广东省汕头市潮阳区三校联考2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2021-10-21 浏览次数：84 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021·河南模拟) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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2. (2021八下·哈尔滨月考) 把方程x²﹣8x﹣84＝0化成（x+m）²＝n的形式为（）

A . （x﹣4）²＝100 B . （x﹣16）²＝100 C . （x﹣4）²＝84 D . （x﹣16）²＝84

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3. (2021·道外模拟) 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位后，所得图象的函数解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·荆门) 下列图形既是中心对称又是轴对称的是（）

A . B . C . D .

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5. (2021·长垣模拟) 定义新运算“a※b”：对于任意实数a、b，都有a※b＝（a+b）（a﹣b）﹣1，例4※2＝（4+2）（4﹣2）﹣1＝12﹣1＝11.则方程x※1＝x的根的情况为（）

A . 无实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 只有一个实数根

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6. (2021九上·来宾期末) 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程 $\text{[math]}$ 的根，则该三角形的周长为（）

A . 10 B . 12 C . 14 D . 12或14

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7. (2021·陕西) 下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

$\text{[math]}$

…

-2

0

1

3

…

$\text{[math]}$

…

6

-4

-6

-4

…

下列各选项中，正确的是

A . 这个函数的图象开口向下 B . 这个函数的图象与x轴无交点 C . 这个函数的最小值小于-6 D . 当 $\text{[math]}$ 时，y的值随x值的增大而增大

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8. (2021八下·合肥期中) 近年来某县加大了对教育经费的投入，2019年投入2500万元，2021 年预计投入3500万元。假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程。则下列方程正确的是（）

A . 2500x²=3500 B . 2500(1+x)²=3500 C . 2500 (1+x%)²=3500 D . 2500(1+x)+2500(1+x)²=3500

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9. (2021·江西) 在同一平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ＞0；③ $\text{[math]}$ ；④不等式 $\text{[math]}$ ＜0的解集为1≤ $\text{[math]}$ ＜3，正确的结论个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2020·哈尔滨) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为．

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12. (2021七下·江阴期中) 已知m²+m﹣1=0，则m³+2m²+2014=.

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13. (2021九上·茶山镇月考) 已知点 $\text{[math]}$ 都在抛物线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“>”、“<”或“=”）

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14. (2021九上·渝中开学考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的两个交点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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15. (2021·道外模拟) 二次函数y＝x²﹣2x＋m的最小值为2，则m的值为．

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16. 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12cm ， BC＝24cm ，动点P从点A开始向B点以2cm/s的速度移动（不与点B重合）；动点Q从点B开始向点C以4cm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过秒四边形APQC的面积最小．

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三、解答题

17. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是1，则另一个根是．

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18. (2021八下·沙坪坝期末) 解下列方程：
1. （1） x²﹣4x＝0；
2. （2） 2y²＋4y＝5
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19. (2019九上·潘集月考) 请把二次函数 $\text{[math]}$ 化为顶点式 $\text{[math]}$ 的形式．并写出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标.

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20. (2019·新昌模拟) 校园空地上有一面墙，长度为20m，用长为32m的篱笆和这面墙围成一个矩形花圃，如图所示．
1. （1）能围成面积是126m²的矩形花圃吗？若能，请举例说明；若不能，请说明理由．
2. （2）若篱笆再增加4m，围成的矩形花圃面积能达到170m²吗？请说明理由．
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21. (2019八下·硚口月考) 如图，一架长5米的梯子AB，顶端B靠在墙上，梯子底端A到墙的距离AC=3米.
1. （1）求BC的长；
2. （2）梯子滑动后停在DE的位置，当AE为多少时，AE与BD相等？
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22. (2019八下·湖州期中) 某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元.为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施.经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.求：
1. （1）若商场平均每天赢利1200元，且让顾客得到实惠，每件衬衫应降价多少元？
2. （2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案.
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23. (2020九上·赣州月考) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）是否存在实数k ，使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为相反数？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
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24. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，它与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点的坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式及与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）根据图象回答：当 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ ？
3. （3）在抛物线的对称轴上有一动点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值最小时的点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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25. (2021·重庆) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C.
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）直线l为该抛物线的对称轴，点D与点C关于直线l对称，点P为直线AD下方抛物线上一动点，连接PA，PD，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；
3. （3）在（2）的条件下，将抛物线 $\text{[math]}$ 沿射线AD平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到新的抛物线 $\text{[math]}$ ，点E为点P的对应点，点F为 $\text{[math]}$ 的对称轴上任意一点，在 $\text{[math]}$ 上确定一点G，使得以点D，E，F，G为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点G的坐标，并任选其中一个点的坐标，写出求解过程.
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