湖南省益阳市赫山区2019-2020学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-09-28 浏览次数：99 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）

A . 2，3，4 B . 4，4，5 C . 5，6，7 D . 5，12，13

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2. (2016·扬州) 剪纸是扬州的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2019八上·霍林郭勒期中) 若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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4. 顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（）

A . 梯形 B . 正方形 C . 矩形 D . 菱形

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5. (2015八上·福田期末) 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）关于x轴的对称点的坐标是（）

A . （﹣4，﹣3） B . （﹣3，﹣4） C . （3，4） D . （3，﹣4）

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6. (2017八下·仁寿期中) 在平面直角坐标系中， ▱ABCD的顶点A（0，0），B（5，0），D（2，3），则顶点C的坐标是（）

A . （3，7） B . （5，3） C . （7，3） D . （8，2）

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7. 小红把一枚硬币抛掷10次，结果有4次正面朝上，那么（）

A . 正面朝上的频数是0.4 B . 反面朝上的频数是6 C . 正面朝上的频率是4 D . 反面朝上的频率是6

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8. 如图，CD是△ABC的边AB上的中线，且CD＝ $\text{[math]}$ AB，则下列结论错误的是（）

A . AD＝BD B . ∠A＝30° C . ∠ACB＝90° D . AC²+BC²＝AB²

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9. (2019·大庆) 正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）

A . B . C . D .

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10. (2020八下·惠东期中) 如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A ，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝6，BD＝4，则点D到AB的距离是.

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12. (2021七上·岐山期末) 五边形从某一个顶点出发可以引条对角线．

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13. (2020八下·德江期末) 已知菱形的两对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为cm².

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14. 将点P （﹣3，4）先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标是.

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15. 在函数y＝ $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是.

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16. 今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间.设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示.则下列说法中，正确的序号为.
①小明中途休息用了20分钟.

②小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米.

③小明在上述过程中所走的路程为6600米.

④小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度.

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17. 一次函数y＝kx＋b（k≠0）中，x与y的部分对应值如下表：

x

－2

－1

0

1

2

y

9

6

3

0

－3

那么，一元一次方程kx＋b＝0在这里的解为.

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18. 如图Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为.

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三、解答题

19. (2020八下·三台期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，CD=5cm，求AB的长．

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20. (2019八下·平昌期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 垂直平分线与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形.

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21. 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝kx＋b（k≠0经过点A（﹣4，0），与y轴交于点B，如果△AOB的面积为4，求直线l的表达式.

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22. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.

（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
（2）请画出△ABC关于原点对称的△ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
（3）在轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标.

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23. 某班同学为了解2019年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理.

月均用水量	频数	频率
0＜x≤5	6	0.12
5＜x≤10	m	0.24
10＜x≤15	16	0.32
15＜x≤20	10	0.20
20＜x≤25	4	n
25＜x≤30	2	0.04

请解答以下问题：

（1）求出上面的频数分布表中的m、n的值，并把频数分布直方图补充完整；
（2）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；
（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过10t的家庭大约有多少户？

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24. 阅读与探究
我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.请结合上述阅读材料，解决下列问题：
1. （1）在我们所学过的特殊四边形中，是勾股四边形的是（任写一种即可）；
2. （2）图1、图2均为 $\text{[math]}$ 的正方形网格，点 $\text{[math]}$ 均在格点上，请在图中标出格点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 符合下列要求：图1中的四边形 $\text{[math]}$ 是勾股四边形，并且是轴对称图形；图2中的四边形 $\text{[math]}$ 是勾股四边形且对角线相等，但不是轴对称图形.
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25. 如图，已知四边形ABCD是正方形，点E、F分别在AD、DC上，BE与AF相交于点G，且BE＝AF.
1. （1）求证：△ABE≌△DAF；
2. （2）求证：BE⊥AF；
3. （3）如果正方形ABCD的边长为5，AE＝2，点H为BF的中点，连接GH.求GH的长.
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26. 如表是某摩托车厂2019年前3个月摩托车各月产量：

x（月）

1

2

3

y（辆）

550

600

650
1. （1）根据表格中的数据，求y（辆）与x（月）之间的函数表达式；
2. （2）按照此趋势，你能预测该摩托车厂2019年4月摩托车月产量吗？
3. （3）能够利用（1）中所建立函数模型预测2019年12月摩托车月产量吗？为什么？
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