江苏省苏州市姑苏区六校2020-2021学年八年级下学期数学...

更新时间：2021-09-28 浏览次数：132 类型：期末考试

一、单选题

1. 苏州市区今年共有25000名考生参加中考，为了了解这25000名考生的体育成绩，从中抽取了1000名考生的体育成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）

A . 该调查方式是普查 B . 25000名考生是总体 C . 1000名考生的体育成绩是总体的一个样本 D . 样本容量是1000名考生

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2. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 一个不透明的盒子中装有1白球和200个黑球，它们除了颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球，摸到黑球是（）

A . 必然事件 B . 随机事件 C . 不可能事件 D . 以上事件都有可能

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4. 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列根式中，最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有正整数解，则整数m为（）

A . -3 B . 0 C . -1 D . -1或0

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8. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在正方形网格中： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的顶点都在正方形网格的格点上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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10. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点恰好在同一直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .以下结论正确的是（）

① $\text{[math]}$ ：② $\text{[math]}$ ；③点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点；④ $\text{[math]}$

A . ①② B . ①③ C . ①②③ D . ①③④

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二、填空题

11. 当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 的值为零.

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12. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一个反比例函数的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 小兰身高 $\text{[math]}$ ，她站立在阳光下的影子长为 $\text{[math]}$ ；她把手臂竖直举起，此时影子长为 $\text{[math]}$ ，那么小兰的手臂超出头顶cm.

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14. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .现随机向 $\text{[math]}$ 内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率是.

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15. 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积是3，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

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17. (2019八下·江阴期中) 如图，在□ABCD中，∠A＝75° ，将□ABCD绕顶点B顺时针旋转到□A₁BC₁D₁ ，当C₁D₁首次经过顶点C时，旋转角∠ABA₁＝.

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18. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上任意一点（可以与点 $\text{[math]}$ 或点 $\text{[math]}$ 重合），分别过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 解分式方程： $\text{[math]}$

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21. 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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22. 6月中下旬正是苏州东山特色水果——“乌紫杨梅”成熟的时候.某水果店第一次用1080元购进一批乌紫杨梅，由于销售情况良好，该店又用2400元购进一批乌紫杨梅，所购数量是第一次购进数量的2倍，但进货价每千克涨了4元.问：第一次所购乌紫杨梅的进货价是每千克多少元？

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23. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点在格点（网格线的交点）上，以点 $\text{[math]}$ 为原点建立平面直角坐标系，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（1，0）.

（ 1 ）将 $\text{[math]}$ 向左平移5个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，将 $\text{[math]}$ 放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），得到 $\text{[math]}$ ，在所给的方格纸中画出 $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，经过（1）、（2）两次变换， $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是 .

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24. 某校组织学生开展了为贫困山区孩子捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况进行统计，并对获取的数据进行了整理，根据整理结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据所提供的信息，解答下列问题：
1. （1）本次共抽查学生 ▲ 人，并将条形统计图补充完整；
2. （2）扇形统计图中， $\text{[math]}$ 对应的圆心角是.
3. （3）全校1200名学生中，捐款20元及以上的学生估计有多少人？
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25. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为边在第一象限作正方形 $\text{[math]}$ .反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）将正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向上平移几个单位能使点 $\text{[math]}$ 落在（1）中所得的双曲线上？
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26. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q，点D为线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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27. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的延长线上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作CD∥AB，与线段 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：
  ①当四边形 $\text{[math]}$ 是矩形时，求 $\text{[math]}$ 的长；
  
  ②当BE= ▲ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.（请直接写出答案）
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28. 已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）如图，连接 $\text{[math]}$ 并延长，与 $\text{[math]}$ 的延长线交干点 $\text{[math]}$ ，问：线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的长，若不存在，请说明理由.
2. （2）如图，把矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折益，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的交点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求折痕 $\text{[math]}$ 的长.
3. （3）如图：在（2）的条件下，以点 $\text{[math]}$ 为原点、分别以矩形 $\text{[math]}$ 的两条边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所在的直线为 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，在平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.
4. （4）如图：若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，连结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向下方作等边 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.（请直接写出答案）
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