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天津市滨海新区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

更新时间：2021-10-25 浏览次数：167 类型：期末考试

一、单选题

1. 方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式后，它的二次项系数和常数项分别是（）

A . 4，5 B . 4，-5 C . 4，81 D . 4，081

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2. 2020年12月1日，《天津市生活垃圾管理条例》正式施行，标志着本市垃圾分类工作进入法制化、制度化、规范化阶段．生活垃圾分类实施“四分类”标准，即可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾，分别对应下面四个图形，那么这些图形中为中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列成语表示随机事件的是（）

A . 缘木求鱼 B . 水落石出 C . 瓮中捉鳖 D . 守株待兔

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4. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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5. 正方形ABCD内一点P，BP=2，把△ABP绕点B顺时针旋转90°得到△CBP′，则PP′的长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 D . 3 $\text{[math]}$

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6. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似且对应高线之比为2：3，已知 $\text{[math]}$ 周长为40，则 $\text{[math]}$ 周长是（）

A . 10 B . 20 C . 40 D . 60

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7. 关于x的方程x（x﹣2）＝2x根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断

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8. (2021九上·凤翔期末) 已知点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·日照月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的抛物线解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·瑞安期中) 如图，正六边形ABCDEF内接于 $\text{[math]}$ ，过点O作 $\text{[math]}$ 弦BC于点M ，若 $\text{[math]}$ 的半径为4，则弦心距OM的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针方向旋转得 $\text{[math]}$ ，其中，E ， F是点B ， C旋转后的对应点，BE ， CF相交于点D ．当旋转到 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . 90° B . 75° C . 60° D . 45°

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12. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；②关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是-1，3；③ $\text{[math]}$ ；④y最大值 $\text{[math]}$ ；其中正确的有（）个．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

13. 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为．

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14. 一个不透明的袋子里装有6个只有颜色不同的球，其中4个红球，2个白球．从袋中任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为．

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15. 如图，过反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点A作 $\text{[math]}$ 轴于点B ，连接AO ，若 $\text{[math]}$ ，则k的值为．

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16. 某区2019年投入教育经费2000万元，预计2021年投入教育经费2880万元．设这两年投入的教育经费的年平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为．

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17. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的中线，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

18. 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段DE ，点A、B、D、E均在小正方形的顶点上．
1. （1） ①在方格纸中画出以AB为一边的锐角等腰三角形ABC ，点C在小正方形的顶点上，且 $\text{[math]}$ 的面积为10；
  ②在方格纸中画出以DE为一边的直角三角形DEF ，点F在小正方形的顶点上，且 $\text{[math]}$ 的面积为5；
2. （2）连接CF ，则线段CF长为．
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19. 解方程： $\text{[math]}$

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20. 如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（指针指在分界线时取指针右侧扇形的数）．
1. （1）小王转动一次转盘指针指向3所在扇形的概率是．
2. （2）请你用树状图或列表的方法求一次游戏结束后两数之和是5的概率．
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21. 如图，F为四边形ABCD边CD上一点，连接AF并延长交BC延长线于点E，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若ABCD为平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求FD的长度．
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22. (2020九上·西华期中) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点F.
1. （1）如图1，当A，C，D三点在同一直线上时， $\text{[math]}$ 的度数为，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为.
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，（1）中的结论是否还成立？若不成立，请说明理由：若成立，请就图2给予证明.
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转一周时，请直接写出 $\text{[math]}$ 长的取值范围.
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23. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若点M是抛物线的顶点，连接AM ， CM ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）若点Р是抛物线上的一个动点，过点Р作PE垂直y轴于点E ，交直线AC于点D ，过点D作x轴的垂线，垂足为点F ，连接EF ，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．
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24. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若点M是抛物线的顶点，连接AM ， CM ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）若点Р是抛物线上的一个动点，过点Р作PE垂直y轴于点E ，交直线AC于点D ，过点D作x轴的垂线，垂足为点F ，连接EF ，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．
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