四川省乐山市犍为县2020-2021学年七年级上学期数学期中...

更新时间：2021-10-09 浏览次数：164 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列四个数中，是正整数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2.
如图，数轴上表示数2的相反数的点是（　　）

A . 点N B . 点M C . 点Q D . 点P

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3. 下列各组中的两个单项式，属于同类项的一组是

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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4. 用代数式表示“m的 $\text{[math]}$ 倍与n的和的平方”是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列说法正确的是（）

A . 正整数和负整数统称整数 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是单项式， $\text{[math]}$ 是多项式 D . 绝对值最小的有理数是 $\text{[math]}$

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6. 2019 年 9 月 8 日至 16 日，中华人民共和国第十届少数民族传统体育运动会在郑州市举行.运动会期间，公交运营车次 476208 次，完成运营里程 742 万公里.742 万用科学记数法表示为（）

A . 7.42x10² B . 7.42x10⁵ C . 7.42x10⁶ D . 7.42x10⁷

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7. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 对于代数式 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A . 它按y的升幂排列 B . 它按x的降幂排列 C . 它的常数项是 $\text{[math]}$ D . 它是四次四项式

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9. 下面去括号正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 55 B . $\text{[math]}$ C . 25 D . $\text{[math]}$

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11. (2020七下·潜山期中) 大于 1 的正整数 m 的三次幂可“裂变”成若干个连续奇数的和，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ “裂变”后，其中有一个奇数是 2019 ，则 m 的值是（）

A . 43 B . 44 C . 45 D . 55

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12. 为了求 $\text{[math]}$ 的值，可设 $\text{[math]}$ ，等式两边同乘以 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，所以得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .仿照以上方法求 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 用“＞”或“＜”号填空：－2－5.

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14. (2020七上·新乡期末) 在数轴上，点A表示数－4，距A点3个单位长度的点表示的数是.

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15. 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是.

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16. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，负数有个.

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17. 按如图所示的运算程序，当输入 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时输出的结果是.

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18. 请仔细观察下列算式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…找计算规律计算： $\text{[math]}$ .

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19. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且对于任意有理数x、y，代数式 $\text{[math]}$ 的值不变，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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20. 定义两种新运算，观察下列式子：
（ 1 ） $\text{[math]}$ ，例如， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

（ 2 ） $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数，例如， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

根据以上规则，计算 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

21. 计算： $\text{[math]}$ .

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22. 计算： $\text{[math]}$ .

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23. 已知a、b互为倒数，c、d互为相反数， $\text{[math]}$ ，n是最大的负整数.求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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24. 计算： $\text{[math]}$ .

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25. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x、y满足 $\text{[math]}$ .

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26. 足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果乙球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：＋10，﹣2，＋5，＋12，﹣6，﹣9，＋4，﹣14.（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）
1. （1）守门员最后是否回到球门线上？
2. （2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？
3. （3）如果守门员离开球门线的距离超过10m（不包括10m），则对方球员挑射极可能造成破门.问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由.
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27. 学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算： $\text{[math]}$ ，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
小明：原式＝ $\text{[math]}$ ；

小军：原式＝ $\text{[math]}$ ；
1. （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
2. （2）受上面解法对你的启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；
3. （3）用你认为最合适的方法计算： $\text{[math]}$ .
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28. 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ 的值为， $\text{[math]}$ 的符号为， $\text{[math]}$ 的符号为；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ .
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29.
1. （1）把左右两边计算结果相等的式子用线连接起来：
  
  1﹣ $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  1﹣ $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  1﹣ $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  1﹣ $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
2. （2）观察上面计算结果相等的各式之间的关系，可归纳得出：1﹣ $\text{[math]}$ ＝
3. （3）利用上述规律计算下式的值：(1- $\text{[math]}$ )×(1- $\text{[math]}$ )×(1- $\text{[math]}$ )×…×(1- $\text{[math]}$ )×(1- $\text{[math]}$ )
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30. 李老师准备购买一套小户型商品房，他去售楼处了解情况得知.该户型商品房的单价是5000元/ $\text{[math]}$ ，面积如图所示(单位：m，卫生间的宽未定，设宽为xm)，售房部为李老师提供了以下两种优惠方案：
方案一：整套房的单价为5000元/ $\text{[math]}$ ，其中厨房可免费赠送一半的面积；

方案二：整套房按原销售总金额的9.5折出售.
1. （1）用含x的代数式表示该户型商品房的面积及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额；
2. （2）当x=2时，通过计算说明哪种方案更优惠？优惠多少元？
3. （3）李老师因现金不够，于2019年10月在建行借了18万元住房贷款，贷款期限为10年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月应还的贷款本金数额为1500元(每月还款数额=每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率)，假设贷款月利率不变，请求出李老师在借款后第n( $\text{[math]}$ ，n是正整数)个月的还款数额.(用n的代数式表示)
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