四川省成都市新都区2020-2021学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2021-09-29 浏览次数：153 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列运算中，正确的是（）

A . x²+3x²＝4x⁴ B . 3x³•2x⁴＝6x⁷ C . （x²）³＝x⁵ D . （2xy）²＝2x²y²

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2. 下列汉字中，可以看成轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 据研究，某新型冠状病毒的直径是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法表示为（）

A . 0.12×10^﹣6 B . 1.2×10^﹣7 C . 12×10^﹣8 D . 1.2×10^﹣8

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4. 已知三角形的两边长分别为2和3，第三边长是奇数，则第三边长可以是（）

A . 1 B . 3 C . 5 D . 9

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5. (2020七下·安丘期末) 如图，可以判定AB $\text{[math]}$ CD的条件是（　　）

A . ∠1＝∠2 B . ∠BAD+∠B＝180° C . ∠3＝∠4 D . ∠D＝∠5

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6. 下列是随机事件的是（）

A . 汽油滴进水里，最终会浮在水面上 B . 自然状态下，水会往低处流 C . 买一张电影票，座位号是偶数 D . 投掷一枚均匀的骰子，投出的点数是7

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7. 运用乘法公式计算（4+x）（x﹣4）的结果是（）

A . x²﹣16 B . x²+16 C . 16﹣x² D . ﹣x²﹣16

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8. 如图，OC是∠AOB的平分线，过OA上的一点D作DE//OB交OC于点E.若∠ADE＝55°，则∠DEO的度数是（）

A . 25° B . 27.5° C . 22.5° D . 55°

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9. 如图，∠1＝∠2，补充一个条件后仍不能判定△ABC≌△ADC是（）

A . AB＝AD B . ∠B＝∠D C . BC＝DC D . ∠C＝∠DAC

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10. 一个周六的早上，小新骑共享单车到区图书馆看书，看完书后步行回家，下列图象能大致反映这一过程的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 一个人在生长期时，随着年龄的增加，身高往往也在增长，在这个变化过程中自变量是，因变量是 .

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12. (2018·成都) 等腰三角形的一个底角为 $\text{[math]}$ ，则它的顶角的度数为．

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13. (2020七下·高新期末) 若a²-b²=8，a-b=2，则a+b的值为.

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14. 如图，在△ABC中，AC＝6，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于D，连接BD.若BD＝4，则AD＝.

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15. 在一个不透明的口袋中装有红、黄两种颜色的球，他们形状大小完全相同，其中5个红球，若干个黄球，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，重复以上过程，经过多次实验发现摸到红球的频率稳定在0.2附近，据此估计袋中黄球的个数约为个.

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16. 如图，已知AB $\text{[math]}$ ED，∠ABC＝135°，∠CDE＝150°，则∠BCD＝度.

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17. （2﹣1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）⋯（2²⁰²¹+1）+1的个位数字是 .

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18. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

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19. 如图，将△ABC沿DE、DF翻折，使顶点B、C都落于点G处，且线段BD、CD翻折后重合于DG，若∠AEG+∠AFG＝54°，则∠A＝度.

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三、解答题

20. 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）（2x²y）³•（﹣7xy²）÷14x⁴y³.
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21. 先化简再求值：[（3x+y）²﹣（3x+y）（x﹣y）﹣2y²]÷2x，其中x＝2，y＝1.

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22. 如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上.
1. （1）作△ABC关于直线MN对称的图形△A′B′C′；
2. （2）若网格中最小正方形的边长为1，求△ABC的面积；
3. （3）在直线MN上找一点P，使PA+PC的值最小，标出点P的位置（保留作图痕迹）.
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23. 随着手机的日益普及，学生使用手机对学校管理和学生发展带来诸多影响.今年2月1日，教育部发布《关于加强中小学生手机管理工作的通知》.某学校为了解该校学生使用手机的主要用途，随机调查了该校的部分学生，并根据调查结果整理制作了如下尚不完整的统计图，请根据调查的相关信息解答下列问题：
1. （1）求出参与本次调查的学生人数；
2. （2）补全条形图，并求出圆心角α的度数；
3. （3）如果随机在该校询问一名学生，求该名学生使用手机的主要用途为“在线学习”或“查资料”的概率是多少.
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24. 如图，∠DEA＝∠EAB，且∠CDE＝41°，∠B＝69°，点P是底边AB上的一个动点（不与A、B重合）.
1. （1）求∠C的度数；
2. （2）若AB＝6cm，点E到AB的距离为2cm，连接EP，设AP长为xcm.
  ①请求出△PBE的面积S与x之间的关系式，并注明x的取值范围；
  
  ②当EP将△ABE的面积分成1：2的两部分时，请直接写出相应的x的值.
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25. 已知：∠AOB＝60°小新在学习了角平分线的知识后，做了一个夹角为120°（即∠DPE＝120°）的角尺来作∠AOB的角平分线.
1. （1）如图1，他先在边OA和OB上分别取OD＝OE，再移动角尺使PD＝PE，然后他就说射线OP是∠AOB的角平分线.试根据小新的做法证明射线OP是∠AOB的角平分线；
2. （2）如图2，小新在确认射线OP是∠AOB的角平分线后，一时兴起，将角尺绕点P旋转了一定的角度，他认为旋转后的线段PD和PE仍然相等.请问小新的观点是否正确，为什么？
3. （3）如图3，在（2）的基础上，若角尺旋转后恰好使得DP∥OB，请判断线段OD与OE的数量关系，并说明理由.
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26.
1. （1）已知a+b＝6，a²+b²＝26，求a﹣b的值；
2. （2）已知多项式x²+nx+3与x²﹣3x+m的乘积中不含有x²和x³项，求m+n的值.
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27. 已知A、B两地相距240km，甲开汽车从A地到B地出差，甲出发1小时后，乙开货车装满货物从B地驶往A地，图中两条线段分别表示甲乙两车与B地的距离S（km）与行驶时间t（h）的变量关系；请根据以上信息结合图象回答以下问题：
1. （1）甲的平均行驶速度为km/h，乙的平均行驶速度为km/h；
2. （2）甲出发几小时后甲乙两人相距60km？
3. （3）甲刚刚到达B地，接公司紧急通知，要求他立即返回A地，若甲返回时的行驶速度不变，再过几小时甲将在途中追上乙？
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28. 在等边△ABC中，点D是直线BC上的一个点（不与点B、C重合），以AD为边在AD右侧作等边△ADE，连接CE.
1. （1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BD＝CE；
2. （2）如图2，当点D在线段BC的反向延长线上时，若∠BAE＝α，求∠DEC的度数；（用含α的代数式表示）
3. （3）如图3，当点D在线段BC的延长线上时，若BD⊥DE，且S_△ABC＝4，求△ACF的面积.
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