湖南省怀化市鹤城区2019-2020学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-14 浏览次数：137 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列方程组属于二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 计算(a+1)²(a-1)²的结果是（）

A . a⁴-1 B . a⁴+1 C . a⁴+2a²+1 D . a⁴-2a²+1

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4. 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列说法不正确的是（）

A . 同位角相等 B . 平移不改变图形的形状和大小 C . 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 D . 两条平行线的所有公垂线段都相等

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7. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图的图案是由一个菱形通过旋转得到的，每次旋转角度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 对于非零的两个实数 $\text{[math]}$ ，定义一种新运算，规定 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a-b的值为（）

A . 1 B . -1 C . -3 D . 3

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10. (2018·济宁) 在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）

A . 众数是5 B . 中位数是5 C . 平均数是6 D . 方差是3.6

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二、填空题

11. 在方程 $\text{[math]}$ 中，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，则得.

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12. 若代数式 $\text{[math]}$ 可以表示成 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ .

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13. 已知在同一平面内a//b//c，a与b的距离是3cm，a与c的距离是1cm，那么b与c的距离是.

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14. (2018八上·东台期中) 正方形是轴对称图形，它共有条对称轴．

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15. 甲、乙、丙三人进行射击测试，每人射击10次的平均成绩都是 $\text{[math]}$ 环，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三人中成绩最稳定的是.

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16. 如下所示， $\text{[math]}$ 与相应的杨辉三角中的一行数相对应.

由以上规律可知：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

请你写出下列式子的结果：

$\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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20. 在所给的网格图中完成下列各题（每小格边长均为1的正方形）.

①作出△ABC关于直线DE对称的△ $\text{[math]}$ ；

②作出△ABC绕点A顺时针旋转90°后的△ $\text{[math]}$ .

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21. 为抗击新冠疫情，湖南省卫生厅组织了一批医务工作人员支援湖北.计划租用45座客车若干辆，则5人没座位，若租用60座客车，可少租5辆，且多出10个座位.求这批医务工作人员的人数和计划租用45座客车的辆数.

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，CD⊥AB，垂足为D，点G在AC上，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.
1. （1） $\text{[math]}$ 与EF平行吗？请说明理由；
2. （2）如果∠1=∠2，且∠3=110°，求∠ACB的度数.
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23. 为了让中学生乐于进行交流和思想碰撞，提高口语交际、阅读和写作等实践能力.鹤城区教育局举行“课前三分钟演讲”的微视频比赛.我校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加此次竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
小王	60	75	100	90	75
小李	70	90	80	80	80

根据上表解答下列问题：

（1）完成下表：

姓名	平均成绩（分）	中位数（分）	众数（分）	方差
小王	8	75	75	190
小李			80	40

（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上 $\text{[math]}$ 含80分 $\text{[math]}$ 的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？
（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上 $\text{[math]}$ 含80分 $\text{[math]}$ 就很可能获奖，成绩达到90分以上 $\text{[math]}$ 含90分 $\text{[math]}$ 就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由.

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24. 如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时，连结PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角.
1. （1）当动点P落在第①部分时，有∠APB=∠PAC+∠PBD，请说明理由；
2. （2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？请说明理由；
3. （3）当动点P在第③部分时(点P不在直线AB上)，请探究∠APB、∠PAC、∠PBD 之间的关系.
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试卷信息

小学

初中

高中

湖南省怀化市鹤城区2019-2020学年七年级下学期数学期末...

副标题：

*注意事项：

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