江苏省苏州市常熟市2020-2021学年九年级上学期数学期中...

更新时间：2021-09-30 浏览次数：124 类型：期中考试

一、单选题

1. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 方程 $\text{[math]}$ 经过变形后，其结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 小明连续5天的体温数据如下（单位：℃）：36.7，36.3，36.6，36.2，36.3，这组数据的极差是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 中点.以B为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画圆，则点E与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 点E在 $\text{[math]}$ 内 B . 点E在 $\text{[math]}$ 上 C . 点E在 $\text{[math]}$ 外 D . 无法判断

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5. 某超市销售同种品牌三种不同规格的盒装牛奶，它们的单价分别为10元、6元、5元，当天销售情况如图所示，则当天销售该品牌盒装牛奶的平均价格为（）

A . 6.3元 B . 7元 C . 7.3元 D . 8元

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6. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OA，OC，若∠AOC：∠ADC＝2：3，则∠ABC的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 45° D . 50°

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7. 两个连续奇数的积为323，设其中较小的一个奇数为x，可得方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别是点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的外心的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若弦 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图是一个装置的示意图，其中圆形吊舱初始位置与水平横杆 $\text{[math]}$ 、卡槽 $\text{[math]}$ 相切.水平横杆 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，吊舱半径为10米.放开挡板 $\text{[math]}$ 后，吊舱沿着水平横杆 $\text{[math]}$ 向点A方向匀速平移，平移速度是每秒1米.从放开挡板，直至吊舱触碰竖直放置的 $\text{[math]}$ 为止（ $\text{[math]}$ ），吊舱平移的时间为（）

A . 30秒 B . 40秒 C . 50秒 D . 60秒

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二、填空题

11. (2021九下·兴化月考) 某中学为了选拔一名运动员参加市运会 $\text{[math]}$ 米短比赛，有甲、乙两名运动员备选，他们最近测试的 $\text{[math]}$ 次百米跑平均时间都是 $\text{[math]}$ 秒，他们的方差分别是 $\text{[math]}$ （秒 $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ （秒 $\text{[math]}$ ），如果要选择一名成绩优秀且稳定的人去参赛，应派去.

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12. 已知 $\text{[math]}$ 的半径是4，圆心O到直线l的距离为2.5，则直线l与 $\text{[math]}$ 的位置关系是

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13. 如图，地上画了两个半径分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的同心圆.假设用小石子投中圆形区域上的每一点是等可能的（若投中圆的边界或没有投中圆形区域，则重投1次），任意投掷小石子一次，则投中白色小圆的概率为.

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14. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为3，则 $\text{[math]}$ .

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15. 某商店今年7月份的销售额是5万元，9月份的销售额是7.2万元，从7月份到9月份该店销售额平均每月的增长率是.

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16. 一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是.

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17. 如图，点O是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 经过点D，且与 $\text{[math]}$ 边相切于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该圆半径是.

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ 是直径，点A是圆上任意一点，点D、E是直径 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

19. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是2，求另一个根和m的值.

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21. 体育课上，九年级（1）班和（3）班决定进行“1分钟跳绳”比赛，两个班各派出6名同学，成绩分别为（单位：次）：
九（1）：187，178，175，179，187，191；

九（3）：181，180，180，181，186，184
1. （1）九年级（1）班参赛选手成绩的众数为次，中位数为次；
2. （2）求九年级（3）班参赛选手成绩的方差.
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22. 小红和父母计划寒假期间从A：拙政园、B：狮子林、C：上方山森林动物世界、D：天平山风景名胜区这4个景点中随机选择景点游玩.
1. （1）若小红一家从中随机选择一个景点游玩，则选中C：上方山森林动物世界的概率；
2. （2）若小红一家从中随机选择两个景点游玩，请用列举法（画树状图或列表）求选中A、C两个景点的概率.
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23. 关于x的一元二次方程x²﹣（2k+1）x+2k＝0.
1. （1）求证：无论k取任何实数，方程总有两个实数根；
2. （2）若该方程的两个根x₁ ， x₂满足3x₁+3x₂﹣x₁x₂＝6，求k的值.
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24. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且 $\text{[math]}$ ，连接CD，交AB于点E，连接BC，BD.
1. （1）若∠AOD＝130°，求∠BEC的度数；
2. （2） ∠ABD的平分线交CD于点F，求证：BC＝CF.
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25. 某医疗器械生产厂生产某种医疗器械，80条生产线齐开，每条生产线每个月可生产8台该种医疗器械.该厂经过调研发现：当生产线适当减少后（减少的条数在总条数的20%以内时），每减少10条生产线，每条生产线每个月反而会多生产4台.若该厂需要每个月的产能达到840台，那么应减少几条生产线？

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26. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F，已知 $\text{[math]}$ 的半径是2
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图②，若 $\text{[math]}$ .
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②求阴影部分面积.
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27. 如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O与CD边相切于点E，BC交⊙O于点F（AF＞BF），连接AE，EF.
1. （1）求证：∠AFE＝45°；
2. （2）求证：EF²＝AF•CF；
3. （3）若⊙O的半径是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求AD的长.
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28. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在x轴上，现将点C与原点O重合，然后将 $\text{[math]}$ 以每秒4个单位长度的速度沿x轴正方向移动；同时，点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 方向移动，设移动时间为t秒，以P为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，交 $\text{[math]}$ 于点F，G.当点C到达点A时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 同时停止移动.
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；（用含t的代数式表示）
2. （2）如图②，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点H.若 $\text{[math]}$ ，求t的值；
3. （3）在移动过程中，是否存在某一时刻， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所在直线及x轴同时相切？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.
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