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安徽省六安市金安区2020-2021学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2021-10-15 浏览次数：95 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列函数中，是二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019九上·石家庄期中) sin30°的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·包河月考) 在双曲线y= $\text{[math]}$ 的每一支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）

A . k>0 B . k>7 C . k<7 D . k<0

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4. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 0个 D . 无法确定

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5. (2020·临潭模拟) 下列各组线段中，成比例的是（）

A . 2cm，3cm，4cm，5cm B . 2cm，4cm，6cm，8cm C . 3cm，6cm，8cm，12cm D . 1cm，3cm，5cm，15cm

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6. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，AB∥CD，AE∥FD，AE、FD分别交BC于点G、H，则图中共有相似三角形（）

A . 4对 B . 5对 C . 6对 D . 7对

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8. 如图，传送带和地面所成斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度为1∶2，物体从地面沿着该斜坡前进了10米，那么物体离地面的高度为（）

A . 5米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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9. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝4cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿A→C向点C运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C向点C运动，直到它们都到达点C为止．若△APQ的面积为S（cm²），点P的运动时间为t（s），则S与t的函数图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2020九上·武汉期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为.

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12. (2017九上·锦州期中) 已知：点P是线段MN的黄金分割点，(PM>PN),MN=4cm,则MP=.

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13. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. 如图，在矩形ABCD中，AC是矩形ABCD的对角线，并且AC平分∠DAE，AC＝12cm，AD＝9cm，动点P从点E出发，沿EA方向匀速运动，速度为1cm/s，同时动点Q从点C出发，沿CA方向匀速运动，速度为2cm/s，连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜6），则当t＝时，△PQA为等腰三角形．

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用配方法求出它的对称轴和顶点坐标；
2. （2）求出它与y轴的交点坐标．
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17. (2020九上·海淀期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
求证： $\text{[math]}$ .

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18. 如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和△ABC的顶点均为格点．
1. （1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC位似，且位似比为1：2；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
2. （2）若点C的坐标为（2，4），则点A′的坐标为（，），点C′的坐标为（，），S_{△A′B′C′}：S_△ABC=．
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19. (2019九上·西城期中) 在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离，如图，在一个路口，一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶．设小张距大巴车尾xm，若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m，红灯下沿高于小张的水平视线3.2m，若小张能看到整个红灯，求出x的最小值．

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20. (2019·常德) 图1是一种淋浴喷头，图2是图1的示意图，若用支架把喷头固定在点A处，手柄长 $\text{[math]}$ ， AB与墙壁 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，喷出的水流BC与AB形成的夹角 $\text{[math]}$ ，现在住户要求：当人站在E处淋浴时，水流正好喷洒在人体的C处，且使 $\text{[math]}$ 问：安装师傅应将支架固定在离地面多高的位置？
（参考数据： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）．

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21. (2020九上·瑞安期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的表达式．
2. （2）以AB为边向上作矩形ABCD ，边CD与抛物线交于点M ， N ，若 $\text{[math]}$ ，求矩形ABCD的周长．
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22. (2020·荆门) 2020年是决战决胜扶贫攻坚和全面建成小康社会的收官之年，荆门市政府加大各部门和单位对口扶贫力度.某单位的帮扶对象种植的农产品在某月（按30天计）的第x天（x为正整数）的销售价格p（元/千克）关于x的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，销售量y（千克）与x之间的关系如图所示.
1. （1）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
2. （2）当月第几天，该农产品的销售额最大，最大销售额是多少？
  （销售额=销售量×销售价格）
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23. 如图
1. （1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中，D为AB上一点， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，在□ $\text{[math]}$ 中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AD的长．
3. （3）如图3，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DF的长．
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