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广东省江门市台山市2020-2021学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2021-09-29 浏览次数：83 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020九上·门头沟期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2018·天津) 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 B . 13个人中至少有两个人生肖相同 C . 车辆经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D . 明天一定会下雨

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4. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过（）

A . 第一、二象限 B . 第二、四象限 C . 第一、四象限 D . 第一、三象限

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5. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

A . 36° B . 44° C . 54° D . 60°

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6. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 无法确定

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7. 把函数 $\text{[math]}$ 的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，四边形ABCD内接于⊙O ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 130° B . 120° C . 115° D . 105°

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9. 如图，P是等边 $\text{[math]}$ 外一点，把BP绕点B顺时针旋转60°到 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而．（填“增大”或“减小”）

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12. 为了估计鱼塘中鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞200条鱼，在每条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼，发现其中50条鱼有标记，则鱼塘中鱼的条数大约有条．

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13. 如图，以点O为圆心的两个同心圆的半径分别等于3和6，大圆的弦AB是小圆的切线，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如果m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值等于．

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15. 点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 均在反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数， $\text{[math]}$ ）的图象上，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知一个圆锥的母线长为3cm，它的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的底面圆的半径等于cm．

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17. 如图， $\text{[math]}$ 的内切圆⊙O分别与AB ， AC ， BC相切于点D ， E ， F ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径等于．

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三、解答题

18. (2020九上·宾阳期中) 解方程： $\text{[math]}$

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19. 一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为A ， B ， C ， D ．随机抽出一个小球然后放回，再随机抽出一个小球．
1. （1）请用列表法或画树状图法列举出两次抽出的球的所有可能结果；
2. （2）求两次抽出的小球的标号不相同的概率．
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，通过尺规作图（作图痕迹如图所示）得到的射线与AC相交于点P ．以点P为圆心，AP为半径的圆与尺规作图得到的射线的一个交点为F ，连接AF ．
1. （1）求证：BC是⊙P的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．
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21. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数， $\text{[math]}$ ）的图象经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个函数的解析式；
2. （2）判断点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是否在这个函数的图象上，并说明理由；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求y的取值范围．
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22. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若抛物线与x轴有两个公共点，求c的取值范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，在平面直角坐标系中画出这条抛物线，并根据图象，直接写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．
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23. 某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，通过调查发现，这种水产品的销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．现商店把这种水产品的售价定为x（单位：元/千克）．
1. （1）填空：每月的销售量是千克（用含x的代数式表示）；
2. （2）求月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/千克）之间的函数解析式；
3. （3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
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24. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点C ， D ， E分别是⊙O上异于A ， B的三点，弦CD与直径AB相交于点H ， $\text{[math]}$ ，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点F ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若点B是OF的中点，求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．
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25. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）填空：抛物线的对称轴为；
2. （2）求b ， c的值；
3. （3）设抛物线上一动点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点为点Q ，当点Q落在第一象限内，且 $\text{[math]}$ 取得最小值时，求s的值．
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