存在，请直接写出此时∠BDA的度数，若不存在，请说明理由.
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23. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1、求证： $\text{[math]}$ ：
2. （2）如图2，D为AB上一点，连接CD，E为CD中点，过点E作 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，过点F作 $\text{[math]}$ 于点H，连接AF，若 AF∥BC，FH=4，CH=20，BD=10 ，求 $\text{[math]}$ 的面积
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