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广东省佛山市高明区2020-2021学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2021-09-28 浏览次数：84 类型：期末考试

一、单选题

1. 如图所示的几何体的俯视图是（）．

A . B . C . D .

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2. 在一个不透明的袋子里有1个红球，2个蓝球和2个白球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，恰好是白球的概率是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则cosB的值是（） .

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图所示，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的周长是（）．

A . 20 B . 15 C . 10 D . 5

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7. (2019九上·三门期末) 反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在（　　）

A . 第一，二象限 B . 第一，三象限 C . 第二，四象限 D . 第三，四象限

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8. 如图所示，在平面直角坐标系中有两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，相似比为3：1，在第一象限内把线段 $\text{[math]}$ 放大后得到线段 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）．

A . （6，0） B . （3，6） C . （6，3） D . （4，2）

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9. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，那么实数 $\text{[math]}$ 的取值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，给出下列四个结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论是（）．

A . ①② B . ②④ C . ③④ D . ②③④

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 一水库里有鲤鱼、鲫鱼、草鱼共2000尾，小明捕捞了100尾鱼，发现鲫鱼有35尾，估计水库里有尾鲫鱼．

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13. 如图所示，矩形ABCD两条对角线夹角为60°，AB＝2，则对角线AC长为．

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14. 高明区某绿色产业基地2018年的粉葛产量为100吨，2019年、2020年连续两年改良技术，提高产量，2020年粉葛产量达到144吨．设平均每年的增长率为 $\text{[math]}$ ，列出方程为：．

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15. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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16. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，已知 $\text{[math]}$ 长是6，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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17. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 轴上取 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……分别作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

18. (2018九上·汉阳期中) 解方程 $\text{[math]}$

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19. 如图，甲袋子中有3张除数字外完全相同的卡片，乙袋子中有2张除数字外完全相同的卡片，分别从甲、乙袋子中各随机抽出一张卡片并求和．请用树状图或列表法列出所有可能的结果，并求和为偶数的概率．

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20. 如图， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在原点另一侧画出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$
2. （2）写出 $\text{[math]}$ 的坐标．
3. （3） $\text{[math]}$ 的面积是．
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21. 如图，小李从西边山脚的点 $\text{[math]}$ 走了 $\text{[math]}$ 后到达山顶 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，东边山坡的坡度 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求山顶 $\text{[math]}$ 离地面的高度．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离．
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22. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．
1. （1）求反比例函数的表达式和点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒2个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒1个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动的时间是 $\text{[math]}$ 秒．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
（备用图）
1. （1）请用含有 $\text{[math]}$ 的式子填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）是否存在某一时刻使四边形 $\text{[math]}$ 为菱形？如果存在，求出相应的 $\text{[math]}$ 值；如果不存在，说明理由；
3. （3）当t为何值时， $\text{[math]}$ 为直角三角形？请说明理由．
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25. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点，抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的函数表达式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在该抛物线的对称轴上，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，求点Q 的坐标；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线上一动点， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，当以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是正方形时，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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