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浙江省宁波市奉化区2020-2021学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-05 浏览次数：125 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图案中，能通过平移得到如图的图案是（）

A . B . C . D .

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2. (2020七上·叶县期末) 下面调查统计中，适合采用普查方式的是（）

A . 华为手机的市场占有率 B . 乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 C . 国家宝藏”专栏电视节目的收视率 D . “现代”汽车每百公里的耗油量

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3. (2021·宁波模拟) 我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米.用科学记数法表示0.000000022为（）

A . 22×10^﹣10 B . 2.2×10^﹣10 C . 2.2×10^﹣9 D . 2.2×10^﹣8

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一组解，则a的值为（）

A . -5 B . -1 C . 2 D . 7

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6. 某电动车厂2018年第三、四季度各月产量情况如图所示.某电动车厂2018年第三、四季则下列说法错误的是（ )

A . 7月份产量为300辆 B . 从10月到11月的月产量增长最快 C . 从11月到12月的月产量减少了20%200 D . 第四季度比第三季度的产量增加了70%

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7. 下列从左到右的变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019·嘉兴) 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何?”设马每匹 $\text{[math]}$ 两，牛每头 $\text{[math]}$ 两，根据题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -1 B . 4 C . -4 D . 2

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10. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 被分割成2个长方形和1个正方形，要求图中阴影部分的面积，只要知道下列图形的面积是（）

A . 长方形 $\text{[math]}$ B . 长方形 $\text{[math]}$ C . 正方形 $\text{[math]}$ D . 长方形 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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12. 计算： $\text{[math]}$ .

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13. 如图，已知四条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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14. 一次统计七年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数直方图如图，数据分组时，组距是，自左至右最后一组的频率是.

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 定义一种新运算 $\text{[math]}$ ，规定： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为非零常数）.例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 对任意有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都成立，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的关系式是.

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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20. 解方程（组）：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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21. 某校学生会调查了七年级部分学生对“垃圾分类”的了解程度.
1. （1）在确定调查方式时，学生会设计了以下三种方案，其中最具有代表性的方案是；
  方案①：调查七年级部分男生；
  
  方案②：调查七年级部分女生；
  
  方案③：到年级每个班去随机调查一定数量的学生；
2. （2）学生会采用最具有代表性的方案进行调查后，将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图1、图2），请你根据图中信息，回答下列问题：
  
  ①本次调查学生人数共有 ▲ 名；
  
  ②补全图1中的条形统计图，图2中“了解一点”的圆心角度数为 ▲ ；
  
  ③根据本次调查估计该校八年级 $\text{[math]}$ 名学生中，比较了解“垃圾分类”的学生大约有多少名.
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22. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？请说明理由.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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23. 某生态柑橘园现有柑橘31吨，租用9辆A和 $\text{[math]}$ 两种型号的货车将柑橘一次性运往外地销售.已知每辆车满载时，A型货车的总费用500元， $\text{[math]}$ 型货车的总费用480元，每辆 $\text{[math]}$ 型货车的运费是每辆A型货车的运费的1.2倍.
1. （1）每辆A型货车和 $\text{[math]}$ 型货车的运费各多少元？
2. （2）若每辆车满载时，租用 $\text{[math]}$ 辆A型车和 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型车也能一次性将柑橘运往外地销售，则每辆A型货车和 $\text{[math]}$ 型车货各运多少吨？
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24. 阅读理解并解答：
1. （1）（方法呈现）
  我们把多项式 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 叫做完全平方式.在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式，同样地，把一个多项式进行局部因式分解可以来解决代数式值的最小（或最大）问题.
  例如： $\text{[math]}$ ，
  
  $\text{[math]}$ ，
  
  $\text{[math]}$ .
  
  则这个代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是，这时相应的 $\text{[math]}$ 的值是.
2. （2）（尝试应用）
  求代数式的最小（或最大）值，并写出相应的 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）（拓展提高）
  将一根长 $\text{[math]}$ 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和有最小（或最大）值？若有，求此时这根铁丝剪成两段后的长度及这两个正方形面积的和；若没有，请说明理由.
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