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福建省泉州市晋江市2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-19 浏览次数：105 类型：期末考试

一、单选题

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果正确的是（）

A . -2021 B . -1 C . 0 D . 1

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2. (2020八下·乐山期末) 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. “柳条初弄绿，已觉春风驻”.每到春天，人们在欣赏柳绿桃红的同时，也被飞舞的柳絮所烦恼，据了解柳絮纤维的直径约为0.00105cm，则0.00105用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·漳州期末) 下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A . 平行四边形 B . 正方形 C . 矩形 D . 菱形

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5. 函数 $\text{[math]}$ 的图象经过的象限是（）

A . 第一，二，三象限 B . 第一，二，四象限 C . 第一，三，四象限 D . 第二，三，四象限

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6. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为14，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 12 B . 9 C . 8 D . 6

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7. 甲、乙两人在相同的条件下做投篮训练，他们各投了5组，每组10次，两人投中的平均数为 $\text{[math]}$ ，方差 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；则投篮的命中率较稳定的是（）

A . 两人一样稳定 B . 甲 C . 乙 D . 无法判断

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8. 某网店用2000元购进A型小电风扇的台数比用3000元购进B型小电风扇台数少10台，且B型小电风扇每台进价是A型小电风扇每台进价的1.2倍.求A，B两种型号小电风扇每台的进价.若设A型号的小电风扇每台进价为x元，则下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中交于点 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E，F，G，H分别是四条边的中点，已知矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，周长为28cm，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 10cm B . 20cm C . 25cm D . 30cm

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二、填空题

11. 方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ .

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12. 学生的体育成绩由两部分组成：理论测试占10%，体育技能测试占90%.小明本学期理论成绩100分，体育技能成绩90分，则本学期小明的体育成绩为分.

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13. 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 在压力不变的情况下，压强是受力面积的反比例函数，当物体的压力F为100牛时，该物体的压强p与受力面积S的函数关系式是.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.

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16. 甲骑电动车从A地以匀速前往B地，到达B地后停止，在甲车出发的同时乙骑助力车从B地匀速前往A地，到达A地后停止，甲的速度比乙快.两人之间的距离y（千米）与甲出发的时间x（分钟）的函数关系如图所示，根据图象得出下列信息：

①A，B两地相距15千米；

②甲从A地到B地用了45分钟；

③甲到达B地时，乙离A地还有4千米；

④甲骑电动车的速度为25千米/时.

其中正确的是.（写出所有正确的序号）

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 上，点F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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19. 为了推动垃圾分类进校园，增强学生垃圾分类的意识，某校举行垃圾分类知识竞赛.随机抽取了两个年级各20名同学的成绩，通过数据整理、分析，得到下面的统计图表：

班级

平均数

中位数

众数

七年级

a

70

c

八年级

71.5

b

80

根据所给的信息，解答下列问题：
1. （1）写出表中a，b，c的值；
2. （2）结合两个年级学生成绩的平均数、中位数和众数，分析哪个年级学生的成绩较好.
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20. 已知y是x的正比例函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求这个正比例函数的表达式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该函数图象上，试比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小.
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21. 已知分式 $\text{[math]}$ .
1. （1）化简这个分式；
2. （2）若当a取正整数时，求得分式A的值也是正整数，试求a的值.
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
1. （1）利用直尺和圆规作菱形 $\text{[math]}$ ；（保留作图痕迹，不写作法和证明）
2. （2）若菱形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求边 $\text{[math]}$ 的长.
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23. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 都是正方形，点F，O，A在一条直线上，点D在 $\text{[math]}$ 边上，以 $\text{[math]}$ 为x轴， $\text{[math]}$ 为y轴建立平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点B，E.
1. （1）求正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的边长；
2. （2）若点P是 $\text{[math]}$ 的中点，试证明：点C，P，A三点在同一条直线上.
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24. 如图1，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点与点A重合，两边分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转，两边分别与菱形的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点E，F.
  ①试探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论；
  
  ②连结 $\text{[math]}$ ，在旋转过程中， $\text{[math]}$ 的周长是否发生改变？如果没有变化，请说明理由；如果有变化，请求出 $\text{[math]}$ 周长的最小值.
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25. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴上， $\text{[math]}$ 在y轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 边上的动点（不与B，C重合），反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点D，且与 $\text{[math]}$ 交于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的面积为4，
  ①求k的值；
  
  ②点P在x轴上，当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积时，试求点P的坐标；
2. （2）当点D在 $\text{[math]}$ 边上移动时，延长 $\text{[math]}$ 交y轴于点F，连接 $\text{[math]}$ ，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的判断.
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