广西河池市2021年中考数学试卷

更新时间：2021-09-27 浏览次数：372 类型：中考真卷

一、单选题

1. 下列4个实数中，为无理数的是（）

A . -2 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 3.14

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2. 下列各式中，与 $\text{[math]}$ 为同类项的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图是由几个小正方体组成的几何体，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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4. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019八下·岐山期末) 一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（）

A . x＞1 B . x≥1 C . x＞3 D . x≥3

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6. 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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8. 甲、乙、丙、丁4名同学参加跳远测试各10次，他们的平均成绩及其方差如表：

测试者	平均成绩（单位：m）	方差
甲	6.2	0.32
乙	6.0	0.58
丙	5.8	0.12
丁	6.2	0.25

若从其中选出1名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会，则应选（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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9. (2018·上海) 已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（）

A . ∠A=∠B B . ∠A=∠C C . AC=BD D . AB⊥BC

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10. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 实数根的个数由m的值确定

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11. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列说法中，错误的是（）

A . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别在CD，AC上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AF的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2016八上·平谷期末) 计算： $\text{[math]}$ =．

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14. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ .

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15. 从﹣2，4，5这3个数中，任取两个数作为点P的坐标，则点P在第四象限的概率是.

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16. (2016·淮安) 若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是°．

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17. 在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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18. 如图，在平面直角坐标系中，以 $\text{[math]}$ 为圆心，AB为直径的圆与x轴相切，与y轴交于A，C两点，则点B的坐标是.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角.
1. （1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线AE（不写作法，保留作图痕迹，用黑色墨水笔将痕迹加黑）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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22. 如图，小明同学在民族广场A处放风筝，风筝位于B处，风筝线AB长为 $\text{[math]}$ ，从A处看风筝的仰角为 $\text{[math]}$ ，小明的父母从C处看风筝的仰角为 $\text{[math]}$ .
1. （1）风筝离地面多少m？
2. （2） AC相距多少m？（结果保留小数点后一位，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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23. 为了解本校九年级学生的体质健康情况，李老师随机抽取35名学生进行了一次体质健康测试，根据测试成绩制成统计图表.

组别

分数段

人数

A

$\text{[math]}$

2

B

$\text{[math]}$

5

C

$\text{[math]}$

a

D

$\text{[math]}$

12

请根据上述信息解答下列问题：
1. （1）本次调查属于调查，样本容量是；
2. （2）表中的 $\text{[math]}$ ，样本数据的中位数位于组；
3. （3）补全条形统计图；
4. （4）该校九年级学生有980人，估计该校九年级学生体质健康测试成绩在D组的有多少人？
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24. 为庆祝中国共产党成立100周年，某校组织九年级全体师生前往广西农民运动讲习所旧址列宁岩参加“学党史、感党恩、听党话、跟党走”的主题活动，需要租用甲、乙两种客车共6辆.已知甲、乙两种客车的租金分别为450元/辆和300元/辆，设租用乙种客车x辆，租车费用为y元.
1. （1）求y与x之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
2. （2）若租用乙种客车的数量少于甲种客车的数量，租用乙种客车多少辆时，租车费用最少？最少费用是多少元？
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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D，E分别是AB，BC边上的动点，以BD为直径的 $\text{[math]}$ 交BC于点F.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形且 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求AD的长.
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26. 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（A在B的右侧），与y轴交于点C.
1. （1）求直线CA的解析式；
2. （2）如图，直线x=m与抛物线在第一象限交于点D，交CA于点E，交x轴于点F， $\text{[math]}$ 于点G，若E为GA的中点，求m的值.
3. （3）直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，结合函数图象，探究n的取值范围.
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