河北省沧州市孟村县2020-2021学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2021-10-28 浏览次数：76 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020九上·洛龙期中) 点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 经过点 $\text{[math]}$ 的反比例函数的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 抛掷一枚质地均匀的硬币，“反面朝上”的概率为0.5，那么抛掷一枚质地均匀的硬币100次，下列理解正确的是（）

A . 可能有50次反面朝上 B . 每两次必有1次反面朝上 C . 必有50次反面朝上 D . 不可能有100次反面朝上

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4. (2020九上·麻城期中) 如图，在△ABC中，以C为中心，将△ABC顺时针旋转34°得到△DEC，边ED，AC相交于点F，若∠A＝30°，则∠EFC的度数为（　　）

A . 60° B . 64° C . 66° D . 68°

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5. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 1.2 B . 2.4 C . 2.7 D . 3

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7. 已知圆心 $\text{[math]}$ 到两直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是方程 $\text{[math]}$ 的两根，且 $\text{[math]}$ ，⊙O的半径为3，则直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系分别为（）

A . 相离、相交 B . 相切、相交 C . 相离、相切 D . 相交、相离

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8. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则m的值为（）

A . 1 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后正好经过原点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . 5 C . 1或-1 D . -1或5

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10. (2020九上·永定期中) 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=5：2，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）

A . 5：7 B . 10：4 C . 25：4 D . 25：49

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11. (2021·天门模拟) 在同一平面直角坐标系中，若抛物线y＝mx²+2x﹣n与y＝﹣6x²﹣2x+m﹣n关于x轴对称，则m，n的值为（）

A . m＝﹣6，n＝﹣3 B . m＝﹣6，n＝3 C . m＝6，n＝﹣3 D . m＝6，n＝3

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12. 已知电压 $\text{[math]}$ 、电流 $\text{[math]}$ 、电阻 $\text{[math]}$ 三者之间的关系为： $\text{[math]}$ ．当其中一个量是常量时，另外两个变量之间的图象不可能是（）

A . B . C . D .

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13. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 的两条不等长对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且将四边形分成甲、乙、丙、丁四个三角形．若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 甲、丙相似，乙、丁相似 B . 甲、丙相似，乙、丁不相似 C . 甲、丙不相似，乙、丁相似 D . 甲、丙不相似，乙、丁不相似

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14. 疫情期间，育才中学为每个班级准备了免洗抑菌洗手液．去市场购买时发现当购买量不超过100瓶时，洗手液的单价为8元；超过100瓶时，每增加10瓶，每瓶单价就降低0.2元，但最低价格不能低于每瓶5元．若学校购买洗手液共花费1200元，则购买洗手液的瓶数是（）

A . 200 B . 150 C . 150或200 D . 200或300

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15. (2020九上·海淀月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣2x²+mx+n与x轴交于A，B两点．若线段AB的长度为4，则顶点C到x轴的距离为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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16. 如图，正三角形 $\text{[math]}$ 的边长为2，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在⊙O上，点 $\text{[math]}$ 在⊙O内，⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，将正三角形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转．下列关于嘉嘉和淇淇得出的结论，判断正确的是（）
嘉嘉：当 $\text{[math]}$ 第一次与⊙O相切时，旋转角为 $\text{[math]}$ ；

淇淇：当点 $\text{[math]}$ 第一次落在⊙O上时，点 $\text{[math]}$ 的运动路径长度为 $\text{[math]}$ ．

A . 只有嘉嘉正确 B . 只有淇淇正确 C . 两人均正确 D . 两人均不正确

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二、填空题

17. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一、三象限，写出一个满足条件的 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. 如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的弦， $\text{[math]}$ ，交⊙O于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是⊙O的内接正六边形的一边，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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19. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，二次函数图象的对称轴是；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，该二次函数图象的顶点在第象限；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．
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三、解答题

20. 下图是嘉淇同学用配方法推导一元二次方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时的求根公式的过程．

由于 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 变形为

$\text{[math]}$ ．……………………第一步

$\text{[math]}$ ．第二步

$\text{[math]}$ ．…………第三步

$\text{[math]}$ ．……………第四步

$\text{[math]}$ ．……………第五步

（1）嘉淇同学从第步开始出现不符合题意，直接写出一元二次方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时的求根公式．
（2）用配方法解方程 $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到的 $\text{[math]}$ ；

⑵以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴的左侧，画出将 $\text{[math]}$ 放大后的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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22. 小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动．如图，4张牌分别对应价值5，10，15，20(单位：元)的4件奖品．
1. （1）如果随机翻1张牌，求抽中20元奖品的概率；
2. （2）如果随机翻两张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，求所获奖品总值不低于30元的概率．
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 度后，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 刚好落在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的值是；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ ．
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24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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25. 某商场主营玩具销售，经市场调查发现，某种玩具的月销量 $\text{[math]}$ （件）是售价 $\text{[math]}$ （元/件）的一次函数，该玩具的月销售总利润 $\text{[math]}$ （售价－进价）×月销量，三者有如下数据：

售价 $\text{[math]}$ （元/件）	15	20	30
月销量 $\text{[math]}$ （件）	500	400	200
月销售总利润 $\text{[math]}$ （元）	2500	4000	4000

（1）试求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式（ $\text{[math]}$ 的取值范围不必写出）；
（2）玩具的进价为元/件；当玩具售价 $\text{[math]}$ 元/件时，月销售总利润有最大值为元．
（3）受市场波动影响，从本月起，该玩具每件的进价上涨 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ ），且物价局规定该玩具售价最高不得超过25元/件．若月销量 $\text{[math]}$ 与售价 $\text{[math]}$ 仍满足（1）中的关系，预计本月总利润 $\text{[math]}$ 最高为3000元，请你求出 $\text{[math]}$ 的值．

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26. 如图，⊙O的半径为2， $\text{[math]}$ 是⊙O的内接三角形，且 $\text{[math]}$ 是⊙O的直径， $\text{[math]}$ 是半径 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交⊙O于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的度数；
  
  ②若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的值．
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