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福建省泉州市2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试...

更新时间:2021-09-29 浏览次数:212 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. 若代数式4x﹣5与3x﹣6的值互为相反数,求x的值.
  • 20. 作图:在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形.按要求画出下列图形:

    1. (1) 将△ABC向右平移5个单位得到△A′B′C′;
    2. (2) 将△A′B′C′绕点A′顺时针旋转90°得到△A′DE;
    3. (3) 连结EC′,则△A′EC′是 三角形.
  • 21. 如图,在 ABC中,∠A=62°,∠ABC=48°.

    1. (1) 求∠C的度数;
    2. (2) 若BD是AC边上的高,DE∥BC交AB于点E,求∠BDE的度数.
  • 22. 如图,在四边形ABCD中,∠D=90°,E是BC边上一点,EF⊥AE,交CD于点F.

    1. (1) 若∠EAD=60°,求∠DFE的度数;
    2. (2) 若∠AEB=∠CEF,AE平分∠BAD,试说明:∠B=∠C.
  • 23. 红星商场购进A,B两种型号空调,A型空调每台进价为m元,B型空调每台进价为n元,5月份购进5台A型空调和7台B型空调共43000元;6月份购进7台A型空调和6台B型空调共45000元.
    1. (1) 求m,n的值;
    2. (2) 7月份该商场计划购进这两种型号空调共78000元,其中B型空调的数量不少于12台,试问有哪几种进货方案?
  • 24. 已知x,y同时满足x+3y=4﹣a,x﹣5y=3a.
    1. (1) 当a=4时,求x﹣y的值;
    2. (2) 试说明对于任意给定的数a,x+y的值始终不变;
    3. (3) 若y>1﹣m,3x﹣5≥m,且x只能取两个整数,求m的取值范围.
  • 25. 阅读理解:如图1,在 ABC中,D是BC边上一点,且 ,试说明 .

    解:过点A作BC边上的高AH,

    又∵

    .

    根据以上结论解决下列问题:如图2,在 ABC中,D是AB边上一点,且CD⊥AB,将 ACD沿直线AC翻折得到 ACE,点D的对应点为E,AE,BC的延长线交于点F,AB=12,AF=10.

    1. (1) 若CD=4,求 ACF的面积;
    2. (2) 设△ABF的面积为m,点P,M分别在线段AC,AF上.

      ①求PF+PM的最小值(用含m的代数式表示);

      ②已知 ,当PF+PM取得最小值时,求四边形PCFM的面积(用含m的代数式表示).

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