河南省漯河市郾城区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-19 浏览次数：94 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八下·金平期末) 下列根式中能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A . 1，1，2 B . 1，2， $\text{[math]}$ C . 2，3，4 D . 4，5，6

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3. (2017八下·民勤期末) 下列各式中，运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八下·官渡月考) 如图，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 18° B . 36° C . 72° D . 144°

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6. (2020八上·枣庄月考) 点A（3，y₁），B（－2，y₂）都在直线 $\text{[math]}$ 上，则y₁与y₂的大小关系是（）

A . y₁＞y₂ B . y₂＞y₁ C . y₁＝y₂ D . 不能确定

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7. 已知四边形 $\text{[math]}$ ，以下有四个条件.能判四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的有（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2017八下·汇川期中) 如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）

A . ﹣1﹣ $\text{[math]}$ B . 1﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣1+ $\text{[math]}$

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9. 某人开车从家出发去植物园游玩，设汽车行驶的路程为S（千米），所用时间为t（分），S与t之间的函数关系如图所示.若他早上8点从家出发，汽车在途中停车加油一次，则下列描述中，不正确的是（）

A . 汽车行驶到一半路程时，停车加油用时10分钟 B . 汽车一共行驶了60千米的路程，上午9点5分到达植物园 C . 加油后汽车行驶的速度为60千米/时 D . 加油后汽车行驶的速度比加油前汽车行驶的速度快

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10. (2021八上·甘州期末) 正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝kx﹣k的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2015八下·绍兴期中) 要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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12. 学校把学生的笔试成绩，实践能力，成长记录三项成绩分别按5﹕2﹕3计入学期总评成绩，已知甲的三项成绩分别为90、83、95（单位：分），则甲的学期总评成绩是分.

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13. (2020八下·海安月考) 如图，直线过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直E的距离分别是1和2，则正方形ABCD面积是.

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14. (2019八下·绍兴期中) 如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF＝6，AB＝5，则AE的长为．

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15. 如图，若点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，过点 $\text{[math]}$ 的直线分别交 $\text{[math]}$ 边， $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题

16. 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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17. 已知：如图，将两个全等的等腰三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 放置在直线 $\text{[math]}$ 两侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向左平移，填空：
  ①当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，且四边形 $\text{[math]}$ 是正方形时，则 $\text{[math]}$ 的度数为；
  
  ②当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，且四边形 $\text{[math]}$ 是矩形时，则 $\text{[math]}$ 的度数为.
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18. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）分别求出两直线的解析式；
2. （2）填空：①当 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是；
  ②将直线 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位，则平移后的直线与直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴围成的区域内有个整数点（横、纵坐标都为整数的点叫整数点，不包括边界上的整数点）.
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19. (2017·海淀模拟) 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E点，延长BC至F点使CF=BE，连接AF，DE，DF．
1. （1）求证：四边形AEFD是矩形；
2. （2）若AB=6，DE=8，BF=10，求AE的长．
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20. 新冠疫情爆发以来，我国采取了强有力的措施，阻断疫情的蔓延，成为大国担当的典范.为了解学生对疫情防控知识掌握情况，现对甲、乙两所学校各有400名学生进行了知识竞赛，抽样调查的过程如下，请补充完整：

（收集数据）

从甲、乙两校各随机抽取20名学生，他们的成绩如下：

甲：30，60，60，70，60，80，30，90，100，60，60，100，80，60，70，60，60，90，60，60

乙：80，90，40，60，80，80，90，40，80， 50，80，70， 70，70，70，60，80，50，80，80

（整理、描述数据）

按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

成绩 $\text{[math]}$

人数

学校

$\text{[math]}$

甲

乙

说明：优秀成绩为 $\text{[math]}$ ，良好成绩为 $\text{[math]}$ ，合格成绩为 $\text{[math]}$ .

（分析数据）

两组样本数据的平均分、中位数、众数如表所示：

学校	平均分	中位数	众数	方差
甲	67	$\text{[math]}$	60	341
乙	70	75	$\text{[math]}$	220

（1）其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
（2）（得出结论）小明同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们学校排名属中游略偏上!”由表中数据可知小明是（填“甲”或“乙”）校的学生.
（3）根据以上数据，请估计甲、乙两个学校在这次竞赛中成绩为优秀的学生各有多少人？
（4）根据以上数据推断一所你认为竞赛成绩较好的学校，并说明理由.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

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21. 某社区为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配 $\text{[math]}$ 个羽毛球，供社区居民免费借用.该社区附近 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：
$\text{[math]}$ 超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；

$\text{[math]}$ 超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球.

设在 $\text{[math]}$ 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为 $\text{[math]}$ （元），在 $\text{[math]}$ 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为 $\text{[math]}$ （元）.请解答下列问题：
1. （1）分别写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若只能在一家超市购买，请求出在 $\text{[math]}$ 超市购买更划算的 $\text{[math]}$ 的范围；
3. （3）若可以同时在两家超市购买，每副球拍配10个羽毛球，则购买费用最少为多少元？（直接写出结果，不必写出解答过程）.
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22. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 是线段AB上一动点，连接PE，设P， $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ .（当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时， $\text{[math]}$ 的值为0）小东根据学习一次函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 随自变量 $\text{[math]}$ 的变化而变化的规律进行了探究.

下面是小东的探究过程：

（1）通过取点、画图、测量，得到了 $\text{[math]}$ 与y的几组值，如下表，请补充完整（说明：相关数值保留一位小数）；

$\text{[math]}$ / $\text{[math]}$	0	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	6.0	7.0	8.0
$\text{[math]}$ / $\text{[math]}$	6.3	5.4	4.5	3.7	$\text{[math]}$	2.5	2.4	2.7	3.3

表格中 $\text{[math]}$ 的值为；

（2）建立平面直角坐标系，根据补全后的表中各对对应值描点，并画出该函数的图象；
（3）借助函数图象，解决问题：
①当 $\text{[math]}$ 取最小值时， $\text{[math]}$ 的值约为 $\text{[math]}$ .（结果保留一位小数）

②当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的长度约为 $\text{[math]}$ .（结果保留一位小数）

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23. 在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时，填空：
  ① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是，
  
  ② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是；
2. （2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在菱形 $\text{[math]}$ 外部时，（1）中的结论是否仍成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由.
3. （3）如图3，在点 $\text{[math]}$ 的移动过程中，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出四边形 $\text{[math]}$ 的面积值.
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