河南省洛阳市洛龙区2020-2021学年七年级上学期数学期中...

更新时间：2021-10-23 浏览次数：316 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020七上·凉州月考) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020七上·武威期中) 在﹣3，﹣1，2，0这四个数中，最小的数是（　　）

A . ﹣3 B . ﹣1 C . 2 D . 0

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3. 截止到8月21日，全球新冠肺炎确诊人数约为 $\text{[math]}$ 万，其中数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 北京3月份某天的最高气温是 $\text{[math]}$ 最低气温是 $\text{[math]}$ 则这天的温差是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020七上·三明月考) 若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ ＞0 B . $\text{[math]}$ ≥0 C . $\text{[math]}$ ＜0 D . $\text{[math]}$ ≤0

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6. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，且它们的和为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列说法中，错误的是（）

A . 平方后等于它的相反数的是 $\text{[math]}$ 与-1 B . 立方后等于它的倒数的数是1与-1 C . 绝对值大于它本身的数是负数 D . 倒数小于它本身的数是 $\text{[math]}$

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8. (2019七上·台州期末) 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）

A . a＞b B . ﹣ab＜0 C . |a|＜|b| D . a＜﹣b

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9. (2019七上·宜兴月考) 给出下列判断：①单项式5×10³x²y的系数是5；②x﹣2xy+y是二次三项式；③多项式﹣3a²b+7a²b²﹣2ab+1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负.其中判断正确的是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…；根据以上操作，若操作670次，得到小正方形的个数是（）

A . 2009 B . 2010 C . 2011 D . 2012

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二、填空题

11. 一条河的水流速度是 $\text{[math]}$ ，某条船在静水中的速度是 $\text{[math]}$ ，则该船在这条河中逆流行驶的速度是 $\text{[math]}$ .

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12. 设 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 互为倒数，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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13. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则a+b的值为.

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14. 点 $\text{[math]}$ 是数轴上一点，一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 出发爬了4个单位长度到了表示的数1的点，则点 $\text{[math]}$ 所表示的数是.

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15. 如图，小明和小红，一起玩三巧板，小明说：“看，我把三巧板排成了一个正方形”小红说：“我把你的正方形变成了一面小旗子.”根据他们拼出的图形，请你写出 $\text{[math]}$ 长是.（用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示）

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三、解答题

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2019七上·合阳期中) 先化简，再求值.
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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18. (2019七上·渭源月考) 一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算 $\text{[math]}$ .”他误将“ $\text{[math]}$ ”看成“ $\text{[math]}$ ”，求得的结果为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，请求出正确答案.

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19. 现有15箱苹果，以每箱25kg为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表，请解答下列问题：

标准质量的差 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$	-2	-1.5	-1	0	2	2.5	3
箱数	1	3	2	2	2	4	1

（1） 15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？
（2）与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过或不足多少千克？
（3）若苹果每千克售价为8元，则这15箱苹果全部售出共卖多少元？

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20. 如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形.
1. （1）你认为图2中大正方形的边长为；小正方形（阴影部分）的边长为.（用含a、b的代数式表示）
2. （2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（a﹣b）² ，（a+b）² ， ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证.
3. （3）已知a+b=4，ab=3.求代数式a﹣b的值.
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21. (2020七上·定南期中) 滴滴公布了新的滴滴快车计价规则，车费由“总里程费+总时长费”两部分构成，不同时段收费标准不同，具体收费标准如下表，如果车费不足起步价，则按起步价收费.

时间段	里程费（元/千米）	时长费（元/分钟）	起步价（元）
06：00-10：00	1.80	0.80	14.00
10：00-17：00	1.45	0.40	13.00
17：00-21：00	1.50	0.80	14.00
21：00-6：00	0.80	0.80	14.00

（1）小明早上7：10乘坐滴滴快车上学，行车里程6千米，行车时间10分钟，则应付车费多少元？
（2）小云17：10放学回家，行车里程2千米，行车时间12分钟，则应付车费多少元？
（3）下晚自习后小明乘坐滴滴快车回家，20：45在学校上车，由于堵车，平均速度是 $\text{[math]}$ 千米/小时，15分钟后走另外一条路回家，平均速度是 $\text{[math]}$ 千米/小时，10分钟后到家，则他应付车费多少元？

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22. 如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2BC，设点A，B，C所对应数的和是m.
1. （1）若点C为原点，BC＝1，则点A，B所对应的数分别为，，m的值为；
2. （2）若点B为原点，AC＝6，求m的值.
3. （3）若原点O到点C的距离为8，且OC＝AB，求m的值.
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23. 探究规律，完成相关题目.
定义“ $\text{[math]}$ ”运算：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$
1. （1）归纳 $\text{[math]}$ 运算的法则：
  两数进行 $\text{[math]}$ 运算时，.（文字语言或符号语言均可）特别地， $\text{[math]}$ 和任何数进行 $\text{[math]}$ 运算，或任何数和 $\text{[math]}$ 进行 $\text{[math]}$ 运算，.
2. （2）计算： $\text{[math]}$
3. （3）是否存在有理数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，说明理由.
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