湖北省恩施土家族苗族自治州雷家坪中学2020-2021学年七...

更新时间：2021-11-29 浏览次数：49 类型：月考试卷

一、单选题

1. 如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，求两个所剪下的长条的面积之和为（）

A . 215cm² B . 250cm² C . 300cm² D . 320cm²

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2. (2020七上·云梦期末) 某车间有22名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母20个，现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按照1：2配套，下列方程正确的是（）

A . 12x＝20（22﹣x） B . 2×12x＝20（22﹣x） C . 2×20x＝12（22﹣x） D . 12x＝2×20（22﹣x）

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3. 下列变形中错误的是（）

A . 若x＝y，则x+a＝y+a B . 若mx＝my，则x＝y C . 若x+a＝y+a，则x＝y D . 若x＝y，则mx＝my

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4. 为了对学生进行爱国主义教育，庐江某中学组织七年级学生参观位于汤池镇的新四军江北指挥部纪念馆，若租用33座客车x辆，则有6人没座位；若租用45座客车，则可少租1辆，且有1辆车空9个座位，请求出有多少名学生参加此项活动？根据题意列出方程，其中正确的是（）

A . 33x﹣6＝45x+9 B . 33x﹣6＝45（x﹣1）+9 C . 33x+6＝45x﹣9 D . 33x+6＝45（x﹣1）﹣9

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5. 下列等式变形正确的是（）

A . 若﹣3x＝5，则x＝﹣ $\text{[math]}$ B . 若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6 C . 若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝1，则2x+3（x﹣1）＝1 D . 若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1

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6. (2020七上·重庆期中) 下列方程中，解是 $\text{[math]}$ 的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020七上·常熟期中) 若方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . 26 B . 10 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列等式的变形，正确的是（）

A . 若a²=5a则a=5 B . 若a=b，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ （b $\text{[math]}$ 0，d $\text{[math]}$ 0），则a=c，b=d D . 若x+y=2y，则x=y

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9. (2020七上·西城期中) 已知一个长方形的周长为30cm，若长方形的长减少1cm，宽扩大为原来的2倍后成为一个正方形，设原来长方形的长为xcm，则可列方程（）

A . x﹣1=2（15﹣x） B . x﹣1=2（30﹣x） C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 一元一次方程3x﹣（x﹣1）＝1的解是（）

A . x＝2 B . x＝1 C . x＝0 D . x＝﹣1

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二、填空题

11. 如果2x+3的值与1﹣3x的值互为相反数，那么x＝.

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12. 若x=1是方程ax+2x=6的解，则a的值是.

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13. 一艘船往返于A、B两地，由A到B顺流行驶需要6小时，由B到A逆流行驶需要8小时，已知水流速度为3千米/时，求船在静水中的速度为v千米/时，则可以列方程为.

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14. (2020七上·泰兴期中) 若（a﹣2）x^|a|^﹣¹﹣7＝0是一个关于x的一元一次方程，则a=.

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15. 小强在解方程 $\text{[math]}$ 时，不小心把其中一个数字用墨水污染成了△，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=5，于是他判断污染了的数字△应该是.

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三、解答题

16. 解方程：
1. （1） 13x﹣15x＋x＝﹣3；
2. （2） 5y＋5＝9﹣3y.
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17. (2020七上·合肥期中) 甲、乙两人在笔直的道路上练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，若甲让乙先跑了一段距离后，则甲在60s后追上了乙，试求甲让乙先跑的距离．

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18. (2020九上·晋州期中) 定义新运算“ $\text{[math]}$ ”如下：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，解方程 $\text{[math]}$

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19. 为贫困地区儿童献爱心，七年级1班共向贫困地区儿童捐书225本，比七年级2班多捐45本，七年级2班每人捐4本.已知两班人数相同，每班有多少个学生？

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20. 如图，数轴上点A在原点O的左侧，点B在原点的右侧，AO＝5，BO＝7.
1. （1）请写出点A表示的数为，点B表示的数为，A、B两点的距离为；
2. （2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动；同一时刻，另一动点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动.
  ①点P刚好在点C追上点Q，请你求出点C对应的数；
  
  ②经过多长时间PQ＝5？
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