山东省德州市夏津县2020-2021学年八级上学期数学期中试...

更新时间：2022-03-09 浏览次数：57 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020七下·天桥期末) 下面四个图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020八上·宾县期末) 下列命题中错误的是（）

A . 全等三角形的对应边相等 B . 全等三角形的面积相等 C . 全等三角形的周长相等 D . 周长相等的两个三角形全等

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3. 如图所示，AB＝CD ， ∠ABD＝∠CDB ，则图中全等三角形共有（）

A . 5对 B . 4对 C . 3对 D . 2对

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4. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的平分线上，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 边的距离等于5，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的任意一点，则下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2015八上·黄冈期末) 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）

A . 17 B . 15 C . 13 D . 13或17

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6. (2019八上·秀洲月考) 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE。则说明这两个三角形全等的依据是[来（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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7. (2019八上·株洲期中) 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC ， ED//BC ，已知AB＝3， AD＝1，则△AED的周长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. (2020八上·海淀月考) 如图所示，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. 如果一个三角形的三个内角都不相等，那么最小角一定小于（）

A . 60° B . 59° C . 45° D . 30°

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10. (2016八上·青海期中) 如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S_△_ABO：S_△_BCO：S_△_CAO等于（）

A . 1：1：1 B . 1：2：3 C . 2：3：4 D . 3：4：5

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11. (2020七下·岱岳期中) 如图，在△ABC中，AD⊥BC ， AE平分∠BAC ，若∠BAE＝30°，∠CAD＝20°，则∠B＝（）

A . 45° B . 60° C . 50° D . 55°

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12. (2020八上·商城月考) 如图，△ABC中，∠C=90°、AD是角平分线，E为AC边上的点，DE=DB，下列结论：①∠DEA＋∠B=180°；② ∠CDE=∠CAB；③ AC= $\text{[math]}$ (AB＋AE)；④ S_△_ADC= $\text{[math]}$ S_四边形_ABDE ，其中正确的结论个数为（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

13. 如图，要使五边形木架不变形，至少要再钉上根木条.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2019八上·扬州月考) 在如图所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2=度.

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16. (2021八上·孝感期末) 如图， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，还需添加一个条件是：.（填上你认为适当的一个条件即可）

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17. (2019八上·哈尔滨月考) 等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，则这个等腰三角形的顶角度数为 .

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18. (2020八上·怀仁期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 的面积是1，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. (2019八上·昭通期中) 在边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形（ $\text{[math]}$ 三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）。
1. （1）画出与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出 $\text{[math]}$ 各顶点坐标；
3. （3）在（1）的结果下，连接 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积。
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20. 如果正多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍多30°．
1. （1）它是几边形？
2. （2）这个正多边形的内角和是多少度？
3. （3）求这个正多边形对角线的条数．
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21. 第十届亚运会在广东召开，有三名运动员分别下榻在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个宾馆，三个宾馆由三条道路相连，如图所示．
1. （1）为建一个公共活动场地 $\text{[math]}$ 到三个宾馆的距离相等．请用尺规作图方法作出点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 落在△ $\text{[math]}$ 内部．保留作图痕迹，不要求写作法．
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．
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22. 如图，AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E，F为CD的中点，说明AF⊥CD的理由．

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23. 如图，点G ， H分别是正六边形ABCDEF的边BC ， CD上的点，且BG=CH ， AG交BH于点P ．
1. （1）求证：△ABG≌△BCH；
2. （2）
  求∠APH的度数．
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24. (2020八上·上思月考) 如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，点F在AC上，BD＝DF.

求证：
1. （1） CF＝EB；
2. （2） AB＝AF＋2EB.
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25. (2020八上·海淀月考) 在数学探究课上，老师出示了如下探究问题，请你一起来探究．
已知： $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 所在平面内任意一点，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边，在 $\text{[math]}$ 同侧作等边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1所示，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上移动，线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是；
2. （2）如图2所示，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，上面的结论是否还成立？若成立请证明；若不成立，请说明理由．此时 $\text{[math]}$ 的大小是否随着 $\text{[math]}$ 的大小的变化而发生变化？若变化则写出变化规律，若不变则求出 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图3所示在（2）的条件下，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 另一侧作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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