安徽省马鞍山市当涂县2020-2021学年八年级下学期数学期...

更新时间：2021-10-09 浏览次数：127 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝1 C . 2+ $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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2. 下列根式中，不是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列四组线段中（单位：cm），可以构成直角三角形的是（）

A . 2，3，4 B . 3，4，5 C . 4，5，6 D . 9，11，15

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4. 若正多边形的一个外角为45°，则该多边形的边数是（）

A . 6条 B . 7条 C . 8条 D . 9条

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5. 一个多边形从一个顶点可引出7条对角线，那么这个多边形的边数是（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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6. 关于x的方程（m﹣2） $\text{[math]}$ +x＝0是一元二次方程，则m的值是（）

A . ﹣2 B . ±2 C . 3 D . ±3

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7. (2017八下·萧山期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 小明同学立定跳远的成绩如下表所示：

成绩（m）

2.05

2.06

2.08

2.10

2.12

频数

1

3

6

7

3

由上表可知小明同学立定跳远成绩的众数与中位数分别是（）

A . 2.08m，2.07m B . 2.08m，2.08m C . 2.10m，2.09m D . 2.10m，2.10m

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9. 在一次数学抢答题环节中，同学们遇到这样一道判断正误题：①一组邻边相等的矩形是正方形；②两个直角三角形一定能拼成一个平行四边形；③对角线相等的菱形是正方形；④有一组邻边相等、一个角是直角的四边形是正方形，以上说法错误的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN上AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝36°，则∠OBC的度数为（）

A . 34° B . 54° C . 62° D . 72°

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二、填空题

11. 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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12. 一组数据，样本容量为100，共分为五组，前三个组的频数分别为15、15、18，第四组的频率是0.2，那么第五组的频率是．

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13. (2019八下·北京期末) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为1，则m的值为．

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14. 如果（m+n﹣1）（m+n﹣2）＝2，那么m+n的值为．

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15. (2017八下·重庆期中) 一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是．

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16. 如图，在矩形COED中，点D的坐标是（3，7），则CE的长是．

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17. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝58°，CD是斜边上的中线，则∠1的度数为．

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18. 如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE＝1，则△BEF的面积为．

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三、解答题

19.
1. （1）计算（ $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ．
2. （2）解方程（x+5）（x﹣3）＝2（x﹣3）．
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20. 某养殖专业户要建一个如图所示的长方形鸡场．鸡场的一边靠墙，墙的对面留有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长30米．
1. （1）若墙长为18米，要围成的鸡场面积是120平方米．则鸡场的长和宽各为多少米？
2. （2）围成的鸡场面积能达到180平方米吗？说明理由．
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21. [问题情境]在学习四边形的时候，我们曾经学过一些特殊四边形的性质，如菱形的对角线互相垂直．其实日常生活中，还有很多四边形．
如图，堤坝横截面、水渠的横截面都是一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，我们把这种四边形叫做“梯形”，当不平行的一组对边相等时，这种梯形又叫做等腰梯形．

[分析研究]如图，在四边形ABCD中，AB $\text{[math]}$ CD，AD＝BC．

请用学过的知识，探究等腰梯形ABCD的相关性质，写出其中一条即可，并说明理由．

[我的探究]

性质： ▲ ；

证明： ▲ ．

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22. 如图，在△ABC中．D是AB边的中点，DE⊥AB于点D，交AC于点E，且AE²﹣CE²＝BC² ，
1. （1）试说明：∠C＝90°；
2. （2）若DE＝6，BD＝8，求CE的长．
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23. 如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点E是边AB上的一个动点，把△BCE沿CE折叠，点B的对应点为B'．
1. （1）若点B'刚好落在对角线AC上时，AB'＝；
2. （2）若点B'刚好落在线段CD的垂直平分线上，且在矩形内部时，求BE的长．
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