浙江省温州市经开区2021-2022学年九年级上学期数学10...

更新时间：2021-11-03 浏览次数：132 类型：月考试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）

1. 下列事件为必然事件的是（）

A . 明天是晴天 B . 任意掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数是50次 C . 一个三角形三个内角和小于180° D . 两个正数的和为正数

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2. 已知⊙O的半径为2，点P到圆心O的距离为 $\text{[math]}$ ，则点P在（）

A . 圆内 B . 圆上 C . 圆外 D . 不能确定

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3. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . (2，4) B . (4，2) C . (-2，4) D . (-4，2)

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4. 把抛物线y＝x²的图象先向右平移4个单位，再向下平移3个单位所得的解析式为（）

A . y＝（x﹣3）²+4 B . y＝（x+4）²﹣3 C . y＝（x﹣4）²﹣3 D . y＝（x﹣4）²+3

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5. 已知（0，y₁），（﹣2，y₂），（﹣3，y₃）是抛物线y＝﹣x²﹣4x+1上的点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₁＜y₃＜y₂ C . y₃＜y₁＜y₂ D . y₃＜y₂＜y₁

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6. (2019九上·黄石月考) 由二次函数 $\text{[math]}$ ，可知（）

A . 其图象的开口向下 B . 其图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ C . 其最小值为1 D . 当x<3时，y随x的增大而增大

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7. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（）．

A . －1＜x＜3 B . x＜－1 C . x＞3 D . x＜－1或x＞3

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8. 二次函数 $\text{[math]}$ （a≠0，a、b、c为常数）的部分对应值列表如下：

$\text{[math]}$	…	-2	-1	0	1	2	…
$\text{[math]}$	…	-2.5	-5	-2.5	5	17.5	…

则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 17.5 B . 5 C . -5 D . -2.5

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9. 如图是抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象，其顶点为M，与y轴交于点（0，3），与x轴的一个交点为A，连接MO，MA．以下结论：

①常数 $\text{[math]}$ ；②抛物线经过点（－2，3）；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . ①③ B . ②③ C . ②④ D . ①④

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10. (2021·威海) 如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P ， Q同时从点A出发，点P以1cm/s的速度沿A﹣C﹣D的方向运动，点Q以2cm/s的速度沿A﹣B﹣C﹣D的方向运动，当其中一点到达D点时，两点停止运动．设运动时间为x（s）， $\text{[math]}$ 的面积为y（cm²），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11. 在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为.

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12. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ .

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13. 函数 $\text{[math]}$ 与x轴的交点坐标是.

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14. 为了有效保护环境，安阳居委会倡议居民将生活垃圾进行可回收的、不可回收的和有害的分类投放。一天，小林把垃圾分装在三个袋中，他将三个袋子都放错位置的概率是.

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15. 在▱ABCD中，AB＝5，BC＝7，且∠B小于45°，对角线AC和BD相交于点O，如果将点A绕着点O顺时针旋转90°后，点A恰好落在平行四边形ABCD的边AD上，那么AC的长是.

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16. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于C点，若点E在抛物线的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，则CE+EF的最小值为.

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三、解答题（本题有8小题，共80分．）

17. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）．

⑴画出 $\text{[math]}$ 向左平移4个单位所得的 $\text{[math]}$ ；

⑵画出将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针旋转 $\text{[math]}$ 所得的 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 分别对应点 $\text{[math]}$ ）；

⑶线段 $\text{[math]}$ 的长度为▲ ．

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18. 已知一个不透明布袋中装有形状、大小、材质完全相同的红球和白球共5个，小明进行多次摸球实验，并将数据记录如下表：

摸球次数	10	20	40	60	100	150	200
红球出现次数	5	9	18	26	41	61	81
红球出现的频率	0.5	0.45	0.45	0.433	0.41	0.407	0.405

（1）从这个布袋中随机摸出一个球，这个球恰好是红球的概率为．
（2）从这个布袋中随机摸出两个球，请用树形图或列表法求摸出的两个球恰好“一红一白”的概率．

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19. 已知抛物线y＝ax²+bx+c经过（1，0），（﹣3，0），（0，﹣3）三点．
1. （1）求这条抛物线的解析式；
2. （2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．
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20. 如图，在边长为6的正方形ABCD内作∠EAF＝45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG．
1. （1）求证：GE＝FE；
2. （2）若DF＝3，求BE的长．
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21. (2020九上·越城期中) 某地欲搭建一桥，桥的底部两端间的距离AB＝L，称跨度，桥面最高点到AB的距离CD＝h称拱高，当L和h确定时，有两种设计方案可供选择：
①抛物线型；②圆弧型. 已知这座桥的跨度L＝32米，拱高h＝8米.
1. （1）如果设计成抛物线型，以AB所在直线为x轴， AB的垂直平分线为y轴建立坐标系，求桥拱的函数解析式；
2. （2）如果设计成圆弧型，求该圆弧所在圆的半径；
3. （3）在距离桥的一端4米处欲立一桥墩EF支撑，在两种方案中分别求桥墩的高度.
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22. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求m的值和直线 $\text{[math]}$ 对应的函数表达式；
2. （2） Q为抛物线上一点，若 $\text{[math]}$ ，求点Q的坐标．
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23. 为了实施乡村振兴战略，帮助农民增加收入，市政府大力扶持农户发展种植业，每亩土地每年发放种植补贴120元 $\text{[math]}$ 张远村老张计划明年承租部分土地种植某种经济作物 $\text{[math]}$ 考虑各种因素，预计明年每亩土地种植该作物的成本 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 与种植面积 $\text{[math]}$ 亩 $\text{[math]}$ 之间满足一次函数关系，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求y与x之间的函数关系式 $\text{[math]}$ 不求自变量的取值范围 $\text{[math]}$
2. （2）受区域位置的限制，老张承租土地的面积不得超过240亩 $\text{[math]}$ 若老张明年销售该作物每亩的销售额能达到2160元，当种植面积为多少时，老张明年种植该作物的总利润最大？最大利润是多少？ $\text{[math]}$ 每亩种植利润 $\text{[math]}$ 每亩销售额 $\text{[math]}$ 每亩种植成本 $\text{[math]}$ 每亩种植补贴 $\text{[math]}$
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24. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ），将点 $\text{[math]}$ 绕线段 $\text{[math]}$ 中点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ .经过A、B、 $\text{[math]}$ 三点的抛物线记为 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求抛物线 $\text{[math]}$ 所对应的函数表达式.
2. （2）用含 $\text{[math]}$ 的式子分别表示点 $\text{[math]}$ 的坐标和抛物线 $\text{[math]}$ 所对应的函数表达式．（直接写出即可）
3. （3）当抛物线 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的部分（包括边界点）的最高点与最低点的纵坐标之差为8时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
4. （4）连结 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 将线段 $\text{[math]}$ 分成1：3两部分，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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