三角形中边与角之间的不等关系
学习了等腰三角形，我们知道：在一个三角形中，等边所对的角相等；反过来，等角所对的边也相等．那么，不相等的边所对的角之间的大小关系怎样呢？大边所对的角也大吗？下面是奋进小组的证明过程．
如图1，在△ABC中，已知AB＞AC＞BC ．
求证：∠C＞∠B＞∠A ．
证明：如图2，将△ABC折叠，使边AC落在AB上，
点C落在AB上的点C′处，折痕AD交BC于点D ．
则∠A C′D=∠C ．
∵∠A C′D=∠B+∠BDC′（依据1）
∴∠A C′D＞∠B
∴∠C＞∠B（依据2）
如图3，将△ABC折叠，使边CB落在CA上，点B落在CA上的点B′处，折痕CE交AB于点E ． 则∠CB′E=∠B ．
∵∠CB′E=∠A+∠AEB′
∴∠CB′E＞∠A
∴∠B＞∠A
∴∠C＞∠B＞∠A ．
归纳总结：利用轴对称的性质可以把研究边与角之间的不等问题，转化为较大量的一部分与较小量相等的问题，这是几何中研究不等问题是常用的方法．
类似地，应用这种方法可以证明“在一个三角形中，大角对大边，小角对小边”的问题．如图1，已知△ABC中，∠C＞∠B＞∠A ． 求证：AB＞AC＞BC ． 下面是智慧小组的证明过程（不完整）．
证明：如图2，在∠BCA的内部，作∠BCF=∠B ， CF交AB于点F ．
则CF=BF（依据3）
在△ACF中，AF+CF＞AC ，
∴AF+BF＞AC ，
∴AB＞AC；…
①上述材料中依据1，依据2，依据3分别指什么？
依据1：；
依据2：；
依据3：．
A． 转化思想 B． 方程思想 C． 数形结合思想
①在△ABC中，AB＞BC ， 则∠A＞∠B；
②在△ABC中，AB＞BC＞AC ， ∠C=89°，则△ABC是锐角三角形；
③Rt△ABC中，∠B=90°，则最长边是AC；
④在△ABC中，∠A=55°，∠B=70°，则AB=BC ．
如图1，三角尺ABC和三角尺DEF是两个全等的直角三角尺，其中，∠A=∠D=60°，∠B=∠E=30°，∠C=∠F=90°．
如图2，将三角尺ABC和三角尺DEF如图摆放，连接CF ， 交AB于点G ， 请你证明CG= FG；
