河南省漯河市郾城区2020-2021学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2021-12-10 浏览次数：95 类型：期中考试

一、单选题

1. 在下列与食品标志有关的图案中，不是轴对称图形的是（　　　）

A . B . C . D .

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2. (2019八上·获嘉月考) 在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是（）

A . 等边三角形 B . 锐角三角形 C . 直角三角形 D . 钝角三角形

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3. 下列选项中的三条线段中，能构成三角形的是（　　　）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 已知△ABC≌△A′B′C′，若∠A＝50°，∠B′＝80°，则∠C的度数是（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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5. 如图所示，下面甲、乙、丙三个三角形和 $\text{[math]}$ 全等的图形是（　　　）

A . 甲和乙 B . 乙和丙 C . 只有丙 D . 只有乙

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6. (2020八上·全州期中) 到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（）

A . 三边中线的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三边上高的交点 D . 三边垂直平分线的交点

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7. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线l对称，下列判断错误的是（　　　）

A . $\text{[math]}$ B . 直线l垂直平分线段 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 的周长为12， $\text{[math]}$ 的周长为6，则 $\text{[math]}$ 长为（　　　）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. 如图， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 于P，则 $\text{[math]}$ 的面积为（　　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，C为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点A，E重合），在 $\text{[math]}$ 同侧分别作正三角形 $\text{[math]}$ 和正三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F.以下几个结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，⑤ $\text{[math]}$ ，恒成立的有（　　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2020八上·太原期中) 点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标为．

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12. 等腰三角形周长是29，其中一边长是7，则等腰三角形的底边长是.

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点E，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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14. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，E是 $\text{[math]}$ 的中点，P是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和最小时，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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15. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P与点Q分别在线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 上移动，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等.

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三、解答题

16. 已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍还多180度.
1. （1）求这个多边形的边数；
2. （2）求这个多边形的对角线的总条数.
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17. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2）聪明的你再取两组 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数，算一算，想一想，请直接写出求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的关系，你的结论是.（不必写出证明过程）
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18. 已知，如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个外角， $\text{[math]}$ .
1. （1）利用尺规作出 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ；（不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并写出证明过程.
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19. 如图，点A、F、C、D四点在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
老师说：再添加一个条件就可以使 $\text{[math]}$ .下面是课堂上三个同学的发言，甲说：添加 $\text{[math]}$ ；乙说：添加 $\text{[math]}$ ；丙说：添加 $\text{[math]}$ .
1. （1）甲、乙、丙三个同学说法正确的是.
2. （2）请你从正确的说法中选择一种，写出已知，求证和证明过程.
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20. (2020八上·舒兰期末) 如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥DA于Q．
1. （1）求∠BPQ的度数；
2. （2）若PQ=3，EP=1，求AD的长．
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21. 填空，完成下列证明过程
已知，如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F.求证： $\text{[math]}$ .

证明： $\text{[math]}$ 且平分 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （　　　）.

$\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ _▲_=_▲_（角的平分线上的点到角的两边的距离相等），

$\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ _▲_（　　　），

$\text{[math]}$ （　　　）.

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，

$\text{[math]}$ ，▲_=_▲_，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ .

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22. 已知， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点E在边 $\text{[math]}$ 上，点D在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，当点E为 $\text{[math]}$ 中点时，则线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是；
2. （2）如图2，当点E为 $\text{[math]}$ 边上任一点时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，说明理由.
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23. 如图，平面直角坐标系中有点B（﹣1，0）和y轴上一动点A（0，a），其中a＞0，以A点为直角顶点在第二象限内作等腰直角△ABC，设点C的坐标为（c，d）.
1. （1）当a=2时，则C点的坐标为（，）；
2. （2）动点A在运动的过程中，试判断c+d的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若发生变化，请说明理由.
3. （3）当a=2时，在坐标平面内是否存在一点P（不与点C重合），使△PAB与△ABC全等？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由.
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