福建省龙岩市新罗区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-20 浏览次数：107 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020·无锡模拟) 函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A . x＜ $\text{[math]}$ B . x≥ $\text{[math]}$ C . x≤ $\text{[math]}$ D . x＞ $\text{[math]}$

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2. 化简 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中，他们成绩的平均分是x_甲＝85，x_乙＝85，x_丙＝85，x_丁＝85，方差是s_甲²＝3.8，s_乙²＝2.3，s_丙²＝6.2，s_丁²＝5.2，则成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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4. 在一次数学测验中，一学习小组七人的成绩如图所示，则这七人成绩的中位数是（）

成绩

70

89

96

100

人数

1

2

3

1

A . 22 B . 89 C . 92 D . 96

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5. (2020八下·汉阳期中) 如图，公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互相垂直，公路 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 被湖隔开.测得 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 两点间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）

A . 两组对边分别相等 B . 两条对角线互相平分且相等 C . 两条对角线相等且互相垂直 D . 两条对角线互相垂直平分

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7. 两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖8cm，另一只朝东面挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（）

A . 100cm B . 50cm C . 140cm D . 80cm

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8. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象经过第二、三、四象限，则一次函数y=﹣bx+kb图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，在▱ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为（）

A . 15 B . 7 C . 14 D . 8

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10. 如图，点A、B、C在一次函数y＝﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积的和是（）.

A . 3 B . 3.6 C . 4.8 D . 6

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二、填空题

11. (2016八上·淮阴期末) 一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是．

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12. 长方形的宽是 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则长方形的长为

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13. (2021八下·南岗期末) 菱形的对角线长分别为6和8，则此菱形的面积为．

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14. (2020七下·邵阳期末) 在某中学举行演讲比赛中，评委组的各位评委给小明同学的演讲打分情况如下表，则小明同学平均得分是.

分数（分）

91

92

93

94

95

评委（位）

1

2

1

2

1

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15. (2019·长春模拟) 如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（3，0），则当函数值y小于0时，自变量x的取值范围是．

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16. 如图，P是边长为2a的正方形ABCD的对角线BD上的一点，点E是AB的中点，则PA＋PE的最小值是.

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三、解答题

17. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求a的值及一次函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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19. (2021·渭滨模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ .证明：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸 $\text{[math]}$ 中，请按要求画图，且所画格点三角形的顶点分别落在格点四边形 $\text{[math]}$ 的不同边上，且不与点A，B，C，D重合.
1. （1）在图1中画一个 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .
2. （2）在图2中画一个等腰 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .
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21. 一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A＝30°，∠B＝90°，BC＝6米.当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE为多少米时，有 $\text{[math]}$ .（提示：连接DC）.

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22. 随着寒冬的来临，“新冠”疫情再次肆虑，育才中学为让学生了解“新冠病毒”传染情况，增强学生的防护意识，开展了“远离新冠·珍受生命”的防“新冠”安全知识测试活动，现从学校八、九年级中各随机抽取15名学生的测试成绩（满分10分，8分及8分以上为优秀）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

八年级15名学生的测试成绩是：8，7，9，9，5，9，9，8，9，9，5，8，8，9，8

八，九年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示：

年级	平均数	众数	中位数	8分及以上人数所占百分比
八年级	8	a	8	$\text{[math]}$
九年级	8	9	b	c

九年级15名学生的测试成绩条形统计图如图：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述表中的a，b，c的值：
（2）根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生掌握防“新冠”安全知识更好？请说明理由（一条即可）：
（3）育才中学八年级、九年级各1600名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动获得成绩优秀 $\text{[math]}$ 的学生人数是多少？

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，E是 $\text{[math]}$ 的中点，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.
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24. (2021·元阳模拟) 在抗击疫情期间，某社区准备购买酒精和消毒液两种消毒物资供居民使用．第一次购买酒精20瓶，消毒液20瓶，共花费300元；第二次购买酒精15瓶，消毒液40瓶，共花费350元．
1. （1）分别求出每瓶酒精和消毒液的价格；
2. （2）若要购买60瓶这两种消毒物资，设购买酒精x瓶，这两种消毒物资的总费用为y元，求y与x的函数解析式；
3. （3）在（2）的条件下，若要求购买酒精的数量不少于消毒液数量的2倍，求总费用y的最小值．
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25. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A、B、C的坐标分别是（6，0）、（6，8）、（0，8），∠OBC的平分线交y轴、x轴分别交于点D、F，且DE⊥OB于E.
1. （1）则线段OE的长为；
2. （2）求点D的坐标；
3. （3）若点M在直线 $\text{[math]}$ 上，当△ODM是等腰三角形时，求出点M的坐标.
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