重庆市渝北区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2021-10-17 浏览次数：188 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形是轴对称图形的是（）.

A . B . C . D .

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2. 下列运算中，正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 使代数式 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）.

A . $\text{[math]}$ B . x≠-2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列几组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）.

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 5，6，7 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 6，8，11

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5. 下列各点中，在正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AD⊥BC于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）.

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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7. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不会经过的象限是（）.

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. 如图，在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD中，顶点A(−3，2)，D(2，3)，B(−4，−3)，则顶点C的坐标为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）.

A . 两条对角线相等 B . 两条对角线互相垂直 C . 两条对角线互相垂直平分 D . 两条对角线互相平分且相等

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10. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有3个整数解且关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则符合条件的所有整数 $\text{[math]}$ 的和为（）.

A . 10 B . 12 C . 15 D . 18

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11. 已知A地、B地、医院在同一直线上，甲从A地、乙从B地同时出发骑车去医院注射新冠疫苗，甲和乙出发2分钟后第一次相遇，第一次相遇后不久甲的自行车出现故障，甲立即改为步行（中间耽搁时间忽略不计），甲比乙晚2分钟到达该医院，设甲、乙两人与A地的距离为y米，甲行驶的时间为x分钟，y与x之间的函数关系如图所示，则下列说法中错误的是（）.

A . 甲骑车速度为250米/分，甲步行速度为100米/分 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地之间的距离为200米 C . 甲和乙第二次相遇时，离医院还有600米的路程 D . 甲和乙第二次相遇的时间是出发后13分钟

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12. 平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中正确的个数是（）.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 50微米，记为0.00005米.请将数据0.00005用科学记数法表示为.

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14. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2021八下·黄石港期末) 如图，已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交点为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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16. 平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A(10，0)，点C(0，4)，点D是OA的中点，点P是BC边上的一个动点，当OP=OD时，点P的坐标为.

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17. 把一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 按如图方式折叠，使顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，折痕为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是 $\text{[math]}$ .

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18. 为庆祝中国共产党成立100周年，4月某公司推出 A ， B ， C 三款纪念品，这三款纪念品的成本价格一样，都为10元/件，均加价 50% 出售， A 款产品的销量是5万件的整数倍数， B 款产品的销量是7万件的整数倍数， C 就产品的销量是4万件的整数倍，三款纪念品的总销量是20万件.5月该公司通过技术革新改良三种产品，改良后的A产品的成本降低了 20% ，销量却提高了一倍， B ， C 两款产品成本与4月相同， B 款产品的销量比4月增长了3万件， C 款产品的销量比4月提高了 50% ， A ， B ， C 三款纪念品售价均与4月相同，则5月该公司的总利润率为.

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）作 $\text{[math]}$ 边的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ （尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数.
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21. 为庆祝中国共产党百年华诞，某校举办了“红心向党，青春飞扬”党史知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（10分制，6分及6分以上为合格，8分及8分以上为优秀）进行整理、描述和分析下面给出了部分信息.

七年级20名学生的竞赛成绩为：6，8，7，9，7，5，8，9，10，9，8，5，7，7，8，6，7，9，7，10，

八年级20名学生的竞赛成绩条形统计图如图：

抽取的学生竞赛成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示：

年级	平均数	中位数	众数	8分及以上人数所占百分比
七年级	7.6	$\text{[math]}$	7	$\text{[math]}$
八年级	7.6	8	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对党史知识掌握较好？请说明理由（写出一条理由即可）
（3）该校七年级有学生600人、八年级有学生500人，估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人共有多少人？

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22. 随着国家人口政策的调整，我市的小学生人数增速较快.某小学为了缓解学生用餐拥挤，计划购进某种餐桌、餐椅这是某商场给出的报价表：

零售价（元/张）

成套售价（元/套）

餐桌

$\text{[math]}$

400

餐椅

$\text{[math]}$

若以零售价购入餐桌和餐椅，且用750元购进的餐桌数量与用400元购进的餐椅数量相同.
1. （1）求每张餐桌和餐椅的零售价.
2. （2）采购人员计划购进餐椅的数量是餐桌数量的6倍还多10张，且餐桌和餐椅的总数量不少于220张.如果成套购买可享受该商场的成套售价（一张餐桌和四张餐椅配成一套），采购人员决定先成套购买，其余餐椅以零售价购入.设购进餐桌的数量为 $\text{[math]}$ （张），总价为 $\text{[math]}$ （元），求关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求出总价最低时的进货方案.
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23. 在函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程.结合上面的学习内容，解决下面的问题：在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是全体实数，下表是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值：

$\text{[math]}$	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	…
$\text{[math]}$	…	-4	-2	0	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	-4	…

（1）完善表格，并根据表格填写： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）在给出的平面直角坐标系中画出这个函数的大致图象，观察图象写出该函数的一条性质 ▲ ；
（3）已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，结合你画的函数图象，直接写出方程 $\text{[math]}$ 的解.

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24. 在数的学习中，我们总会对其中一些具有某种特性的数进行研究，若一个正整数 $\text{[math]}$ 是两个相差为3的数的乘积，即 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为正整数，则称 $\text{[math]}$ 为“如意数”， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“如意起点”.例如： $\text{[math]}$ ，则18是“如意数”，3为18的“如意起点”.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是88的“如意起点”，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ 的“如意起点”为1，则 $\text{[math]}$ .
2. （2）把“如意数” $\text{[math]}$ 与“如意数” $\text{[math]}$ 的差记作 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .若“如意数” $\text{[math]}$ 的“如意起点”为 $\text{[math]}$ ，“如意数” $\text{[math]}$ 的“如意起点”为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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25. 如图1，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）请求出直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式.
2. （2）如图1，取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作垂于 $\text{[math]}$ 轴的线 $\text{[math]}$ ，分别交直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作关于 $\text{[math]}$ 轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最小时，求 $\text{[math]}$ 点的坐标及 $\text{[math]}$ 的最小值.
3. （3）在图2中，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由.
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26. 如图1，已知四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 都是正方形，且 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .如果正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到某一位置恰好使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的面积.
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
3. （3）如图2，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点且 $\text{[math]}$ 时，如点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，以 $\text{[math]}$ 为边向左侧作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值.
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