天津市南开区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

更新时间：2021-07-30 浏览次数：175 类型：期末考试

一、单选题

1. (2017八下·荣昌期中) 如图，点P是平面坐标系中一点，则点P到原点的距离是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为0，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -2 D . 2

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3. (2019·长沙) 在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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4. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 满足下列条件的三角形中，是直角三角形的是（　　）

A . 三个内角度数之比是3：4：5 B . 三边长的平方比为5：12：13 C . 三边长度是1： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ D . 三个内角度数比为2：3：4

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6. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O ，下列条件在不能判断四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ 则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·安阳模拟) 在平面直角坐标系中，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向上平移4个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020八下·漯河期中) 已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是（）

A . 16 $\text{[math]}$ B . 16 C . 8 $\text{[math]}$ D . 8

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10. (2021·长安模拟) 若某一样本的方差为 $\text{[math]}$ ，样本容量为5．则下列说法：①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；②该样本的平均数为7；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是7；④该样本的方差与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值无关．其中错误的是（）

A . ①② B . ②④ C . ①③ D . ③④

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11. 某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元，若该商场3月份到5月份营业额的月平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 在全民健身越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示．有下列说法：①前半小时甲选手的速度为8千米/时；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④甲选手的速度一直比乙慢．其中正确的说法有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 若一直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为．

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14. (2021·酒泉模拟) 甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均值都是7环，方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则两人成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）.

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15. 在同一平面直角坐标系中，函数y₁＝kx+b与y₂＝mx+n的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b≥mx+n的解集为．

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16. 将方程 $\text{[math]}$ 配方为 $\text{[math]}$ ，其结果是．

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17. 如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 是长方形，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. 如图所示的网格是正方形网格，点A ， B ， C ， D ， E是网格线交点，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题

19. 解方程：
（Ⅰ） $\text{[math]}$

（Ⅱ） $\text{[math]}$

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20. 某校为了解学生每周参加家务劳动的情况，随机调查了该校部分学生每周参加家务劳动的时间．根据调查结果，绘制出如图的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）本次接受调查的学生人数为，图①中m的值为；
2. （2）求统计的这组每周参加家务劳动时间数据的众数､中位数和平均数；
3. （3）根据统计的这组每周参加家务劳动时间的样本数据，若该校共有800名学生，估计该校每周参加家务劳动的时间大于 $\text{[math]}$ 的学生人数．
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21. 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴，y轴交于A､B两点，A､B的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点B的直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点C ，点 $\text{[math]}$ 是直线l上的一点，连接 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（Ⅱ）求C､D的坐标；

（Ⅲ）求 $\text{[math]}$ 的面积．

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22. (2020·温州模拟) 在△ABC中，D为AC的中点，DM⊥AB于M，DN⊥BC于N，且DM=DN。
1. （1）求证：△ADM≌△CDN
2. （2）若AM=2，AB=AC，求四边形DMBN的周长。
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23. 某书店购一批故事书进行销售，其进价为每本40元，如果按每本故事书50元进行出售，每月可以售出500本故事书，后来经过市场调查发现，若每本故事书每涨价1元，则故事书的销量每月则减少20本，设每本故事书涨价x元 $\text{[math]}$ ．

（1）根据题意填表：

每本故事书涨价（元）	1	2	…	x
每本故事书所获利润（元）	11	12	…
故事书每月的销量（本）	480		…

（2）该书店要保证每月销售此种故事书盈利6000元，同时又要使购书者得到实惠，则每本故事书需涨价多少元?
（3）若使该故事书的月销量不低于300本，则每本故事书的售价应不高于元．

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24. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点， $\text{[math]}$ 为直角边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，则点 $\text{[math]}$ 坐标为；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 的周长是否改变，若改变，请说明理由；若不变，求出其周长；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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