山西省运城市盐湖区2019-2020学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2021-08-25 浏览次数：54 类型：期末考试

一、单选题

1. 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 没有实数根

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2. (2021八下·浉河期末) 矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是（）

A . 对角线垂直 B . 对角线互相平分 C . 四个角都是直角 D . 对角线相等

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3. 如图所示的几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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4. 根据下表

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	······	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	······	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

确定关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. (2020·安顺) 在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（　　）

A . B . C . D .

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6. 下列说法正确的是（）

A . 两组邻边分别相等的四边形是平行四边形 B . 当 $\text{[math]}$ 时，一元二次方程 $\text{[math]}$ 必有一根为 $\text{[math]}$ C . 若点P是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，则 $\text{[math]}$ D . 方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根

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7. (2018·河池模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6），B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）

A . （-1，2） B . （-9，18） C . （-9，18）或（9，-18） D . （-1，2）或（1，-2）

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8. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象交于 $\text{[math]}$ 两点，则不等式 $\text{[math]}$ 解集为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 将一副三角尺（在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）如图摆放，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G， $\text{[math]}$ ，垂足为H，连接 $\text{[math]}$ ．以下结论： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中正确的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020八下·房县期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. 已知一个正方形的对角线长为 $\text{[math]}$ ，则此正方形的面积为．

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13. 张师傅按 $\text{[math]}$ 的比例画出某直三棱柱零件的三视图，如图所示，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，点F是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有一动点A，连接 $\text{[math]}$ 并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，当点A运动时，点C始终在函数 $\text{[math]}$ 的图象上运动， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16.
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ．
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17. 随着网络技术的发展，人们的支付方式也发生了很大改变，不带现金也能完成支付，比如使用银行卡、微信、支付宝等．在一次购物中小明和小亮都想从银行卡、微信、支付宝三种支付方式中选择一种．使用树状图或列表格的方式，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．(画树状图或列表格时将微信记为A支付宝记为B．银行卡记为C)

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18. 阅读材料：各类方程的解法
求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解，求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验，各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想“转化”，把未知转化为已知．

用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．

例如：解方程 $\text{[math]}$

解：移项，得 $\text{[math]}$

两边平方，得 $\text{[math]}$

即 $\text{[math]}$

两边再平方，得 $\text{[math]}$

即 $\text{[math]}$

解这个方程得： $\text{[math]}$

检验：当 $\text{[math]}$ 时，原方程左边 $\text{[math]}$ ，右边 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 不是原方程的根；

当 $\text{[math]}$ 时，原方程左边 $\text{[math]}$ ，右边 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 原方程的根

$\text{[math]}$ 原方程的根是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请仿照上述解法，求出方程 $\text{[math]}$ 的解；
2. （2）如图已知矩形草坪 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，小华把一根长为 $\text{[math]}$ 的绳子的一端固定在点B，从草坪边沿 $\text{[math]}$ 走到点P处，把长绳 $\text{[math]}$ 段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿 $\text{[math]}$ 走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C，则 $\text{[math]}$ m．
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19. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的对角线，在 $\text{[math]}$ 边上取一点F，连接 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点E，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. 在大家的期盼中，我区某农贸市场于2009年12月9日盛大开业，王阿姨以每斤 $\text{[math]}$ 元的价格购进山药若干斤，然后以每斤 $\text{[math]}$ 元的价格出售，每天可售出 $\text{[math]}$ 斤.通过调查发现，这种山药每斤的售价每降低 $\text{[math]}$ 元，每天可多售出 $\text{[math]}$ 斤.为了保证每天至少售出 $\text{[math]}$ 斤，王阿姨决定降价销售．
1. （1）若将这种山药每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤(用含x的代数式表示)；
2. （2）销售这种山药要想每天盈利 $\text{[math]}$ 元，王阿姨需将每斤的售价降低多少元？
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21. 关公，作为运城乃至山西的一张名片，吸引了来自世界各地的游客，在运城西南 $\text{[math]}$ 公里的常平村(关公故乡)南山上，有一尊巨型关公铜像，高 $\text{[math]}$ 米，象征关公享年 $\text{[math]}$ 岁，底座的高度也有一定寓意．有一位游客，对此产生了兴趣，想测量它的高度，由于游客无法直接到达铜像底部，因此该游客计划借助坡面高度来测量它的高度.如图， $\text{[math]}$ 代表底座的高，坡顶A与底座底部C处在同一水平面上，该游客在斜坡底P处测得该底座顶端B的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后他沿着坡度为 $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ 攀行了 $\text{[math]}$ 米，在坡顶A处又测得该底座顶端B的仰角为 $\text{[math]}$ ．求：
1. （1）坡顶A到地面 $\text{[math]}$ 的距离；
2. （2）求底座 $\text{[math]}$ 的高度(结果精确到 $\text{[math]}$ 米)．
  (参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
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22. 综合与实践
在数学活动课上，老师给出如下问题，让同学们展开探究活动：

[问题情境]

如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到的对应线段为 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，请你根据上述条件，提出恰当的数学问题并解答．

　　　

[解决问题]

下面是学习小组提出的三个问题，请你解答这些问题：
1. （1） “兴趣”组提出的问题是：求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2） “实践”小组提出的问题是：如图②，若将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 的垂直平分线对折，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系？请说明理由；
3. （3） “奋进”小组在“实践”小组探究的基础上，提出了如下问题：延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点H，连接 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．
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23. (2019·贵阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（a，6），AB⊥x轴于点B， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的一支分别交AO、AB于点C、D.延长AO交反比例函数的图象的另一支于点E.已知点D的纵坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求反比例函数的解析式及点E的坐标；
2. （2）连接BC，求S_△_CEB.
3. （3）若在x轴上的有两点M（m，0）N（-m，0）.
  ①以E、M、C、N为顶点的四边形能否为矩形？如果能求出m的值，如果不能说明理由.
  
  ②若将直线OA绕O点旋转，仍与y= $\text{[math]}$ 交于C、E，能否构成以E、M、C、N为顶点的四边形为菱形，如果能求出m的值，如果不能说明理由.
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