四川省成都市金牛区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-29 浏览次数：203 类型：期末考试

一、单选题

1. 如果分式 $\text{[math]}$ 有意义，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 地铁是城市生活中的重要交通工具，地铁标志作为城市地铁的形象和符号，出现在城市的每个角落，它是城市文化的缩影.下列城市地铁的标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 六边形的外角和为（）

A . 180° B . 360° C . 540° D . 720°

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5. 在平面直角坐标系内，把点 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 把分式 $\text{[math]}$ 中的分子分母的 $\text{[math]}$ 同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将（）

A . 扩大为原来的2倍 B . 扩大为原来的4倍 C . 不变 D . 变为原来的 $\text{[math]}$

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7. 平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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9. 菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 80 B . 60 C . 40 D . 30

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10. 现有 $\text{[math]}$ 两工厂每小时一共能做900个零件，两个工厂工作相同的时间后，得到 $\text{[math]}$ 工厂做的96个零件， $\text{[math]}$ 工厂做的84个零件，设 $\text{[math]}$ 工厂每小时能做 $\text{[math]}$ 个零件，根据题意列出分式方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 把 $\text{[math]}$ 因式分解的结果是.

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12. 当分式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的周长为.

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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17. 已知 $\text{[math]}$ 为整数，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有整数解，关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 至少有 $\text{[math]}$ 个整数解，则符合条件的 $\text{[math]}$ 值有.

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18. 如图，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

20.
1. （1）解不等式组： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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22. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为 $\text{[math]}$ 个单位的正方形， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

（ 1 ）画出 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位所得的 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）画出将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针旋转 $\text{[math]}$ 所得的 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 分别对应点 $\text{[math]}$ ）；

（ 3 ）线段 $\text{[math]}$ 的长度为▲ .

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23. 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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24. 某商场用 $\text{[math]}$ 元购买甲品牌 $\text{[math]}$ 恤短袖，用25000元购买乙品牌 $\text{[math]}$ 恤短袖，购买的乙品牌 $\text{[math]}$ 恤短袖数量是甲品牌 $\text{[math]}$ 恤短袖数量的2倍，两种品牌 $\text{[math]}$ 恤短袖每件进价与利润如下表所示：

$\text{[math]}$ 恤短袖品牌

进价（单位：元/件）

利润（单位：元/件）

甲

$\text{[math]}$

8

乙

$\text{[math]}$

8
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）甲品牌 $\text{[math]}$ 恤短袖全部降价销售，乙品牌 $\text{[math]}$ 恤短袖售价不变，上述购买的两种 $\text{[math]}$ 恤短袖全部售完，利润不低于5500元，则每件甲品牌 $\text{[math]}$ 恤短袖的降价不超过多少元？
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25. 如图1，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 所在直线于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .
3. （3）如图3，若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 下方作 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 所在直线于点 $\text{[math]}$ .猜想： $\text{[math]}$ 三条线段之间的数量关系，并证明.
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26. 《成都市生活垃圾管理条例》将于2021年3月1日起正式施行，将垃圾按照可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类进行分类管理某区环卫局准备购买甲、乙两种型号的垃圾箱.经过市场调研发现：购买2个甲型垃圾箱和1个乙型垃圾箱共需320元；购买1个甲型垃圾箱和3个乙型垃圾箱共需460元
1. （1）求每个甲型垃圾箱和乙型垃圾箱分别为多少元？
2. （2）该区需要购买甲、乙两种型号的垃圾箱共30个，其中购买甲型垃圾箱不超过20个，且总费用不得超过3300元，请问共有几种购买方案？
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27. 四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 都是矩形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图3，当 $\text{[math]}$ 时，连结 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 为等边三角形，求 $\text{[math]}$ 的值
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28. 如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 轴负半轴于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，请问： $\text{[math]}$ 是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.
3. （3） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动时，平面内是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.
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