黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年八年级...

更新时间：2021-10-27 浏览次数：190 类型：开学考试

一、单选题

1. (2020七下·南平期中) 下列方程组是二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八上·丰南月考) 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列各式中，（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ；（5） $\text{[math]}$ ；（6） $\text{[math]}$ ．是一元一次不等式的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列结论中错误的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如果点 $\text{[math]}$ 在第三象限，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列二元一次方程中有无数个正整数解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知三角形的三个内角的度数比为2：3：4，则它的最大外角的度数为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若n边形恰好有2n条对角线，则n为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 若方程 $\text{[math]}$ 是二元一次方程，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. 不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解的个数是个．

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13. 一组数据为6，6，7，7，7，8，8，则这组数据的方差为．

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14. 为了解七年级600名学生读书情况，随机调查了七年级50名学生读书册数，统计数据如下表所示．

册数

0

1

2

3

4

人数

3

13

16

17

1

则这50个样本数据的众数为．

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15. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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16. 如果一个正多边形的内角和为 $\text{[math]}$ ，那么这个正多边形的每一个内角为度．

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17. 某学校八年级举行四科（含语文、数学、英语、物理四科）综合能力比赛，四科的满分都为100分，甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：

学科	语文	数学	英语	物理
甲	95	85	85	60
乙	80	80	90	80
丙	70	90	80	95

综合成绩按照语文、数学、英语、物理四科测试成绩的1.2：1：1：0.8的比例计分，则丙的平均成绩为．

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18. 一组数据为 $\text{[math]}$ ，1，0，2，3，6，则这组数的中位数为．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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20. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的高线和角平分线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题

21. 解方程组
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. 解不等式（组）．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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23. 如图，图（1）和图（2）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形边长均为1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画出图形．
1. （1）在图（1）中，以 $\text{[math]}$ 为腰画一个等腰三角形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图（2）中，以 $\text{[math]}$ 为腰画一个等腰三角形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；
3. （3）直接写出图（2）中 $\text{[math]}$ ．
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24. 国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少？”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中分组情况是： $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ．

请根据上述信息解答下列问题：
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 组的人数并补全统计图；
2. （2）本次调查数据的中位数落在组内；
3. （3）若该辖区约有24000名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的有多少人？
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25. 某水果批发商用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号汽车给超市运送水果，已知2辆 $\text{[math]}$ 型汽车和3辆 $\text{[math]}$ 型汽车可以运水果180箱；5辆 $\text{[math]}$ 型汽车和2辆 $\text{[math]}$ 型汽车一次可以运水果230箱（运输均满载）．
1. （1）求一辆 $\text{[math]}$ 型汽车、一辆 $\text{[math]}$ 型汽车每次运送水果分别多少箱？
2. （2）水果批发商根据实际情况，需 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的汽车共6辆，要求一次将200箱水果运送完，求水果批发商至多用 $\text{[math]}$ 型汽车多少辆？
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26. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长，
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27. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着射线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 落到 $\text{[math]}$ 轴上点 $\text{[math]}$ 处．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）动点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度从点 $\text{[math]}$ 出发沿着线段 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，请用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的面积，并直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）在（2）的条件下，动点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度从点 $\text{[math]}$ 出发沿着线段 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，动点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度从点 $\text{[math]}$ 出发沿着 $\text{[math]}$ 轴正方向运动，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发；点 $\text{[math]}$ 停止时，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 也停止运动，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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