浙江省杭州市江干区2019-2020学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-12 浏览次数：164 类型：期末考试

一、单选题

1. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x＜1 B . x＞1 C . x≥1 D . x≤1

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2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列各式变形中，正确的是（）

A . 1﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . x²﹣2x+3＝（x﹣2）²﹣1 C . $\text{[math]}$ ＝1 D . $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ＝﹣1

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4. 假设命题“a≤0”不成立，那么a与0的大小关系只能是（）

A . a＝1 B . a≠0 C . a≥0 D . a＞0

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5. 九年级1班30名同学的体育素质测试成绩统计如下表所示，其中有两个数据被遮盖，下列关于成绩统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）

成绩

24

25

26

27

28

29

30

人数

2

3

6

7

9

A . 平均数，方差 B . 中位数，方差 C . 中位数，众数 D . 平均数，众数

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6. 已知x与y成反比例，z与x成正比例，则y与z的关系是（）.

A . 成正比例 B . 成反比例 C . 既成正比例也成反比例 D . 以上都不是

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7. 已知关于x的方程x²+2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A . m＝1 B . m≥1 C . m＜1 D . m＜1且m≠0

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8. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，若△AEF是边长为2的等边三角形，则正方形的边长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ +1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若n（n≠0）是关于x的方程x²+mx+n＝0的根，则m+n的值为（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . ﹣2

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10. 如图，在▱ABCD中，AB＝6，AD＝8，将△ACD沿对角线AC折叠得到△ACE，AE与BC交于点F，则下列说法正确的是（）

A . 当∠B＝90°时，则EF＝2 B . 当F恰好为BC的中点时，则▱ABCD的面积为12 $\text{[math]}$ C . 在折叠的过程中，△ABF的周长有可能是△CEF的2倍 D . 当AE⊥BC时，连结BE，四边形ABEC是菱形

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二、填空题

11. (2020八上·庆云期末) 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是边形．

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12. (2019八下·绍兴期中) 某种音乐播放器MP5原来每只售价400元，经过连续两次降价后，现在每只售价为256元，若设平均每次降价的百分率为x，则根据题意列出方程为．

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13. 已知矩形的周长为10，面积为6，则它的对角线长为.

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14. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是.

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15. 如图，▱ABCD的面积为32，E，F分别为AB、AD的中点，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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16. 如图，反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ 和一次函数y₂＝ax+b的图象交于点A（﹣1，2），B（2，﹣1）两点，则当﹣2＜y₁＜y₂＜ $\text{[math]}$ 时，x的取值范围为.

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三、解答题

17. 计算：（能简便运算的要简便运算）
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 解方程：
1. （1） x²+x﹣1＝0；
2. （2） x（x+4）＝3x+12.
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19. 如图，在▱ABCD中，E，F为对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE，BF，求证：四边形EBFD是平行四边形.

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20. 开学后，某区针对各校在线教学进行评比，A校通过初评决定从甲、乙两个班中推荐一个作为在线教学先进班级，如表是这两个班的四项指标的考评得分表（单位：分）：

班级	课程质量	在线答疑	作业情况	课堂参与
甲班	10	5	10	7
乙班	8	8	9	7

请根据统计表中的信息解答下列问题：

（1）请确定如下的“四项指标的考评得分分析表”中的a＝，b＝；

班级

平均分

众数

中位数

甲班

8

10

a

乙班

8

b

8
（2）如果A校把“课程质量”、“在线答疑”、“作业情况”、“课堂参与”这四项指标得分按照2：3：2：3的比例确定最终成绩，请你通过计算判断应推荐哪个班为在线教学先进班级？
（3）通过最终考评，A校总共36个班级里有3个班级获得在线教学先进班级，若该区所有学校总共有1200个班级数，估计该区总共有多少班级可获得在线教学先进班级？

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21. 如图，在菱形ABCD中，E为对角线BD上一点，且AE⊥AB，连结CE.
1. （1）求证：∠ECB＝90°；
2. （2）若AE═ED＝1时，求菱形的边长.
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22. 某一农家计划利用已有的一堵长为8m的墙，用篱笆圈成一个面积为12m²的矩形ABCD花园，现在可用的篱笆总长为11m.
1. （1）若设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .请写出y关于x的函数表达式；
2. （2）若要使11m的篱笆全部用完，能否围成面积为15m²的花园？若能，请求出长和宽；若不能，请说明理由；
3. （3）若要使11m的篱笆全部用完，请写出y关于x的第二种函数解析式.请在坐标系中画出两个函数的图象，观察图象，满足条件的围法有几种？请说明理由.
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23. 如图，已知在矩形ABCD中，点E在AB边上，F在CE边上，且∠ACD＝∠DAF.
1. （1）当∠CAF＝30°时，求矩形的长宽之比；
2. （2）若∠CAF＝∠ECB，请回答下列问题；
  ①设∠ACE＝x，∠CAF＝y，求y关于x的表达式；
  
  ②若EB＝1，求CF的长.
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