河北省廊坊市安次区2021年中考数学二模试卷

更新时间：2021-08-26 浏览次数：153 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2020·安徽) 下列各数中比-2小的数是（）

A . -3 B . -1 C . 0 D . 2

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2. (2020·南京) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 实数a ， b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·山西) 下列几何体都是由4个大小相同的小正方体组成的，其中主视图与左视图相同的几何体是（）

A . B . C . D .

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5. (2020·哈尔滨) 一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球，3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列各式从左到右的变形中，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一个整数81555…0用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ ；则原数中“0”的个数为（）

A . 4 B . 6 C . 7 D . 10

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8. (2019·株洲) 下列各选项中因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，从点 $\text{[math]}$ 观测建筑物 $\text{[math]}$ 的仰角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·滕州模拟) 如图 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 切线，点A为切点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C ，点D在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020·青岛) 已知在同一直角坐标系中二次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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12. (2020·广州) 直线 $\text{[math]}$ 不经过第二象限，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 实数解的个数是（）.

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 1个或2个

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13. (2020·潍坊) 如图，点E是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 21 B . 28 C . 34 D . 42

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14. 根据尺规作图的痕迹，可以判定点O为 $\text{[math]}$ 的内心的是（）

A . B . C . D .

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15. (2019·常德) 小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2019·宁波) 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载。如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）

A . 直角三角形的面积 B . 最大正方形的面积 C . 较小两个正方形重叠部分的面积 D . 最大正方形与直角三角形的面积和

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二、填空题

17. 计算： $\text{[math]}$ =．

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18. (2020·福建) 如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则 $\text{[math]}$ 等于度．

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19. (2021·裕华模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，等边三角形△AOB的顶点A在第一象限，点B（3，0），双曲线 $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）把△AOB分成两部分．
1. （1）双曲线与边OA ， AB分别交于C ， D两点，若OC＝2，则k＝，点D的横坐标为；
2. （2）横纵坐标都为整数的点称为整点，若双曲线 $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）把△AOB分成的两部分内的整点个数相等（不含边界），则k的取值范围为．
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三、解答题

20. 老师在黑板上出示了下面的5个未计算完的有理数．
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求这5个数的和，并直接写出这5个数的中位数．
2. （2）在这5个数中，最大的数是m ，最小的数是n ．求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2021·裕华模拟) 如图，A ， B两张卡片除内容外完全相同，现将两张卡片扣在桌面上，随机抽取一张，将抽中卡片上的整式各项改变符号后与未抽中卡片上的整式相加，并将结果化简得到整式C ．
1. （1）若抽中的卡片是B ．
  ①求整式C；
  
  ②当x＝ $\text{[math]}$ ﹣1时，求整式C的值．
2. （2）若无论x取何值，整式C的值都是非负数，请通过计算，判断抽到的是哪张卡片？
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22. (2020九上·雷州期末) 一个不透明的口袋中装有4个分别标有数1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小红先从口袋里随机摸出一个小球记下数为x，小颖在剩下的3个球中随机摸出一个小球记下数为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．
1. （1）小红摸出标有数3的小球的概率是．
2. （2）请你用列表法或画树状图法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果．
3. （3）求点P（x，y）在函数y＝﹣x+5图象上的概率．
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23. 如图1，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点O、E在边CD上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点O为圆心，OE为半径在其左侧作半圆O ，分别交AD于点G ，交CD延长线于点F ．
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，将半圆O绕点E逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，点O的对应点为 $\text{[math]}$ ，点F对应点为 $\text{[math]}$ ，当半圆 $\text{[math]}$ 交BC于P、R两点时，若弧PR的长为 $\text{[math]}$ ，求此时半圆 $\text{[math]}$ 与正方形ABCD重叠部分的面积．
3. （3）当半圆 $\text{[math]}$ 与正方形ABCD相切时，设切点为N ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2020·吉林) 某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作，当停止工作时，油箱中油量为 $\text{[math]}$ ．在整个过程中，油箱里的油量y（单位：L）与时间x（单位： $\text{[math]}$ ）之间的关系如图所示．
1. （1）机器每分钟加油量为L，机器工作的过程中每分钟耗油量为L．
2. （2）求机器工作时y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
3. （3）直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时x的值．
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25. 如图，在平面直角坐标系中，过点 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ ．分别交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的函数表达式．
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上一点，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
3. （3）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，若符合条件的 $\text{[math]}$ 点的个数有2个，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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26. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M是BC的中点，点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从点M出发以每秒1个单位长度的速度在射线MC上匀速运动，在点P ， Q的运动过程中，以PQ为边作等边 $\text{[math]}$ ，使它和 $\text{[math]}$ 在射线BC的同侧，点P ， Q同时出发，点P返回到点M时终止运动，点Q也随之停止，设点P ， Q运动时间是t秒 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 秒时，点E刚好落在边AD上．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分面积．
3. （3）随着时间t的变化， $\text{[math]}$ 的外心是否一直在 $\text{[math]}$ 内部？如果在，请说明理由；如果不在，直接写出 $\text{[math]}$ 的外心在 $\text{[math]}$ 外部时t的取值范围．
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