一、<b>选择题（每小题</b><b>4</b><b >分，共</b><b >48</b><b>分）</b>
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3.
当
有意义时，a的取值范围是（ ）
A . a≥2
B . a＞2
C . a≠2
D . a≠﹣2
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A . 底与腰不相等的等腰三角形
B . 等边三角形
C . 钝角三角形
D . 直角三角形
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5.
下列命题是真命题的是（ ）
A . 一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形
B . 对角线相等的四边形是矩形
C . 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形
D . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
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6.
估算
•
+2在哪两个整数之间（ ）
A . 4和5
B . 5和6
C . 6和7
D . 7和8
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7.
如图，一圆柱体的底面周长为10cm，高AB为12cm，BC是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱的表面爬行到点C的最短路程为（ ）
A . 17cm
B . 13cm
C . 12cm
D . 14cm
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8.
父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还.”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离家的时间，那么下面与上述诗意大致相吻合的图象是（ ）
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9.
已知正比例函数y＝mx（m≠0）中，y随x的增大而减小，那么一次函数y＝mx﹣m的图象大致是（ ）
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10.
观察如图图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，那么第7个图形中共有五角星的个数为（ ）
A . 20
B . 21
C . 22
D . 23
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11.
如图，O是平行四边形ABCD的对角线交点，E为AB中点，DE交AC于点F，若平行四边形ABCD的面积为8.则△DOE的面积是（ ）
A . 2
B . 
C . 1
D . 
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12.
如图，正方形纸片ABCD，P为正方形AD边上的一点（不与点A，点D重合）.将正方形纸片折叠，使点B落在点P处，点C落在点G处，PG交DC于点H，折痕为EF，连接BP，BH，BH交EF于点M，连接PM.下列结论：①BE＝PE；②BP＝EF；③PB平分∠APG；④PH＝AP+HC；⑤MH＝MF，其中正确结论的个数是（ ）
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
二、<b>填空题：（本大共</b><b>6</b><b >个小题，每小题</b><b >4</b><b>分，共</b><b>24</b><b >分）在每个小题中，请将正确答案书写在答卡（卷）中对应的位置上。</b>
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13.
比较大小：4
（填“＞”或“＜”）
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14.
如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠OCD＝56°，则∠EAO＝
.
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15.
如图，直线y＝kx+b经过A（﹣4，0）和B（﹣3，2）两点，则不等式
x＜kx+b＜0的解集为
.
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16.
如图，在正方形ABCD中，边长AB为5，菱形EFGH的三个顶点E，F，H分别在正方形的边AD，AB，CD上，AE＝2，DH＝3连接CG，则△CHG的面积等于
.
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17.
2019年3月31日，2019长安汽车重庆国际马拉松赛在南滨路鸣枪开跑，小育和小才参加了此次比赛，小育在跑出2小时后不慎摔倒，志愿者将小育扶到路旁处理伤口，休息了30分钟后决定再次出发，在小育出发3.5小时后小才追上小育，如图所示是两人离开出发地的距离y（公里）和出发时间x（小时）之间的函数图象.当小才到达终点时，小育距离终点
公里.
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18.
向日葵水果店推出甲乙两种礼盒，甲礼盒中有樱桃1千克，枇杷0.5千克，香梨1千克，乙礼盒中有樱桃1千克，枇杷0.5千克，哈密瓜1千克，已知樱桃每千克30元，甲礼盒每盒100元，乙礼盒每盒98元，当然，顾客也可根据需要自由搭配，小陶用1100元买乙礼盒和自由搭配礼盒（香梨1千克，枇杷1千克，哈密瓜1千克）若干盒，则小陶一共可买礼盒个.
三、<b>解答题：（本大题</b><b>7</b><b >个小题，每小题</b><b >10</b><b>分，共</b><b>70</b><b >分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上。</b>
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19.
计算：
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（1）
|﹣4|﹣（
﹣π）
0﹣（
）
﹣1﹣（﹣1）
2020
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20.
先化简再求值：
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（1）
（2x﹣y）
2﹣4x（x﹣
y），其中x＝
+2，y＝
﹣2；
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21.
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥AB交AB于点E，过C作CF∥BD交ED于F.
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22.
在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，对角线AC、BD交于点O，BD平分∠ABC，延长AD至点E，使DE＝BO，连接OD.
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（2）
若AD＝4，∠DAB＝60°，求OE的长.
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23.
已知直线l经过点（﹣2，0），（2，﹣6）.
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（2）
把直线l1向右平移并与y轴相交于A（0，2）得到l2 ， 请在如图所示平面直角坐标系中作出直线l2；
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（3）
若直线l3：y＝3x﹣10与x轴交于B点，与直线l2交于点C，求△ABC的面积.
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24.
如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点M为BC上一点，连接AM，且AB＝AM.AE为△ABM边BM的中线，AF⊥AB，EG⊥GD，延长FO交AB于点N.
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（1）
若BM＝4，MC＝6，AC＝10，求AM的长度：
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（2）
若∠ACB＝45°，求证：AN+AF＝2FG.
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25.
清明节，除了扫墓踏青之外，传统时令小吃﹣﹣青团也深受大家欢迎.知味观推出一款鲜花牛奶青团和一款芒果青团，鲜花牛奶青团每个售价是芒果青团的
倍，4月份鲜花牛奶青团和芒果青团总计销售60000个.鲜花牛奶青团销售额为250000元，芒果青团销售额为280000元.
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（2）
5月份正值知味观店庆，决定再生产12000个青团回馈新老顾客，但考虑到芒果青团较受欢迎，同时也考虑受机器设备限制，因此芒果青团的个数不少于鲜花牛奶青团个数的
；不多于鲜花牛奶青团的2倍，其中，鲜花牛奶青团每个让利a元销售，芒果青团售价不变，并且让利后的鲜花牛奶青团售价不得低于芒果青团售价的
，问：知味观如何设计生产方案？使总销售额最大.
四、<b>解答题：（本大题</b><b>1</b><b >个小题，共</b><b >8</b><b>分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。</b>
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26.
如图1，把矩形OABC放在平面直角坐标系中，边OC在x轴上，边OA在y轴上，连接AC，且OA＝3，∠ACO＝30°，过点C作CD平分∠ACB交AB于点D.动点E在线段OC上运动，过E作EF⊥OC交AC于F，过F作FG∥CD交OC于G.
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（1）
当S
△EFG＝
时，在线段AC上有一动点M，y轴上有一动点N，连接EM、MN、NE，当△EMN周长最小时，求△EMN周长的最小值及此时点N的坐标；
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（2）
如图2，在（1）问的条件下，点P是直线AC上的一个动点，问：在y轴上是否存在Q点，使得△EPQ是以EP为腰的等腰直角三角形？若存在，请直接写出P点及对应的Q点的坐标，若没有，请说明理由.
