山西省临汾市襄汾县2020-2021学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2021-10-28 浏览次数：88 类型：期末考试

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·宜州期末) 如图，乐乐书上的三角形墨迹污染了一部分，很快他就画出一个三角形与书上的三角形全等，这两个三角形全等的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八下·兴化期末) 能够直观、形象地显示各个量在总量中所占份额的是（）

A . 扇形统计图 B . 条形统计图 C . 折线统计图 D . 频数分布直方图

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5. 以下列线段a、b、c的长为边，不能构成直角三角形的是（）．

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八上·侯马期末) 牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一．”那么我们用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，第一步先假设（）

A . 三角形中有一个内角小于60° B . 三角形中有一个内角大于60° C . 三角形中每个内角都大于60° D . 三角形中没有一个内角小于60°

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7. 下列命题的逆命题是真命题的是（）．

A . $\text{[math]}$ 的平方根是3 B . $\text{[math]}$ 是无理数 C . 1的立方根是1 D . 全等三角形的周长相等

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8. 我们利用尺规作图可以作一个角 $\text{[math]}$ 等于已知角 $\text{[math]}$ ，如下所示：

⑴作射线 $\text{[math]}$ ；

⑵以O为圆心，任意长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于C，交 $\text{[math]}$ 于D；

⑶以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ；

⑷以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧，交前面的弧于 $\text{[math]}$ ；

⑸连接 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 就是所求作的角．

以上作法中，错误的一步是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为a、b、c，若 $\text{[math]}$ ，则（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图所示，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，则下列结论中：
① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ，以上结论正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2021七下·吴中月考) PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为.

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当添加条件时，就可得到 $\text{[math]}$ ．（只需填写一个即可）

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13. (2019七上·杨浦月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

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14. 已知：如图△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D ，使△ACD为等腰三角形，则∠ACD的度数为．

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15. 如图，已知射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等，点D、E、F分别为边OC、OA、OB上，如果要想证得OE=OF，只需要添加以下四个条件中的某一个即可，请写出所有可能的条件的序号．

①∠ODE=∠ODF；②∠OED=∠OFD；③ED=FD；④EF⊥OC．

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三、解答题

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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17. 如图所示，在图①和图②的网格中，小正方形的边长均为1．
1. （1）请在图①中画出端点在格点的线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并选择其中的一个说明理由
2. （2）如图②， $\text{[math]}$ 是一个格点三角形，这个三角形是直角三角形吗？为什么？
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18. 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 襄汾县教科局“有效学习儒家文化”课题于今年结题，在这次结题活动中，甲、乙两校师生共150人进行了汇报演出，小林将甲、乙两校参加各项演出的人数绘制成如下不完整的统计图表，根据提供的信息解答下列问题：
甲校参加汇报演出的师生人数统计表

百分比

人数

话剧

50%

m

演讲

12%

6

其他

n

19

甲、乙两校参加汇报演出的师生人数统计图
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算乙校的扇形统计图中“话剧”的 $\text{[math]}$ 度数；
3. （3）哪个学校参加“话剧”的师生人数多？说明理由．
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$

⑴尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ；

⑵尺规作图：作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ；（不写作法，保留作图痕迹）

⑶若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，∠ACP=24°，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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21. 阅读下列材料，并回答问题，事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理．请利用这个结论，完成下面活动：
1. （1）一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为．
2. （2）如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．
3. （3）如图，点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数是多少？请用类似的方法在图数轴上画出表示数 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点（保留作图痕迹）
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22. 阅读：已知a、b、c为 $\text{[math]}$ 的三边长，且满足 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状．
（解析）解：因为 $\text{[math]}$ ，①

所以 $\text{[math]}$ ②

所以 $\text{[math]}$ ③

所以 $\text{[math]}$ 是直角三角形④

请据上述解题回答下列问题：
1. （1）上述解题过程，从第步（该步的序号）开始出现错误，错的原因为；
2. （2）请你将正确的解答过程写下来．
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23. 知识背景
我们在第十一章《三角形》中学习了三角形的边与角的性质，在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在十三章《轴对称》中学习了等腰三角形的性质和判定．在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题
1. （1）问题初探
  如图（1），△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC ，点D是BC上一点，连接AD ，以AD为一边作△ADE ，使∠DAE＝90°，AD＝AE ，连接BE ，猜想BE和CD有怎样的数量关系，并说明理由．
2. （2）类比再探
  如图（2），△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC ，点M是AB上一点，点D是BC上一点，连接MD ，以MD为一边作△MDE ，使∠DME＝90°，MD＝ME ，连接BE ，则∠EBD＝．（直接写出答案，不写过程，但要求作出辅助线）
3. （3）方法迁移
  如图（3），△ABC是等边三角形，点D是BC上一点，连接AD ，以AD为一边作等边三角形ADE ，连接BE ，则BD、BE、BC之间有怎样的数量关系？（直接写出答案，不写过程）．
4. （4）拓展创新
  如图（4），△ABC是等边三角形，点M是AB上一点，点D是BC上一点，连接MD ，以MD为一边作等边三角形MDE ，连接BE ．猜想∠EBD的度数，并说明理由．
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