黑龙江省哈尔滨市香坊区2020-2021学年八年级上学期数学...

更新时间：2021-10-23 浏览次数：111 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图案中，是轴对称图形的是（　　　）

A . B . C . D .

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2. 下列运算正确的是（　　　）

A . a⁶÷a²=a³ B . a²+a²=a⁴ C . （a+b）²=a²+b² D . （a³）²=a⁶

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3. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八上·淮阴期中) 若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为（）

A . 10 B . 17 C . 13 D . 13或17

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5. 把分式 $\text{[math]}$ 中的x、y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）

A . 不变 B . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ C . 扩大为原来的2倍 D . 扩大为原来的4倍

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6. 正方形的边长增加了 $\text{[math]}$ ，面积相应增加了 $\text{[math]}$ ，则这个正方形原来的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列说法正确的是（　　　）

A . 如果两个三角形全等，则它们是关于某条直线成轴对称的图形 B . 如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形 C . 等边三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形 D . 一条线段是关于经过该线段中点的中线成轴对称的图形

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8. 如图（1），在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分拼成一个长方形，如图（2），此过程可以验证（　　　）

A . （a+b）²=a²+2ab+b² B . （a﹣b）²=a²﹣2ab+b² C . a²﹣b²=（a+b）（a﹣b） D . （a+b）²=（a﹣b）²+4ab

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9. (2021八下·宛城期末) 某校组织540名学生去外地参观，现有A，B两种不同型号的客车可供选择.在每辆车刚好满座的前提下，每辆B型客车比每辆A型客车多坐15人，单独选择B型客车比单独选择A型客车少租6辆.设A型客车每辆坐x人，根据题意可列方程（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =6 B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =6 C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =6 D . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =6

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10. 如图，以△ABC的边AB、AC为边向外作等边△ABD与等边△ACE ，连接BE交DC于点F ，下列结论：①CD=BE；②FA平分∠DFE；③∠BFC=120°；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（　　　）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

11. 在2020年，新型冠状病毒威胁着人类的健康，一种新型冠状病毒的直径大约是120纳米，也就是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法表示为．

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12. (2021·姜堰模拟) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是.

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13. 化简 $\text{[math]}$ 的结果为.

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14. (2018八上·阿城期末) 把多项式 $\text{[math]}$ 因式分解的结果是.

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15. 若a^m=2，aⁿ=5，则a^m^﹣n=

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16. 如图，△ABC中，点P、点Q是边BC上的两个点，若BP=PQ=QC=AP=AQ ，则∠PAC的度数为°．

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17. (2020七下·达县期中) 若a＋b=7，ab=12，则a²＋b²=．

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18. 如图，△ABC中，AB=AC ， BH⊥AC ，垂足为点H ， BD平分∠ABH ，点E为BH上一点，连接DE ， ∠BDE=45°，DH：CH=3：2，BE=10，则CH=．

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19. 如图，ΔABC中，AB=AC ， AB的垂直平分线交AC于点D ．若∠A=40°，则 ∠DBC=°．

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20. 如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD ，点F为CD上一点，连接AF交BD于点E ， AF⊥AB ， DE=DF ， ∠BAG=∠ABC=45°，BC+AG= $\text{[math]}$ ，AE=2EF ，则AF=．

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三、解答题

21. 计算：
1. （1）（x³）²•（﹣2x²y³）²；
2. （2）（a﹣3）（a+3）+（2a+1）² ．
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22. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ ），其中x=2020⁰+2^﹣2 ．

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23. 如图，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点为格点，线段AB的两个端点均在格点上．

⑴画出以AB为底的等腰△ABC ，点C在格点上，且△ABC的面积为10；

⑵画出△ABC中AB上的高CD ，点D在AB上，点E在AC上，满足CE= $\text{[math]}$ AC ，请在CD上找一点F ，使得点F到点A ，点E的距离和最小．（保留作图痕迹）

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24. 已知：等边△ABC ，点D为AC上一点，DF⊥BC ，垂足为点F ，点E为BC延长线上一点，分别连接DB、DE ， AD=CE ．
1. （1）如图1，AD≠CD ，求证：BF=EF；
2. （2）如图2，点G为BC中点，连接DG ，若AD=CD ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有是△DFG面积二倍的三角形．
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25. 某商厦利用8000元的资金购进一批运动服，面市后供不应求．于是，商厦再次利用17600元购进同样的运动服，第二批购进的数量是第一批购进数量的2倍，且每套运动服的进价比第一批多4元，商厦销售运动服时每套的预售价都是58元．
1. （1）求第一批运动服的进价为每套多少元？
2. （2）按预售价销售一段时间后，根据市场的实际情况，商厦决定将剩余部分运动服打五折销售，要使销售这两批运动服的总利润不少于6300元，商厦打折销售的该运动服至多为多少套？
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26. 已知：△ABC中，AB=AC ，点H为BC中点，连接AH ，点D为AB上一点，连接CD交AH于点F ，点E为BH上一点，连接DE ， ∠AFD=∠ACB+∠BDE ．
1. （1）如图1，求证：CD⊥DE；
2. （2）如图2，过点B作AC的平行线，交DE的延长线于点G ，连接CG ， DH ，若BD=DH ，求证：BG+AC=CG；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，点P为CG上一点，CP=CA ，连接PH ，若∠BAC=120°，PH=6，∠PHB+∠ADF=90°，求线段CD的长．
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27. 在平面直角坐标系中，直线AC分别与x轴、y轴交于点A、C ，直线BC交x轴于点B ，交y轴于点C ， OC=3OA ， OB=OC ， △ABC的面积为24．
1. （1）如图1，求点A的坐标；
2. （2）如图2，点E为OC上一点，连接AE并延长至点D ，分别连接BD ， BE ，延长BE交AC于点K ，若BK⊥AC ， BD=AC ，求点D的坐标；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，点F为第一象限内一点，分别连接FB、FE、FD ，点G为OB上一点，连接DG ， DG=DB ， BF∥DG ， ∠DFB=∠BEF+90°，延长DF交x轴于点M ，求点M的坐标．
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