陕西省咸阳市秦都区双照中学2021-2022学年八年级上学期...

更新时间：2021-12-10 浏览次数：115 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列各数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列是勾股数的一组是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间

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4. 若 $\text{[math]}$ 与最简二次根式 $\text{[math]}$ 能合并成一项，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在正方形网格中画格点 $\text{[math]}$ ，如图，若网格中每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 用四张一样大小的长方形纸片拼成一个如图所示的正方形 $\text{[math]}$ ，它的面积是75， $\text{[math]}$ ，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点E， $\text{[math]}$ 上取一点F，使得 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G，过点B作 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 计算 $\text{[math]}$ 的值为.

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10. 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则整数x可能取的值是.（写出一个即可）

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11. 如图， $\text{[math]}$ 为一段斜坡，已知斜坡的高 $\text{[math]}$ ，水平长度 $\text{[math]}$ ，现要在斜坡 $\text{[math]}$ 上铺上红地毯，则至少需要红地毯的长度（即 $\text{[math]}$ 的长度）为 $\text{[math]}$ .

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12. 已知n是正整数， $\text{[math]}$ 是整数，则n的最小值为.

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13. 如图，已知钓鱼竿 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，露在水面上的鱼线 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿 $\text{[math]}$ 转动到 $\text{[math]}$ 的位置，此时露在水面上的鱼线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为m.（结果保留根号）

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三、解答题

14. 计算： $\text{[math]}$ .

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15. 已知a是 $\text{[math]}$ 的立方根，b是4的算术平方根，求 $\text{[math]}$ 的平方根.

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16. 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.
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17. 已知一个圆的半径为3，求与这个圆面积相等的正方形的边长.（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）

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18. 如图，有一个高为 $\text{[math]}$ ，底面周长为 $\text{[math]}$ 的圆柱形水桶，水桶的底端A处有一只蚂蚁，它准备沿水桶的侧面爬行到对角B处去吃一滴蜂蜜，求蚂蚁爬行的最短路线长.

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19. 在如图所示的数轴上画出表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的点.（不写画法，保留画图痕迹）

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20. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. 一个长方体的塑料容器中装满水，该塑料容器的底面是长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，现将塑料容器内的一部分水倒入一个底面半径为 $\text{[math]}$ 的圆柱形玻璃容器中，玻璃容器中的水面高度上升了 $\text{[math]}$ ，求长方体塑料容器中的水面下降的高度.（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）.

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点D、E，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的周长.
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24. 为了积极宣传防疫，某区政府采用了移动车进行广播，如图，小明家在南大街这条笔直的公路 $\text{[math]}$ 的一侧点A处，小明家到公路 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，假使广播车P周围 $\text{[math]}$ 米以内能听到广播宣传，广播车P以 $\text{[math]}$ 米/分的速度在公路 $\text{[math]}$ 上沿 $\text{[math]}$ 方向行驶时，假如小明此时在家，他是否能听到广播宣传？若能，请求出他总共能斪到多长时间的广播宣传？若不能，请说明理由.

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25. 喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个互不相等的正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“老根数”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”.例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其结果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是整数，所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个数称为“老根数”，其中“最小算术平方根”是 $\text{[math]}$ ，“最大算术平方根”是 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个数是“老根数”吗？若是，请求出任意两个数乘积的“最小算术平方根”与“最大算术平方根”；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，a， $\text{[math]}$ ，这三个数是“老根数”，且任意两个数乘积的算术平方根中，“最大算术平方根”是“最小算术平方根”的 $\text{[math]}$ 倍，求a的值.
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26. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心、 $\text{[math]}$ 长为半径的弧交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，垂足为点E.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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